1、长春市十一高中2022-2022学年度高一上学期期初考试数学试题（理）一、 选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，集合 则 （ ）A. B. C. D.2.已知函数.则函数在上的最大值和最小值分别为 （ ）A. B. C. D.3.函数的值域是 （ ） A. B. C. D.R4.函数.则= （ ）A. B.0 C. D.15.已知是一次函数,且一次项系数为正数,若,则A. B. C. D.或6.已知函数对任意实数,均有，若，则 （ ）A.5 B.7 C.9 D.117.函数的定义域为 （ ）A. B. C. D.8.已知，若，则的大小关系为 ( )A. B.C. D.9.若函数为奇函数
2、，则 ( )A.1 B.2 C. D.10.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 （ ）A. B. C. D.11.已知是奇函数，且在上是增函数，若，则满足的取值范围是 ( )A. B. C. D. 12.已知函数，则使得成立的的取值范围是 （ ）A. B. C D.二、填空题（每小题5分，共20分）13 14.的值域是 15.已知，若在的最大值为16，则a= 16函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上的任意.当,恒有.则称函数 为“理想函数”，则下列三个函数中：（1）， （2），(3) .称为“理想函数”的有 (填序号)三、解答题（解答时要写出必要的文字说明，推理过程或演算
3、步骤）17.（10分）已知.求下列各式的值（1） （2）18.（10分）已知，若，求a的值19.（10分）已知函数（1）求；（2）求的值；（3）求20.(10分)已知函数若，求实数的值.附加题.(满分10分，得分计入总分)设函数的定义域为D，若所有点构成一个正方形区域，求a的值.长春市十一高中2022-2022学年度高一上学期期初考试答案（理数）一、选择题题号123456789101112答案ABBDADCBAAAA二、填空题13. 6 14.15. 4 或 16.（3）三、解答题17.（1）由两边平方得，所以(5分)（2）由（1）知，两边平方得-(10分)18.由题(I)（3分）或(II)（3分）解（I）得（7分）解（II）得-9分 故或（10分）19.（1）(2分)（2） = = = =(8分)(3)由（2）知（10分）20. ， 函数图象的对称轴为当时解得（5分）当a0时解得(9分) 或 （10分）附加题.设定义域，易知由已知（5分），（10分）
