1、周滚动练(21.121.2第4课时)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列函数表达式中,y关于x的二次函数是(C)A.y=ax2-1B.y=ax2+bx+cC.y=x2-1D.y=x2+1x2.二次函数y=ax2的图象过点P(-2,4),则该图象必经过点(A)A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,-2)3.抛物线y=-35x+122-3的顶点坐标是(B)A.12,-3B.-12,-3C.12,3D.-12,34.把抛物线y=-2x2,先向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到的函数表达式是(D)A.y=-2(x+1)2+1B.y=
2、-2(x+1)2-1C.y=-2(x-1)2+1D.y=-2(x-1)2-15.已知a0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是(C)6.若二次函数y=-x2的图象与直线y=-2相交于点A(x1,-2)和B(x2,-2),则x1+x2的值是(B)A.1B.0C.-1D.-27.(益阳中考)若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为(B)A.m1B.m0C.m-1D.-1m08.如图,四边形ABCD中,AD=8 cm,AB=4 cm,BC=3 cm,A=30,点P从点A出发,以2 cm/s的速度沿AD向点D运动,到达点D停止;同时点Q从点A出发,以
3、1 cm/s的速度沿AB-BC向点C运动,到达点C停止.设APQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是(D)二、填空题(每小题4分,共16分)9.请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质如:图象都是抛物线;开口向上;都有最低点(或最小值);与y轴交点均为(0,1)(答案不唯一).(写出一个即可)10.小张同学说出了二次函数的两个条件:(1)当x1时,y随x的增大而增大;(2)函数图象经过点(-2,4).则符合条件的二次函数表达式可以是y=-(x-2)2+20(答案不唯一).11.如图,李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD,用篱
4、笆围成的另外三边总长为24 m,设BC的长为x m,矩形的面积为y m2,则y与x之间的函数表达式为y=-12x2+12x.12.若点A(0,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=(x+2)2-9的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是y2y10),抛物线过点(0,0),代入得0=-a2+b,b=a2,y=-(x-a)2+a2.过点P作PMx轴于点M,则OM=a,PM=a2.P是抛物线顶点,OPA=90,PO=PA,OM=AM=PM,a2=a,解得a=1或a=0(舍去),P(1,1),抛物线的表达式为y=-(x-1)2+1=-x2+2x.(2)由(1)可知抛物线的顶点P(
5、1,1),表达式为y=-(x-1)2+1,抛物线的对称轴是直线x=1,又抛物线开口向下,当-12x12时,y随x的增大而增大.当x=12时,y最大=-14+212=34;当x=-12时,y最小=-14-212=-54.17.(12分)如图,已知二次函数y=a(x-h)2+23的图象经过点O(0,0),A(4,0).(1)写出该函数图象的对称轴.(2)若抛物线上一点A与点O,A构成了一个等边三角形,试判断点A是否为该函数图象的顶点?解:(1)设线段OA的中点为C,则C点坐标为(2,0),二次函数的对称轴为直线x=2.(2)由(1)可知h=2,二次函数的顶点坐标为(2,23),过点A作AEOA,交OA于点E,OAA为等边三角形,OE=2,AE=23,即A(2,23),点A为该函数图象的顶点.
