1、专题卷04高二上学期10月第一次月考B卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如图在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2且A1AD=A1AB=60，则AC1=A22B10C23D142.已知直线l过点P(1，-2)，且在x轴和y轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为()Ax-y-3=0Bx+y+1=0或2x+y=0Cx-y-3=0或2x+y=0Dx+y+1=0或x-y-3=0或2x+y=03.已知直线ax+by+c-1=0bc0经过圆x2+y2-2y-5=0的圆心，则的最小值是A
2、9B8C4D24.对于任意实数k，直线k+2x-1+ky-2=0与点-2,-2的距离为d，则d的取值范围是A0,42B0,42C0,255D0,2555.有下列四个命题：（1）已知A，B，C，D是空间任意四点，则AB+BC+CD+DA=0；（2）若两个非零向量AB与CD满足AB+CD=0，则ABCD；（3）分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；（4）对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若OP=xOA+yOB+zOCx,y,zR，则P，A，B，C四点共面其中正确命题的个数是A3B2C1D06.直线kx-y=k+2和x-ky=k（k1）与y轴围成的三角
3、形的面积的最小值为A3B22+32C52D2+327.已知点Px,y是直线kx+y+4=0k0上一动点，PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线，A,B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为A3B212C22D28.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，P是AA1的中点，点M在侧面AA1B1B（含边界）内，若D1MCP，则BCM面积的最小值为A8B4C82D855二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则下列
4、结论正确的是AABA1C1=-a2BBDBD1=2a2CACBA1=-a2DABAC1=2a210.关于空间向量，以下说法正确的是A空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面B若对空间中任意一点O，有OP=16OA+13OB+12OC，则P，A，B，C四点共面C设a,b,c是空间中的一组基底，则a+b,b+c,c+a也是空间的一组基底D若ab0交于不同的Ax1,y1，Bx2,y2两点，下列结论正确的有Aax1-x2+by1-y2=0B2ax1+2by1=a2+b2Cx1+x2=aDy1+y2=2b三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.直线l1过点A0,1，l2过点B
5、5,0，若l1l2，且l1与l2的距离为5，则l1与l2的方程分别是_14.设O为坐标原点，向量OA=1,2,3，OB=2,1,2，OP=1,1,2，点Q在直线OP上运动，则当QAQB取得最小值时，点Q的坐标为_15.已知0k4，直线l1:kx-2y-2k+8=0和直线l2:2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为_16.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M，N为线段BC，CC1上的动点，过点A1，M，N的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是_.当BM=0且0CN1时，S为等腰梯形；当M，N分别为BC，CC1的中点时，
6、几何体A1D1NM的体积为112；当M为BC中点且CN=34时，S与C1D1的交点为R，满足C1R=16；当BM=13且CN=1时，S的面积为63四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0，在圆C上存在不同两点A，B关于直线y=kx-1对称(1)求k的值；(2)当以AB为直径的圆经过原点时，求直线AB的方程18.已知圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A0,-4，B0,-2(1)求圆C的标准方程；(2)求圆C上的点到直线2x-y-1=0的距离的最大值和最小值19.如图1，在RtABC中，ACB=30，AB
7、C=90，D为AC的中点，AEBD于E，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示(1)求证：AE平面BCD；(2)求二面角A-DC-B的余弦值20.如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，AFDE，DEAD，ADBE，AF=AD=12DE=1，AB=2(1)求二面角B-EF-D的余弦值；(2)判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ平面BEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由21.已知圆C:x2+y+12=4，过点p0,2的直线l与圆相交于不同的两点A，B(1)判断PAPB是否为定值若是，求出这个定值；若不是，请说明理由(2)若OAOB=1，求直线l的方程22.如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是矩形，SAD是等边三角形，平面SAD平面ABCD，AB=1，E为棱SA上一点，P为棱AD的中点，四棱锥S-ABCD的体积为.(1)若E为棱SA的中点，F是SB的中点，求证：平面PEF平面SCD；(2)是否存在点E，使得平面PEB与平面SAD的夹角的余弦值为3010?若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由
