1、书教 考 联 盟 一 摸 五 诊 一 诊 数 学 理 工 类 试 题 答 案第 页 共 页 高中级第一次诊断性考试数学理工类参考答案或 解 析 设 等 比 数 列 的 公 比 为 依 题 意 有 分 即 解 得 或 因 等 比 数 列 各 项 为 正 所 以 舍 去 即 分 所 以 数 列 的 通 项 公 式 分 由 知 所 以 分 分 解 析 分 分 由 知 槡株 幼 苗 的 株 长 位 于 区 间 内 的 株 数 大 约 是 分 由 题 意 每 株 幼 苗 最 终 结 穗 的 概 率 则 分 所 以 的 分 布 列 教 考 联 盟 一 摸 五 诊 一 诊 数 学 理 工 类 试 题 答 案
2、第 页 共 页 所 以 均 值 为 分 另 解 由 于 所 以 分 解 析 连 接 交 于 点 连 接 点 为 中 点 点 为 中 点 点 为 的 重 心 分 又 平 面 平 面 平 面 分 因 为 平 面 所 以 两 两 互 相 垂 直 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 如 图 所 示 分 因 为 等 腰 直 角 三 角 形 的 斜 边 槡 又 点 为 中 点 点 为 中 点 点 为 上 一 点 且所 以 分 所 以 设 平 面 的 法 向 量 为 则 由 令 则 所 以 分 又 平 面 的 一 个 法 向 量 为所 以 则 槡 即 平 面 与 平 面 所 成 的 二 面 角 的 正 弦
3、值 槡 分 解 析 由 题 意 槡 曲 线 的 方 程 分 存 在 定 点 使 得 为 定 值 分 教 考 联 盟 一 摸 五 诊 一 诊 数 学 理 工 类 试 题 答 案第 页 共 页 设 直 线 的 方 程 为 代 入 整 理 得 分 当 时 所 以 存 在 定 点 使 得 为 定 值 分 解 析 因 为 所 以 在 两 点 处 的 切 线 方 程 分 别 为 联 立 消 去 分 因 为 相 异 所 以 所 以 的 取 值 范 围 是 分 因 为 所 以 在 两 点 处 的 切 线 方 程 分 别 为 联 立 消 去 所 以 分 因 为 相 异 不 妨 设 在 单 调 递 增设 在 单
4、调 递 减 所 以 分 教 考 联 盟 一 摸 五 诊 一 诊 数 学 理 工 类 试 题 答 案第 页 共 页 选 考 题 共 分解 析 直 线 经 过 定 点 分 由 得 由 得 曲 线 的 普 通 方 程 为 化 简 得 分 由 得槡槡为 参 数 化 为 普 通 方 程 是 则 直 线 的 极 坐 标 方 程 为 分 联 立 曲 线 得 取 得 所 以 直 线 与 曲 线 的 交 点 为 分 解 析 由 于 分 由 解 析 式 可 知 在 递 增 在 递 减 在 递 减 所 以 分 由 已 知 即 有 分 因 为 当 且 仅 当 时 取 等 号 当 且 仅 当 时 取 等 号 所 以 即 故 当 槡 时 的 最 大 值 为 分
