1、答案第 1页，总 4页参考答案1-5：CACDA6-10：AABBC11、12：BD13 014 115,62kxkZ16 4317（1）因为（an1）24Sn，所以 Sn，Sn1所以 Sn1Snan1，即 4an12an12an，2（an1an）（an1an）（an1an）因为 an1an0，所以 an1an2，即an为公差等于 2 的等差数列由（a11）24a1，解得 a11，所以 an2n1（2）由（1）知 bn，Tnb1b2bn18（1）依题意得观看没观看合计男生14060200女生12030150合计26090350（2）22350 140 30 120 601754.55.0422
2、60 90 150 20039K，所以没有97.5%的把握认为观看该影片与性别有关.19（1）由题意知：底面 ABCD 是菱形，且2.ABAC BDAC，又在 PAB 中2ABPA，2 2PB，即90PAB，PAAB，又面 PAB 面 ABCD，面 PAB 面 ABCDAB，PA 面 PAB，答案第 2页，总 4页 PA 面 ABCD，而 BD 面 ABCD，有：PABD，PAACA，BD 平面 PAC；（2）由（1）知：PA 面 ABCD，有112 3|2 2 2 sin60363P ACDACDVPA S ，而MPACPAMCVV，且12PACPACDMVV，33PAMCV20（1）由22
3、222 31bacacb 得321bac ，所以椭圆C 的标准方程为22143xy.（2）当直线l 斜率不存在时，直线l 与椭圆C 交于不同的两点分布在 x 轴两侧，不合题意.所以直线l 斜率存在，设直线l 的方程为 ykxm.设11(,)E x y、22(,)F xy，由22143xyykxm得222(34)84120kxkmxm，所以122834kmxxk，212241234mx xk.因为APEOPF，所以0PEPFkk，即121202233yyxx，整理得1212242()()033mkx xmkxx化简得6mk，所以直线l 的方程为6(6)ykxkk x，所以直线l 过定点(6,0)
4、.21解：（1）11110axxfxaxaxxx，当0a 时，()0fx，fx 在0,上单调递增，当0a 时，10 xx，令()0fx，解得：10 xa，令 0fx，解得：1xa，故 fx 在10,a递增，在1,a递减，答案第 3页，总 4页综上：当0a 时，fx 在0,上单调递增，当0a 时，fx 在10,a递增，在1,a递减.（2）证明：由（1）知，当0a 时，max1111ln2 f xfaaa，令 ln10g xxxx，则 1xgxx，令 0gx，解得：01x，令 0gx，解得：1x，故 g x 在0,1 递增，在1,递减，故 g x 的最大值是 10g，故 0g x 即ln1xx，故
5、11ln1 aa，故 max111131ln112222 f xaaaaa，故当0a 时，322 f xa.22（1）把4sin3，展开得2sin2 3cos，两边同乘 得22 sin2 3 cos将2=x2+y2，cos=x，sin=y 代入，即得曲线C 的直角坐标方程为222 320 xyxy（2）将12332xtyt 代入式，得23 330tt，点 M 的直角坐标为（0，3）设这个方程的两个实数根分别为 t1，t2，则 t1+t2=-33.t1.t2=3 t10，t20答案第 4页，总 4页则由参数 t 的几何意义即得123 3MAMBtt.23（1）因为 214fxxx 5,4133,4215,2xxf xxxxx ,当4x 时,50 x,解得5x,所以4x ;当142x 时,330 x,解得1x ,所以 41x ;当12x 时,50 x,解得5x,所以5x;综上所述,0f x 的解为,15,（2）若 3421434f xxxxx 21241 228xxxx 1 2289xx,341fxxa对一切实数 x 均成立,则19a,解得 810a 故所求 a 的取值范围为8,10-
