1、长春外国语学校2022-2023学年第一学期第一次月考高一年级数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一
2、、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1设集合，则（ ）A B C D2. 已知，使得，那么为（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，3.设，则“”是“”的（ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.满足条件的所有集合的个数是（ ）A 4个 B 8个 C 16个 D 32个5.已知实数，且，则下列不等式正确的是（ ）A B C D6.已知，且的最小值为（ ）A 10B. 9C. 8D. 77.某公司购买了一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润s(单位：万元)与机器运转时间
3、t(单位：年，tN)的关系为st223t64，要使年平均利润最大，则每台机器运转的时间t为( )A5 B6 C7 D88.下列命题中，正确的是（ ）A若ab0，则a2abb2B若ab0，则C若ba0，c0，则D若a，bR，则a4b42a2b2二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9下列各组中的两个集合相等的有（ ）A，；B，；C，；D，10.给出下列四个条件：.其中能成为的充分条件的是（ ）A. B. C. D. 11.已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）A B不等式的解集为
4、C D不等式的解集为或12.下列结论错误的是（）A不存在实数a使得关于x的不等式的解集为B不等式在R上恒成立的必要条件是且C若函数对应的方程没有实根，则不等式的解集为RD不等式的解集为第卷三、填空题（每道题5分，共20分）13.若，则x的值为_.14.不等式的解集为 _.15.已知，则的最大值_.16.设0m，若k恒成立，则k的最大值为_四、解答题：本大题共5小题，满分56分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（本小题满分10分）已知全集，集合，集合（1）求集合及；（2）若集合，且，求实数的取值范围18. （本小题满分10分）已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范
5、围19.（本小题满分12分）已知正实数x，y满足xy1，(1)求x2y2的最小值；(2)若a恒成立，求实数a的取值范围20.（本小题满分12分）设p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足（1）若，且p，q为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围21.（本小题12分）已知不等式（1）若不等式的解集为或，求实数的值；（2）若，解该不等式.长春外国语学校2022-2023学年第一学期第一次月考高一年级数学试卷答案一、选择题：123456ACABCD789101112DDACBCADBCD二、填空题：13、1或-214、15、416、三、解答题：17、（1）；.（2）.18、（1）a=2或4； （2）.19、（1）x2y2的最小值为； （2）.20、（1）； （2）21、（1）； （2）当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是； 当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是.
