1、周滚动练(22.322.5)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.若a=5 cm,b=10 mm,则ab的值是(D)A.120B.12C.2D.52.如果两个相似三角形的面积比是14,那么它们的周长比是(D)A.116B.14C.16D.123.如图,点D,E,F分别在ABC的边AB,AC,BC上,且DEBC,EFAB,下列结论不成立的是(C)A.ADEF=DEFCB.BDAD=CFBFC.EFAB=DEBCD.ADAB=BFBC4.如图,在ABC中,ACB=90,点D是边AB上的一动点,添加下列条件,仍不能判断ACD与BCD相似的是(A)A.CD平分ACBB.
2、CDABC.AC2=ADABD.ACD=ABC5.小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长BA为15 m(如图),然后在A处树立一根高2 m的标杆,测得标杆的影长AC为3 m,则楼高为(A)A.10 mB.12 mC.15 mD.22.5 m6.如图,在ABC中,AD=DE=EB,且DFEGBC,则ABC被分成的三部分面积的比SSS为(B)A.111B.135C.123D.1497.(孝感中考)如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于点D.若AC=2,则AD的长是(C)A.5-12B.5+12C.5-1D.5+18.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与
3、轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图所示,则以下结论:b2-4ac=0;b=2a;a+b+c0;c-a=2.其中正确结论的有(C)A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共16分)9.某盐厂晒出了3000吨盐,则这批盐全部运走所需时间t(天)与运盐的速度v(吨/天)之间的函数表达式为t=3000v.10.如果ABC与DEF相似,ABC的三边之比为346,DEF的最长边是10 cm,那么DEF的最短边是5cm.11.如图,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,若点B的坐标为(2,4),点E的坐标为(-1,2),则点P的坐标为(-2,0).12.如图,
4、四边形ABCD中,B=C,AB=3,CD=2,BC=6,点P是BC上一动点,若ABP与CDP相似,则BP的值为3.6或3-3或3+3.三、解答题(共52分)13.(10分)如图,AD=2,AC=4,BC=6,B=36,D=117,ABCDAC.(1)求ACB的度数;(2)求CD的长.解:(1)ACB=27.(2)CD=83.14.(12分)如图,在ABCD中,AEEB=23,DE交AC于点F.(1)求证:AEFCDF;(2)如果CDF的面积为20 cm2,求AEF的面积.解:(1)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,DCF=EAF,且DFC=EFA,AEFCDF.(2)AEFCDF,AEEB
5、=23,AECD=25.SAEFSCDF=252=425,SCDF=20 cm2,SAEF=165 cm2.15.(14分)如图,每个网格都是边长为1个单位的小正方形,按照要求画出图形,并回答问题.(1)以O为位似中心在第四象限内将ABC放大为原来的2倍,得到ABC;(2)写出ABC各顶点的坐标及ABC的面积.解:(1)如图所示.(2)A(4,-8),B(6,0),C(0,-4).SABC=12(6+4)8-1264-1244=20.16.(16分)如图1,以ABC的边AB,AC为边长向外作等边ABD和等边ACE,连接BE,CD相交于点O.(1)求证:ADCABE;(2)若ABC中,ACB=6
6、0,求证:BOCBCE;(3)若ABC中,BAC=90,ABC=30,且BC=2,如图2,求OB的长.解:(1)ABD和ACE都是等边三角形,AD=AB,AC=AE,DAB=EAC=60,DAB+BAC=EAC+BAC,即DAC=BAE,ADCABE(SAS).(2)ACB=60,BCO+ACD=60,ACE是等边三角形,BEC+AEB=60,由(1)得ADCABE,ACD=AEB,BCO=BEC,CBO=EBC,BOCBCE.(3)在ABC中,BAC=90,ABC=30,且BC=2,AC=1,由勾股定理得AB=22-12=3=BD,DBA=60,DBC=90,DC=22+(3)2=7,由(1)得ADCABE,BE=CD=7,由(2)得BOCBCE,BCBE=OBBC,即27=OB2,OB=477.
