1、白山市第一中学2022届高三第三次模拟考试数学文试题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数=A、2+I B、2-I C、1+2i D、1- 2i 2集合集合等于ABCD3设不等式表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A B C D 4阅读下面程序框图，则输出结果的值为( ) A B C D5已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为（ ）A. 19 B. 11 C. 20 D. 216已知某次月考的数学考试成绩,统计结果显示，则( )A B C D7函数且在区间上单调递增，且函数值从增大到，那么函数图像与轴
2、交点的纵坐标为（ ）A. 1 B. C. D. 8如图，已知长方体中， ,则二面角的余弦值为A. B. C. D. 9函数的图象大致为( ).10一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、11已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ）A（1，） B（，） C（，） D（，+）12已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线的距离是d2，则dl+d2的最小值是（ ）A. B. C. D3二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1
3、3将甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在乙、丙的前面，则不同的安排方法共有 种.14已知数列an是等差数列，且，若，则_ 15已知命题若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 16两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为。由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为 三、解答题（本大题共5大题，共60分）17（12分）已知函数f（x）=，其中a0， （）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围。18（12分）设和分别是先
4、后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）（1）求方程有实根的概率；（2）求的分布列和数学期望；（3）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率.19（12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C菱形，CBB1=60，ABB1C。（1）求证：平面AA1B1B平面BB1C1C；（2）若AB=2，求三棱柱ABCA1B1C1体积。20（12分）已知函数（1）求时，取得极值，求a的值；（2）求在0，1上的最小值；（3）若对任意直线都不是曲线的切线，求a的取值范围。21（12分）已知抛物线与直线相交于两点.（1）求证：以为直径
5、的圆过坐标系的原点；（2）当的面积等于时，求的值.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（10分）（选修4-1：几何证明选讲）如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2 = EFEC。（1）求证：CEEB = EFEP；（2）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的长。23（10分）选修44：坐标系与参数方程O1和O2的极坐标方程分别为.（）把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程.24（10分）（选
6、修4-5：不等式选讲）已知函数(1)证明:(2)求不等式:的解集参考答案1617（）y=6x-9；（）略。18（1）（2）的分布列为012P的数学期望（3）.19解：（）由侧面AA1B1B为正方形，知ABBB1又ABB1C，BB1B1CB1，所以AB平面BB1C1C，又AB平面AA1B1B，所以平面AA1B1BBB1C1C4分（）由题意，CBCB1，设O是BB1的中点，连结CO，则COBB1由（）知，CO平面AB1B1A，且COBCAB 连结AB1，则VC-ABB1SABB1COAB2CO因VB1-ABCVC-ABB1VABC-A1B1C1，BCB1OC1A1A故三棱柱ABC-A1B1C1的体积VABC-A1B1C12 (III)因为，直线都不是曲线的切线，所以对成立， 只要的最小值大于即可，而的最小值为 所以，即 21.21(1)略（2）22（I），又，又，5分（II）， 是的切线， 23（）为O1的直角坐标方程. 为O2的直角坐标方程。（）O1，O2交于点（0，0）和. 过交点的直线的直角坐标方程为.24（1）；（2）略
