1、周测(21.121.2.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列关于x的方程：ax2bxc0；x230；x24x50；3xx2，其中是一元二次方程的有(A)A.1个 B.2个C.3个 D.4个2.下列各式为完全平方式的是(B)A.x2x1 B.x2xC.x22x1 D.x22x13.若关于x的方程ax23x2x22是一元二次方程，则a的值不能为(A)A.2 B.2C.0 D.34.一元二次方程x2120的根是(D)A.2 B.2C.4 D.25.(许昌禹州月考)已知2是关于x的方程x22ax40的一个解，则a的值是(B)A.1 B.2 C.3 D.46.下
2、列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(D)A.x210 B.x22x10C.x22x30 D.x22x307.(周口一模)用配方法解方程x216x，配方后的方程是(C)A.(x3)29 B.(x3)21C.(x3)210 D.(x3)298.下面以2为根的一元二次方程是(D)A.x22x20 B.x2x20C.x2x20 D.x2x209.(周口期末)已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(C)A.a2 B.a2C.a2且a1 D.a210.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1 892张照片.如果全
3、班有x名同学，根据题意，列出方程为(C)A.x(x1)1 892 B.x(x1)1 8922C.x(x1)1 892 D.2x(x1)1 892二、填空题(每小题3分，共15分)11.用适当的数填空：x23x(x)2；x22x7(x)2.12.(洛阳期末)关于x的一元二次方程x2kx40有两个相等的实数根，则k4.13.关于x的一元二次方程x2bx20有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：3(答案不唯一，满足b28即可).14.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*ba22abb2，根据这个规则求方程(x4)*10的解为x1x25.15.如图，在一块长为22米、宽为17米的
4、矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若LMRSx米，则根据题意可列出方程为(22x)(17x)300.三、解答题(共55分)16.(8分)写出下列方程的一般形式、二次项系数、一次项系数以及常数项.方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x24x30x24x301432x202x20200x2x200(2y3)2y(y2)3y214y90314917.(20分)解下列方程：(1)x24x50；解：x15，x21.(2)y27y60；解：y11，y26.(3)x22x2x1；解：x12，x22.(4)2y211y210.解
5、：y17，y2.18.(8分)已知关于x的一元二次方程x22xm0.(1)当m3时，判断方程的根的情况；(2)当m3时，求方程的根.解：(1)当m3时，b24ac224380，原方程无实数根.(2)当m3时，原方程变为x22x30，(x1)24.x21.x11，x23.19.(9分)(平顶山期末)已知关于x的一元二次方程(a5)x24x10.(1)若该方程有实数根，求a的取值范围；(2)若该方程一个根为1，求方程的另一个根.解：(1)关于x的一元二次方程(a5)x24x10有实数根，解得a1且a5.a的取值范围为a1且a5.(2)方程一个根为1，(a5)(1)24(1)1a20，解得a2.当a2时，原方程为3x24x10，解得x1，x21.方程的另一个根为.20.(10分)(河南实验中学三模)已知关于x的方程ax2x，其中a0.(1)求证：方程必然有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个根均为整数，求整数a的值，并求出方程的根.解：(1)证明：(1)24a()1890，该方程必然有两个不相等的实数根.(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2，x1x2.x1，x2均为整数，a1.当a1时，方程为x2x2，解得x11，x22；当a1时，方程为x2x2，解得x11，x22.
