1、周末测试卷数学（文科）一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.数列1,3,6,10的一个通项公式是 （ ）2.已知数列的前n项和为，则 （ ）3.在中，若,则的面积为 （ ） 4. 等差数列 an中，已知a2a3a10a1136，则a5a8 （ ）5. 在等比数列中，是方程的两个根，则等于 （ ）以上皆非6. 在中，角A,B,C的对应边分别为，若，则角B为 （ ）或 或 7. 不等式的解集为 （ ）A.(1,1)B.(，1)(1，) C.(1,0)(1，) D.(1,0)(0,1)8. 已知正数满足则的最小值为 （ ）A.18B.16C.8D.109.已知向量,则“ ”是“”的 （ ）A.
2、充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.已知不等式解集为R，则实数的范围是 （ ）11.命题“存在，使”的否定是 （ ）A.存在，使B. 任意，使C. 任意，使D. 存在，使12.在中，若有两解，则的取值范围（ ）二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.关于的不等式：的解集是 .14.已知两等差数列和，前项和分别为，若，则 . 15.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行(n3)从左向右的第3个数为_16.下列四组条件：甲：ab;乙：甲：ab0;乙：| a+ b| a- b| 甲：a= b;乙：a+ b=2 甲：;乙：其中甲是乙的充分必
3、要条件的是_ _ （请把正确命题的序号填上）. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知函数,若存在一个实数,使不等式成立，求实数m的取值范围18.命题：实数满足：（其中 ），命题实数 满足 （1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （2）若 是的充分不必要条件，求实数的取值范围 19.某卖场同时销售变频冷暖空调机和智能洗衣机，这两种产品的市场需求量大，有多少卖多少。今年元旦假期7天该卖场要根据实际情况确定产品的进货数量，以达到总利润最大。已知两种产品直接受资金和劳动力的限制。根据过去销售情况，得到两种产品的有关数据如下表：（表中单位：百元）试问：怎样确定两种货物的进货量，才能使7天的总利润最大，最大利润是多少？20.在中，角所对的边分别为 （）求角的大小；（）若，求函数的最小正周期和单调递增区间21.已知海岛 B在海岛 A的北偏东的方向上，两岛相距 10海里小船 P从海岛 B以 2海里/小时的速度沿直线向海岛 A移动，同时小船 Q从海岛 A出发，沿北偏西方向以4海里/小时的速度移动 （1）求小船航行过程中，两船相距的最近距离； （2）求小船 P处于小船 Q的正东方向时，小船航行的时间22.数列的前n项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足. (1)求数列,的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，证明：.
