1、单元培优易错题第一单元：观察物体（三）五年级下册数学培优卷（人教版）学校:_姓名：_班级：_一、选择题1一个由小正方体摆成的几何体，从左面和正面看到的形状如图，这个几何体最少由（）个小正方体摆成。A4B5C6D72如下图，分别用了5个相同的小正方体搭成的两个立体图形，小明从同一方向看这两个立体图形，所看到的形状居然是完全一样的，他可能是从（）看的。A上面B正面C左面D右面3下图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的是（）。ABCD4观察一个立体图形，从前面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是，拼摆这个立体图形一共用了（）个小正方体。A7B8C9D105由几个大小相同的正
2、方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，下面符合要求的几何体是（ ）。ABCD6下面四个几何体，都是用5个同样的小正方体摆成的，符合下边要求的是（）。ABCD7给 增加一个小正方体，保证从上面看到的图形不变，有（）种摆法。A1B2C3D48一个几何体，从上面和正面看到的图形相同，如图所示，搭成这个几何体，至少要用（）个小正方体。A4B5C69下面立体图形中，（）从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。ABCD二、填空题10一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是。它最多是用( )块正方体积木摆出来的。11观察物体。( )和( )、( )和( )，从正面看到的图形相同。12数一数，下面的图形
3、分别是由多少个小立方体搭成的？( )个( )个13如图是用4个相同的小正方体分别摆出的几何体。从( )面看，看到的图形是不同的。14给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法：若从正面看图形不变，有( )种摆法。15一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。16一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。17有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形最多有( )个小正方体，最少有( )个小正方体。三、判断题18观察一个物体，从不同位置观察到
4、的形状可能相同。( )19一个几何体，从前面看到的图形是。( )20一个球在灯光下滚动，离灯越近，影子越长。( )21一般情况下，我们观察一个物体，从前面、上面、左面三个方向去看，可以判断出它的基本形状。( )22从上面看到的是，搭这个立体图形最多需要9个正方体。( )23根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。( )24一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这这个图形，至少需要5个小正方体。( )25不同的几何体在不同的方向看到的形状可能相同。( )26从上面看到的是。( )四、计算题27直接写得数。8.040.29.5583.20.70.33.571.430.
5、2870.2546.43.64.928用简便方法计算，写出主要计算过程（1）2.122.7+7.882.7（2）1.250.253.2（3）2410.2（4）5.799+5.7 （5）21.360.812.9五、解答题29从正面看是图（1）的立体图形有（）和（）；从左面看是图（2）的立体图形有（）个，它们是（）。从上面看到的图形相同的是（）和（）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。 30永定区的出租车收费标准如下表：行驶里数收费标准2千米及以内5元超过2千米的部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元刘老师乘坐出租车行驶了4.2千米，需要偿付车费多少钱？31如图，小璐在平坦的路上行走，前
6、方有甲、乙两座建筑物。画出小路在B处看到的建筑物甲的部分。如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是怎样变化的？当她走到A处时，还能看到建筑物甲吗？32已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？33先数下图至少由（ ）个搭成，再画出从不同角度看到的图形。34如下图，把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起，从正面和左面所看到的图形面积之和是多少平方厘米？35按要求答题。 （1）从号物体和号物体的（）面、（）面看到的图形相同。（2）从号物体和号物体的（）面看到的图形不同。（3）画出两
7、个物体从前面看到的图形。参考答案：1A【分析】由图可知，从左面看左边一列至少有1个小正方体，中间一列至少有2个小正方体，右边一列至少有1个小正方体；从正面看左边一列最高层数为1层，右边一列最高层数为2层；找出符合条件的几何体，据此解答。【详解】（摆法不唯一）所以，这个几何体最少由4个小正方体摆成。故答案为：A【点睛】本题主要考查根据从不同方向看到的平面图形确定几何体，注意两个小正方体有一条棱重合的特殊情况是解答题目的关键。2A【分析】将视角想象到两个立体图形的正面、上面和侧面，分别观察出它们的形状，选择即可。【详解】A从上面看，一样；B从正面看，不一样；C从左面看，不一样；D从右面看，不一样。
8、故答案为：A【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。3B【分析】从上面观察这个立体图形，可以看到2层4个小正方形，上层有3个，下层有1个，且居左；据此找到从上面看到的图形。【详解】如图：故答案为：B【点睛】本题考查从上面观察立体图形得到相应的平面图形。4B【分析】从前面看有2层：下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形，居中；从右面看有2层，下面一层是3个正方形，上面一层有1个正方形，靠左，从上面看有3层，最下面一层有3个正方形，中间一层和最下面一层都有2的正方形、并列靠左，据此画图如下。【详解】如图：718（个）所以，拼摆这个立体图形一共用了8个小正方体。故答案为：B【点睛】此题考查了从不同
9、方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。5C【分析】根据各选项从前面和左面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。【详解】A从前面看是，从左面看是，所以A选项不符合。B从前面看是，从左面看是，所以B选项不符合；C从前面看是，从左面看是，所以C选项符合；D从前面看是，从左面看是，所以D选项不符合。故答案为：C【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。6D【分析】分别画出选项中各立体图形从上面和左面看到的平面图形，再找出和题目中图形相同的选项，据此解答。【详解】A从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；B从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；C从上面看到的
10、图形为；从左面看到的图形为；D从上面看到的图形为；从左面看到的图形为。故答案为：D【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，根据立体图形准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。7D【分析】从上面看到的图形不变，增加的小正方体摆放在图中小正方体的上方即可。【详解】如图所示，保证从上面看到的图形不变，有4种摆法。故答案为：D【点睛】增加的小正方体摆放在已有小正方体的上方不会改变立体图形从上面看到的平面图形。8B【分析】从上面看到的图形有两排，第一排有3个正方形，第二排有1个正方形靠左，至少有4个小正方体；从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠左；结合从上面和正面看到
11、的图形可知，至少需要5个小正方体。【详解】由分析可知：搭成这个几何体，至少要用5个小正方体。故答案为：B【点睛】本题考查根据三视图确定几何体，明确从上面和正面看到形状是解题的关键。9C【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和左面看到的平面图形，再找出符合题意的选项，据此解答。【详解】A从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；B从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；C从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；D从正面看到的形状为；从左面看到的形状为。故答案为：C【点睛】掌握根据立体图形画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。106【分析】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位
12、置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。三视图可以完整地刻画一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。【详解】正面看到3个正方形，侧面看到2个正方形，如上图，最多用6块正方体积木。【点睛】本题考察了从不同方向观察几何体，注意是最多用几块。11 【分析】观察这六个立体图形，从正面看：看到一层3个正方形；看到两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居左；看到一层3个正方形；看到两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居左；看到两层3个正方形，下层有2个正方形，上层有1个正方形且居左；看到两
13、层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居右；据此得出结论。【详解】从正面看：和、和从正面看到图形是相同的。【点睛】本题考查从正面观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。12 6 10【分析】图一中，下层有5个小正方体，上层有1个小正方体；图二中，下层有7个小正方体，中层有2个小正方体，上层有1个小正方体，依此计算。【详解】516（个）72110（个）【点睛】此题考查的是根据立体图形确定小正方体的个数，应先计算出每层中有小正方体的个数再解答。13上【分析】这两个由4个相同小正方体组成的几何体，从正面看到的形状都是一行3个正方形，从侧面看到的都是一行2个正方形；从上面看，都能看到4个正方形，都分两
14、层；左图上层3个，下层居中1个；右图下层3个，上层居中1个。【详解】如图：用4个相同的小正方体分别摆出的几何体，从上面看，看到的图形是不同的。故答案为：上【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。14 4 4【分析】给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，这个小正方体可以分别摆在这4个小正方体上，所以共有4种摆法；若从正面看图形不变，这个小正方体可以摆在第3行的任意一列，或者摆在前面第一行任意一列，所以共有224种摆法。【详解】由分析可知：给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有4种摆法：若从正面看图形不
15、变，有4种摆法。【点睛】本题考查了从不同角度观察物体，关键是要从不同的角度观察图形的特点，学会分析几何体的形状。156【分析】观察图形可知，从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠中间，第二排有3个正方形，最少有4个小正方体；从左面看到的形状有两层，每层有2个正方形，最少有6个小正方体，最多有8个小正方体。【详解】由分析可知：至少有6个小正方体，如图或或；最多有8个小正方体，如图。【点睛】本题考查根据三视图确认几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。165【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，后面一行3个，前面一行1个，居中；上层至少1个，在下层
16、后排小正方体上。【详解】如图：一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。17 6 4【分析】根据从上面看到的平面图形确定每个位置上的小正方体，再根据从左面看到的平面图形确定符合条件的每个位置上小正方体的层数，据此解答。【详解】（摆放方法不唯一）如图所示，这个立体图形最多有6个小正方体，最少有4个小正方体。【点睛】掌握从不同方向观察到平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。18【分析】对一般的物体来说，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，
17、这个物体是正方体，那么从正面、上面、左面看到的都是完全一样的正方形，即看到的形状一样。据此判断。【详解】如图：所以观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同。故答案为：【点睛】掌握从不同位置观察物体得到相应的平面图形是解题的关键。19【分析】观察图形可知，从前面的形状有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个正方形，在中间位置。据此解答即可。【详解】由分析可知：一个几何体，从前面看到的图形是。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题考查从不同方向观察物体。20【分析】将灯看作人的眼睛，如图球离灯的距离发生变化，相当于观察的范围发生变化，影子的长度也在发生变化，据此分析。【详解】一个球在灯光下滚动
18、，离灯越近，影子越短，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。21【详解】一般情况下，我们观察一个物体，从前面、上面、左面三个方向去看，可以判断出它的基本形状。例如：从前面、上面、左面看到的形状可知，这个物体是：。故答案为：22【分析】题目没有从正面和侧面的观察图，只有从上面看到的图形，只有保证底层有三个小正方体即可，可以无限制的往上加小正方体，所以没有最多。【详解】要使从上面看到的是，只有保证底层有三个小正方体即可，可以从它们的正上方无限制的加小正方体，所以搭这个立体图形可以有无数个正方体，原题说法错误；故答案为：。【点睛】本题较易
19、，关键是明确可以从底层三个小正方体的正上方无限制的加小正方体。23【分析】从三个方向看物体的形状，能确定物体的形状。把一个物体的形状特征用三视图表示出来，就可以确定从三个方向看它所得到的图形。不管小正方体的个数给定或不给定，根据三个不同方向看到的三个平面图形所确定的立体图形不一定只有一种，有时有一种，有时有多种，但一定是有限种。【详解】根据分析得，根据三个方向观察到的形状摆小正体可以有多种几何图形。故答案为：【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。24【分析】根据从上面和左面看到的形状，这个立体图形有2层2行，前一行有2层，下层有3个，上层至少有1个
20、；后一行至少有1个小正方体；据此得出搭出这个图形，至少需要用到小正方体的个数。【详解】如图：（摆法不唯一）415（个）至少需要5个小正方体。原题说法正确。故答案为：【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。25【分析】举例说明不同的几何体从不同的方向看到的形状是否相同。【详解】例如： 不同的几何体在不同的方向看到的形状可能相同。原题说法正确。故答案为：【点睛】本题考查从不同方向观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。26【分析】由图可知，小正方体的每个面都是正方形，从上面观察可以看到一行2个小正方形，不是长方形，据此解答。【详解】分析可知，从上面看到的图形是。故答案
21、为：【点睛】掌握根据立体图形确定从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。2740.2；1.9；4.8；0.21；5；0.04；1；5.1【详解】略2827；1；244.8；570；13.8【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律，计算即可；（2）3.2=0.84，然后根据乘法交换律和结合律，计算即可；（3）10.2=10+0.2，然后根据乘法分配律；（4）根据乘法分配律，计算即可；（5）首先计算除法，然后计算减法；即可得解解：（1）2.122.7+7.882.7=（2.12+7.88）2.7=102.7=27（2）1.250.253.2=1.250.25（0.84）=（1.250.8）（0
22、.254）=11=1（3）2410.2=24（10+0.2）=2410+240.2=240+4.8=244.8（4）5.799+5.7=5.7（99+1）=5.7100=570（5）21.360.812.9=26.712.9=13.8【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算29A；D；3；A、B、C；B；C；图见详解。【分析】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。【详解】从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C；从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下：【点睛】此题考查了从不同
23、的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。309.5元【分析】先减去起步2千米，结果用进一法保留整数，用超出起步距离每千米费用起步5元即可。【详解】4.222.2（千米）将2.2千米按3千米计费。31.554.559.5（元）答：需要偿付车费9.5元钱。【点睛】本题考查了小数四则复合应用题，关键是理解不足1千米按1千米计算。31见详解；越来越少；不能【分析】在B处和建筑物甲之间画一条线，也就是小路的视线，在建筑物乙后面，这条视线的下面的部分就是盲区，上面的部分就是小路可以观察到的部分；当小路继续前行，距建筑物乙越近，被建筑物乙挡住的越多，即盲区越大，看到的建筑物甲的部分会越
24、来越少；在A处和建筑物甲之间画一条线，判断方法与第题一样，看能否看到建筑物甲。【详解】如图：如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是越来越少；如图：当她走到A处时，不能看到建筑物甲。【点睛】本题可根据视点，视线和盲区的定义作图，然后再分析不同位置时，盲区是哪一部分。329个【分析】由从上向下看到的视图易得最底层小正方体的个数，由从正面看到的视图和从左向右看到的视图找到其余层数里小正方体的个数相加即可。【详解】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：从俯视图可知：共三行从前往后是3、2、1块，共6块；主视图有三列：左边一列2个，中间是2个，右边一列3个；左视图有两列：只有中间一
25、列三个，如图，共有：1111234239（个）答：这个立体图形是由9个小正方体组成的。【点睛】考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题应注意从上向下看到的视图决定底层正方体的个数。337；画图见详解【分析】根据图示可知，第1层和第2层至少都有3个小正方体，第3层至少有1个小正方体，依此计算出至少有小正方体的总个数；从正面看，可看到3层，第1层和第2层都可看到2个小正方形，第3层可看到1个小正方形，左齐；从右面看，看到3层，第1层和第2层都可看到2个小正方形，第3层可看到1个小正方形，右齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，左齐；第2排可看到2个小正方形，依此画图。【详解】331
26、7（个），此图至少由7个搭成。【点睛】此题考查的是根据立体图形确定小正方体的个数，以及三视图的画法，应熟练掌握。3411平方厘米【分析】计算出小正方体每个面的面积是1平方厘米，从正面看到的有6个面，从左面看到的有5个面，加起来11个面，乘每个面的面积即可。【详解】11（65）11（平方厘米）答：从正面和左面所看到的图形面积之和是11平方厘米。【点睛】此题解题关键是认识物体的三视图，学会观察的方法，考察学生的空间想象力。35（1）上；侧（2）前、后（3）见详解【分析】（1）分别从不同方向观察两个图形可知，从号物体和号物体的上面看到的都是，从左侧面和右侧面看到的图形都是。（2）通过观察可知，从两个图形的前面和后面看到的图形不同。（3）号物体从前面看有2层：下层3个小正方形，上层1个小正方形居左；号物体从前面看有2层：下层3个小正方形，上层1个小正方形居中。据此画图。【详解】（1）从号物体和号物体的上面、侧面看到的图形相同。（2）从号物体和号物体的前、后面看到的图形不同。（3）【点睛】本题考查物体三视图的认识和画法。需要运用空间想象力解决此类问题。
