1、单元提升卷03 函数（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的大致图象为（）ABCD2下列函数中，值域为的是（）ABCD3已知函数，且，则实数的值等于（）ABC2D4（ 2023山西临汾统考二模）已知函数是定义在上的连续函数，且满足，.则的值为（）ABCD5已知方程有两个不同的解，则（）ABCD6已知定义域为的函数，若对任意的、，都有，则称函数为“定义域上的函数”，给出以下五个函数：，；，；，；，；，其中是“定义域上的函数”的有（）A个B个C个D个7定义在上的函数的图象关于直线对称，且
2、当时，有（）ABCD8已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，均有成立，则不等式的解集为（）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9已知函数，则（）ABC的最小值为1D的图象与轴有1个交点10某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型：若物体原来的温度为（单位：），环境温度为（，单位），物体的温度冷却到（，单位：）需用时t（单位：分钟），推导出函数关系为，k为正的常数现有一壶开水（100）放在室温为20的房间里，根据该同学推出的函数关系研究这壶开水冷却的情况，则（）（参考数据：）A函数关
3、系也可作为这壶外水的冷却模型B当时，这壶开水冷却到40大约需要28分钟C若，则D这壶水从100冷却到70所需时间比从70冷却到40所需时间短11已知幂函数对任意且，都满足，若，则（）ABCD12在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示下列结论正确的是（）A甲车出发2h时，两车相遇B乙车出发1.5h时，两车相距170kmC乙车出发2h时，两车相遇D甲车到达C地时，两车相距40km三、填空题：本题共4
4、小题，每小题5分，共20分。13有下列说法：；16的4次方根是； 其中，正确的有_(填序号)14已知函数在上有零点，则实数a的取值范围是_15已知函数是二次函数又是幂函数，函数，函数，则的值为_16已知为定义在R上的奇函数，为偶函数，且对任意的，都有，试写出符合上述条件的一个函数解析式_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17（1）已知，求.（用表示）（2）已知，求.（用表示）18已知函数.(1)作出函数的图象；(2)就a的取值范围讨论函数的零点的个数19已知是定义在上的奇函数(1)求实数的值；(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围20已知函数，且，当的定义域是时，此时值域也是.(1)求的值；(2)若，证明为奇函数，并求不等式的解集.21已知函数是定义在上的奇函数，且当时，(1)求函数的解析式和单调区间；(2)若关于x的方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围22已知函数.(1)若在区间上恒成立，求m的取值范围；(2)当时，证明：在区间内至少有2个零点.
