1、专题卷05 高二上学期期中重难点突破 A卷考试范围：考到椭圆一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知椭圆的左、右焦点为，是椭圆上的点，且，则A1B2C3D42经过，两点的直线的方向向量为，则A1B2CD3已知空间向量，若，则A5B6C7D84如图，矩形中，正方形的边长为1，且平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为ABCD5已知平行四边形内接于椭圆，且，斜率之积的取值范围为，则椭圆的离心率的取值范围为ABCD6圆与圆的公切线条数为A1B2C3D47在长方体中，若点在线段上，则二面角的余弦值为ABCD8若圆上的任意一点关于直线对称的
2、点仍在圆上，则的最小值为A1B2C3D4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知椭圆的中心为坐标原点，焦点，在轴上，短轴长等于2，离心率为，过焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，则下列说法正确的是A椭圆的方程为B椭圆的方程为CD的周长为10下列说法正确的是A直线必过定点B直线在轴上的截距为C直线的倾斜角为D若直线沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线的斜率为11以下四个命题表述正确的是A直线恒过定点B圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1C曲线与曲线
3、恰有三条公切线，则D已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，为切点，则直线经过定点12如图四棱锥，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，点是的中点，则下列结论正确的是A平面B与平面所成角的余弦值为C三棱锥的体积为D异面直线与 所成的角的余弦值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13如图，已知为椭圆上一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且以为直径的圆过点，当时，该椭圆的离心率是14如图，在平行六面体中，与交于点，在底面的射影为点，与底面所成的角为，则对角线的长为 15四棱锥中，底面，底面是正方形，且，是的重心，则与面所成角的正弦值为16已知、为椭圆上两点，线段
4、的中点在圆上，则直线在轴上截距的取值范围为四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17如图，在四棱锥中，平面，为的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角的余弦值为（1）求的长；（2）求点到平面的距离18已知直线过点且与定直线在第一象限内交于点，与轴正半轴交于点，记的面积为为坐标原点），点（1）求实数的取值范围；（2）求当取得最小值时，直线的方程19如图，点，分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且满足轴，直线与椭圆相交于另一点（1）求椭圆的离心率；（2）若的周长为，求椭圆的标准方程20如图，正三棱柱的所有棱长都为4，是的中点，在边上，（1）证明：平面平面；（2）设侧面上的动点，满足平面在图形中作出点的轨迹草图，并指出该轨迹的形状（不需要说明理由）；求二面角的余弦值的最大值21已知圆（）过点，作圆的两条切线，切点分别为，求直线的方程；（）若点是圆上的任意一点，是否存在定点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由22已知椭圆过点，离心率为（）求椭圆的方程；（）已知定点，若直线与椭圆相交于、两点，试判断是否存在实数，使以为直径的圆过定点？若存在求出这个值，若不存在说明理由扫码关注学科网数学服务号，获取优质数学教育资源
