1、周测(21.2.321.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.小新在学习解一元二次方程时，做了下面几个填空题：(1)若x29，则x3；(2)方程mx2m2x0(m0)，则xm；(3)方程2x(x1)x1的解为x1.其中，答案完全正确的有(A)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.已知，满足5，6，则以，为根的一元二次方程是(A)A.x25x60 B.x25x60C.x25x60 D.x25x603.(衡阳中考)若关于x的方程x23xa0有一个根为1，则另一个根为(A)A.2 B.2C.4 D.34.解方程3(x1)26(x1)，最适当的方法是(C)A.直
2、接求解 B.配方法C.因式分解法 D.公式法5.经计算整式x1与x4的积为x23x4，则一元二次方程x23x40的所有根是(B)A.x11，x24 B.x11，x24C.x11，x24 D.x11，x246.(怀化中考)设x1，x2是方程x25x30的两个根，则xx的值是(C)A.19 B.25 C.31 D.307.在一幅长为80 cm，宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示.如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是(B)A.x2130x1 4000B.x265x3500C.x2130x1 4000
3、D.x265x35008.(新乡期中)某省2019年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2019年增速位居全国第一.若2019年的快递业务量达到4.5亿件，设2019年与2019年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是(C)A.1.4(1x)4.5B.1.4(12x)4.5C.1.4(1x)24.5D.1.4(1x)1.4(1x)24.59.(三门峡期中)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是(A)A.12 B.9 C.13 D.12或910.如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开
4、，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC.若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA等于(B)A.0.5 cm B.1 cm C.1.5 cm D.2 cm二、填空题(每小题4分，共20分)11.一元二次方程x2x0的解是x10，x2.12.一元二次方程x2bxc0的两根互为倒数，则c1.13.设一元二次方程x27x30的两个实数根分别为x1，x2，则x1x27，x1x23.14.如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图，若铁盒的容积为3 m3，则根据图中的条件，可列出方程：x(x1)3.15.(巴彦淖尔中考)某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据
5、场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，则比赛组织者应邀请5个队参赛.三、解答题(共50分)16.(20分)用适当的方法解下列方程：(1)(徐州中考)x22x30；解：x11，x23.(2)(x2)22x4；解：x10，x22.(3)(3x1)240；解：x1，x21.(4)4x212x50；解：x1，x2.(5)4(x1)29(32x)20.解：x1，x2.17.(8分)当x为何值时，x2(x1)和(x2)互为相反数？解：x2(x1)和(x2)互为相反数，x2(x1)(x2)0.解得x11，x2.当x为1或时，x2(x1)和(x2)互为相反数.18.(10分)(商丘永城期中)某
6、农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2 000 kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000 kg，求南瓜亩产量的增长率.解：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x.根据题意，得10(12x)2 000(1x)60 000.解得x10.550%，x22(不合题意，舍去).答：南瓜亩产量的增长率为50%.19.(12分)某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解：由题意，得200(106)(10x6)(20050x)(46)600200(20050x)1 250，即800(4x)(20050x)2(20050x)1 250，整理，得x22x10，解得x1x21.1019(元).答：第二周的销售价格为9元.
