1、4.1.2 圆的一般方程复习引入圆的标准方程是什么？复习引入圆的标准方程是什么？(xa)2(yb)2r2.讲授新课1.对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为圆的标准方程形式，则圆心、半径分别是？讲授新课1.对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为圆的标准方程形式，则圆心、半径分别是？2.对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方，能化为圆的标准方程形式吗？讲授新课1.对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为圆的标准方程形式，则圆心、半径分别是？探究：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆？2.对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方，能化为圆的标准方程形式吗？x
2、2y2DxEyF0 x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDx)2,2(ED(1)当D2E24F0时，方程表示以x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDxFED42122为圆心，为半径的圆.x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDx).2,2(ED(2)当D2E24F0时，方程表示点x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDx).2,2(ED(2)当D2E24F0时，方程表示点(3)当D2E24F0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形结 论：当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0表示一个圆，这个方程叫做圆的一般方程例1.求过三点O(0,0),M1
3、(1,1),M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标.小 结：用待定系数法求圆的方程的步骤：小 结：用待定系数法求圆的方程的步骤：1.根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；小 结：用待定系数法求圆的方程的步骤：1.根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；2.根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程；小 结：用待定系数法求圆的方程的步骤：1.根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；2.根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程；3.解方程组，求出a、b、r或D、E、F的值，代入所设方程，就得要求的方程例2.圆心在直线xy40上，并且经过圆x2y26x40与圆x2y26y28
4、0的交点的圆的方程例3.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x1)2 y24上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程例4.等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2)，底边一个端点B的坐标是(3,5)，求另一端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形.例5.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程.练习1.P.123练习第3题.2.已知一曲线是与两定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为的点的轨迹，求这个曲线的方程，并画出曲线；若21改为21呢？)0(课堂小结1.圆的一般方程和标准方程；2.配方法和待定系数法.课后作业1.阅读教材P.121到P.123；2.习案二十六.
