1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，则集合可表示为（ ） A B C D2.设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则（ ） A B2 C D13.某地区有大型超市个，中型超市个，小型超市个，为了掌握该地区超 市的营业情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则抽取的中型超市的个数为（ ） A2 B5 C10 D184.焦点为（0,6）且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程为（ ） A B C D5.执行如图的程序框图，如果输出的结果为2，则输入的（ ） A0 B2 C0或4 D46.已知球的半径为2，圆和
2、圆是球的互相垂直的两个截面，圆和圆的面积分别为和，则（ ）A1 B C2 D7.在等差数列中，其前项和为，若，则（ ）A-2016 B-2015 C2016 D20158.某几何体三视图如图所示，此几何体的体积为（ ）A4 B6 C8 D99.在的展开式中，含项的系数为（ ）A162 B163 C164 D16510.已知函数，设函数若函数的最大值为2，则（ ）A0 B1 C2 D311.抛物线的焦点为，抛物线的弦经过点，并且以为直径的圆与直线相切于点，则线段的长为（ ）A12 B16 C18 D2412.已知函数，函数为奇函数，则函数的零点个数为（ ）A0 B1 C2 D3第卷（非选择题共9
3、0分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.已知向量满足，.则_.14.等比数列中 ，则数列的公比为_.15.函数的图像如图所示，已知图像经过点，则_.16.已知数列中，成立，则的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知函数（）当时，求的最大值.（）设的内角所对的边分别为，且，求.18.（本小题满分12分）四棱锥中，（）求证：直线平面；（）是棱的中点，求直线与平面所成的角的正弦值19.（本小题满分12分）一袋子中有10个大小相同标有数字的小球，其中4个小球标有数字1,3个小球标有数字2,2个小
4、球标有数字3,1个小球标有数字4.从袋子中任取3个小球.（）求所取的3个小球中所标有数字恰有两个相同的概率；（）表示所取的3个小球所标数字的最大值，求的分布列与数学期望.20.（本小题满分12分）如图，已知是以为圆心，以4为半径的圆上的动点，与所连线段的垂直平分线与线段交于点.（）求点的轨迹的方程；（）已知点坐标为（4,0），并且倾斜角为锐角的直线经过点并且与曲线相交于两点，（）求证：；（）若，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在处切线的斜率为.(为自然对数的底数)（）求的值；（）证明：.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中, 的平分线交于点，交的外接圆于点，延长交的外接圆于点，.（）求；（）若，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线（为参数，），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（）求曲线的直角坐标方程；（）已知点，若直线与曲线交于两点，且，求.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式；（）设，若关于的不等式解集非空，求的取值范围.
