1、第三章3.33.3.31函数yx44x3在区间2,3上的最小值为(D)A72B36C12D0解析因为yx44x3，所以y4x34.令y0，解得x1.当x1时，y0，函数单调递减；当x1时，y0，函数单调递增，所以函数yx44x3在x1处取得极小值0.而当x2时，y27；当x3时，y72，所以当x1时，函数yx44x3取得最小值0，故选D2函数y的最大值为(A)Ae1BeCe2D解析函数y的定义域为(0，)，y，令y0，得1ln x0，ln x1，0xe，令y0，得xe.函数y在(0，e)上单调递增，在(e，)上单调递减，当xe时，函数取最大值，最大值为，故选A3f(x)x312x8在3,3上的
2、最大值为M，最小值为m，则Mm_32_.解析f(x)3x2123(x2)(x2)，令f(x)0，得x12，x22.f(2)24，f(2)8，f(3)17，f(3)1，f(x)max24，f(x)min8，Mm32.4函数f(x)ln x，则f(x)的最小值为_1ln_2_.解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)，令f(x)0，x20，x2，令f(x)0，x20，0x2.f(x)在(0,2)上单调递减，在(2，)上单调递增，当x2时，f(x)取最小值f(2)1ln 2.5已知函数f(x)2x36x2a在2,2上有最小值37，求a的值，并求f(x)在2,2上的最大值解析f(x)6x212x6x(x2)，由f(x)0，得x0或x2.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x2(2,0)0(0,2)2f(x)00f(x)40a极大值a8a所以当x2时，f(x)min40a37，所以a3.所以当x0时，f(x)取到最大值3.
