1、周滚动练(23.1)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(云南中考)sin 60的值为(B)A.3B.32C.22D.122.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则cos 的值是(C)A.43B.34C.45D.353.如图,ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形,若OAOD=21,则ABC和DEF的面积比为(A)A.41B.21C.23D.214.比较sin 70,cos 70,tan 70的大小关系是(D)A.tan 70cos 70sin 70B.cos 70tan 70sin 70C.sin 70cos 70tan 70D.cos 70sin 7
2、0tan 705.如图,下列条件不能判定ADBABC的是(C)A.ABD=ACBB.ADB=ABCC.ADAB=ABBCD.AB2=ADAC6.已知是锐角,cos =13,则tan 的值是(B)A.310B.22C.3D.107.在ABC中,若A,B满足cosA-32+(1-tan B)2=0,则C的大小是(D)A.45B.60C.75D.1058.某商场以每件10元的进价新进一批商品,定价为每件20元时,每天可卖出50件.市场调查发现:这种商品如果每件降价1元,每天可多卖5件.则该商场每天销售该商品的利润y(元)与售价x(元)(10x20)之间的函数表达式是(C)A.y=x50+5(20-x
3、)B.y=(x-10)(50+5x)C.y=(x-10)50+5(20-x)D.y=(x-10)50+5(x-20)二、填空题(每小题4分,共16分)9.在ABC中,AB=AC=5,BC=8,那么sin B=35.10.已知A+B=90,若sin A=35,则cos B=35.11.(无锡中考)在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于O,则tan BOD的值等于3.12.如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的一部分,且函数图象经过点(-1,0),则下列结论中abc0;关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一个根是x
4、=-1.正确的结论是.(只填序号)三、解答题(共52分)13.(8分)计算下列各题.(1)2sin 60-4cos230+sin 45tan 60;解:原式=232-4322+223=62-3+62=6-3.(2)|2-tan 60|-(-3.14)0+-12-2+1212+tan 27tan 63.解:原式=|2-3|-1+4+3+1=2-3-1+4+3+1=6.14.(10分)已知点A(m,-2m)在一次函数y=-x+1的图象上,且点A关于x的对称点A在反比例函数y=kx(k0)的图象上,试确定反比例函数的表达式.解:点A(m,-2m)在一次函数y=-x+1的图象上,-2m=-m+1,解得
5、m=-1,点A坐标为(-1,2),点A关于x的对称点A的坐标为(-1,-2),点A(-1,-2)在反比例函数y=kx(k0)的图象上,-2=k-1,k=2,反比例函数的表达式为y=2x.15.(10分)在RtABC中,C=90,若sin A=1213,求cos A,sin B,tan B的值.解:sin A=1213=BCAB,设AB=13x,BC=12x,AC=AB2-BC2=(13x)2-(12x)2=5x,cos A=ACAB=513,sin B=cos A=513,tan B=ACBC=512.16.(12分)如图,在RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB的中线,过点A作AECD,
6、AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.(1)求sin B的值;(2)如果CD=5,求BE的长.解:(1)ACB=90,CD是斜边AB的中线,CD=BD,B=BCD,AECD,CAH+ACH=90,又ACB=90,BCD+ACH=90,B=BCD=CAH,AH=2CH,由勾股定理,得AC=5CH,sin B=sin CAH=CHAC=55.(2)由sin B=55得ACAB=55,CD=5,AB=2CD=25,AC=2,BC=AB2-AC2=4.B=CAH,sin CAH=CEAE=55,AE=5CE,由CE2+AC2=(5CE)2,解得CE=1.BE=BC-CE=3.17.(12分
7、)如图,四边形ABCD是矩形,正方形AEFG的顶点E,F分别在矩形ABCD的边BC,CD上(不与顶点重合),边FG与矩形ABCD的边AD交于点H.(1)求证:BC=AB+CF;(2)若矩形ABCD的周长是20,CF=2x.用含x的代数式表示AB,并指出x的取值范围;求DH的长(用含x的式子表示).解:(1)正方形AEFG,AE=EF,AEF=90,BEA+CEF=90,矩形ABCD,B=C=90,BEA+BAE=90,BAE=CEF,BAECEF,BA=CE,BE=CF,BC=BE+CE,BC=AB+CF.(2)矩形ABCD的周长是20,AB+BC=10,由(1)得BA=CE,AB+BE+AB=10,AB=10-2x2=5-x,由2x0,5-x0,2x5-x,解得0x53.EFG=90,CFE+DFH=90,CFE+CEF=90,CEF=DFH,C=D=90,CEFDFH,CEDF=CFDH,CE=AB=5-x,DF=CD-CF=5-x-2x=5-3x,CF=2x,5-x5-3x=2xDH,DH=2x(5-3x)5-x.
