1、安图三中九年级第一次月考 时间：120分 姓名：一、 选择题（每小题2分，共12分）1、 下列函数是二次函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2、 方程的根是（ ）A、= B、= C、=1， D、=-1， 3、一元二次方程2+2=0的根的情况是（ ）A、 方程有两个不相等的实数根 B、方程有两个相等的实数根C、 方程没有实数根 D、方程有一个实数根4、若将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（ ）A、 B、 C、 D、5、某校组织了一次校内足球赛，比赛采用循环赛，即每个球队都要与其他球队比赛一场，经过统计一共要组织55场比赛，则参加本次比赛的球队数是（ ）A
2、、9 B、10 C、11 D、126、四位同学在研究函数时，甲发现开口方向向上；乙发现当x=-1和1时，y的值相等；丙发现函数有最低点；丁发现当x=2时，y=7。已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（ ）。A、甲 B、乙 C、丙 D、丁二、 填空题（每小题3分，共24分）7、若x=-2是关于x的一元二次方程的一个解，则这个方程的另一个解是 .8、一元二次方程的根的判别式的值是 .9、抛物线与轴的交点坐标是 .10、二次函数的最低点的坐标是 .11、用一条长30cm的绳子围成一个面积为50cm的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为 .12、若关于的方程有实数根，则的取
3、值范围是 .13、 已知二次函数(0)图象如图所示，现有下列结论，0; 0；=2；0；则其中正确的结论是 （只填写序号）.14、如图，在平面直角坐标系中，P是抛物线上一点，且在x轴上方，过点P分别向x轴、y轴作垂线，得到矩形PMON，若矩形PMON的周长随着点的横坐标m的增大而增大，则m的取值范围是 .三、 解答题（每小题5分，共20分）15、 解方程：16、 用公式法解方程：17、 小刚在解方程时出现了错误，解答过程如下：原方程可化为.(第一步)方程两边同时除以，得.(第二步)（1）小刚的解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 .（2）请写出此题正确的解答过程.18、 求二次函数的顶点坐
4、标，并直接写出y随x增大而增大时自变量x的取值范围.四、 解答题（每小题7分，共28分）19、 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.(1)画出该二次函数的图象；（2）连接AC、CD、BD，则四边形ABCD的面积为 .20、已知关于x的一元二次方程.（1） 当b=a+1时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2） 若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件a、b的的值，并求出此时方程的根.21、 某型号的手机连续两次降价，每部手机原来的售价为4000元，降价后减少了760元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.22、 已知抛物线经过点（-1，
5、-1）（3，-1）.（） 求这条抛物线的所对应的二次函数的解析式；（） 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.五、 解答题（每小题8分，共16分）23、如图,在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆,围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃,墙的最大可用长度为8m,设花圃的宽AB为x(m).(1)用含x的代数式表示BC的长.(2)若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m，求AB的长.24、 某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少
6、40份为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的纯收入（1）若每份套餐售价不超过10元试写出y与x的函数关系式；（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的纯收入能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？六、 解答题（每小题10分，共20分）25、 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点从点出发，沿向终点匀速运动，在边、上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动；同时点Q从点A出发，沿ADC向终点匀速运动，在边AD、DC分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接，设的运动时间为（s），四边形的面积为（cm）。（） 当点运动到达边的中点时，求PQ的长；（） 求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（） 连接DP，当直线DP将矩形ABCD分成面积比为1：5两部分时，直接写出的值，并写出此时的值。26、 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点C 在第一象限，顶点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），CAB=90，BC=5。抛物线与边AC，轴的交点的纵坐标分别为3，。（1） 求抛物线对应的函数关系式；（2） 若将抛物线经过平移后的抛物线的顶点是边BC的中点，写出平移过程；（3） 若抛物线平移后得到的抛物线经过（-5，），（3，）两点，当时，直接写出的取值范围。
