1、2022-2022学年度第一学期期中 （高二数学）试卷 时间：2022年11月9日 时间：120分钟 分值：150分 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、设集合Mx|0 x 3，Nx|0 0，则方程x22xk0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若ab0，则a0”的否命题其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D34 “mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5与命题“若xA，则y A”等价的命题是A若xA，则yA B若yA，则xAC若xA，则yA D若yA，则xA6命题“
2、xR，使得x21”的 否定是AxR都有x21 BxR，都有x1或x1CxR，使得x21 D不存在xR，使得x217下列特称命题中，假命题是AxR，x22x30 B至少有一个xZ，x能被2和3整除C存在两个相交平面垂直于同一直线 Dxx|x是无理数使x2是有理数8已知椭圆，焦点在轴上，若焦距为，则等于（ ）A B C D9已知抛物线，以为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为A B C D10若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为A2 B2 C4 D411设双曲线的左，右焦点分别为，直线与双曲线的其中一条渐近线交于点，则的面积是 （ ） A B C D12已知是抛物线上的一
3、个动点，则点到直线和的距离之和的最小值是（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13为假命题是为真命题的_条件；14. 抛物线的准线方程是 .15 已知：对，恒成立，则实数的取值范围是 16.如果椭圆上一点到此椭圆一个焦点的距离为，是的中点，是坐标原点，则的长为 . 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17（10分）.已知双曲线的离心率等于，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程及其渐近线方程18 、（12分）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，F1PF260. 求F1PF2 的面积19.（12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.命题：曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.20（12分）.已知椭圆, 过左焦点作倾斜角为 的 直线交椭圆于 两点, 求 (1) 弦的长 （2） 弦的中点坐标21（12分）已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为（1）若过点的直线与抛物线有且只有一个交点，求直线的方程；（2）若直线与抛物线交于，两点，求的面积21.（12分）设、分别为双曲线的左、右项点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为.（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线的右支交于、两点，且在双曲线的右支上存在点使，求的值及点
