1、专题八磁场第1讲磁场磁场对电流的作用一、单项选择题1.(2013年上海卷)如图K811所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行.用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是() 图K811A. B. C. D.2.将一个质量很小的金属圆环用细线悬挂起来，在其附近放一条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图K812所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看()图K812A.圆环顺时针转动，靠近磁铁B.圆环顺时针转动，远离磁铁C.圆环逆时针转动，靠近磁铁D.圆环逆时针转动，远离磁铁3.如图K813所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所
2、在平面与水平面间的夹角为.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中，金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止.则()图K813A.磁场方向竖直向上B.磁场方向竖直向下C.ab受安培力的方向平行导轨向上D.ab受安培力的方向平行导轨向下4.(2015年广东惠州一调)如图K814所示，在倾角为的光滑斜面上，要使垂直纸面放置的一根长为L、质量为m的通电直导体处于静止状态，则应加的匀强磁场B的方向可能是()图K814A.平行斜面向上 B.平行斜面向下 C.垂直斜面向下 D.垂直斜面向上5.(2015年广东深圳南山期末)指南针是我国古代的四大发明之一.当指南针静止时，其N极
3、指向如图K815虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极偏东北向)所示.则以下判断正确的是()图K815A.可能在指南针上面有一导线东西放置，通有东向西的电流B.可能在指南针上面有一导线东西放置，通有西向东的电流C.可能在指南针上面有一导线南北放置，通有北向南的电流D.可能在指南针上面有一导线南北放置，通有南向北的电流6.(2015年甘肃兰州模拟)如图K816所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直.A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是()图K816A.水平向左 B.
4、水平向右C.竖直向下 D.竖直向上7.(2014年新课标卷)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半二、多项选择题8.(2013年海南卷)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图K817所示.a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()图K817A
5、.B1B2B3B.B1B2B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D.a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里9.(2014年浙江卷)如图K818甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向.则金属棒()图K818A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功10.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计
6、、电动势为E的电源相连，右端与半径为L20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m60 g、电阻R1 、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图K819所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成53角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 530.8，g10 m/s2则()图K819A.磁场方向一定竖直向下B.电源电动势E3.0 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F3 ND.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J三、非选择题11.(2014年重庆卷)某电
7、子天平原理如图K8110所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量.已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问：图K8110(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？ (2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系.(3)若线圈消耗的
8、最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？第2讲磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1.如图K821所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做()图K821A.加速直线运动B.匀速直线运动C.匀速圆周运动D.往返运动2.如图K822所示，一小球带负电，在匀强磁场中摆动，磁感应强度的方向垂直纸面向里.若小球在A、B间摆动过程中，由A到C点时，绳拉力为T1，加速度为a1，由B到C点时，拉力为T2，加速度为a2，则()图K822A.T1T2，a1a2 B.T1T2，a1a2C.T1T2，a1a2 D.T1T2，a1a23.(2014年新课标卷)如图K82
9、3，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿过铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图K823A.2 B. C.1 D.4.(2014年安徽卷)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁
10、感应强度B正比于()A. B.T C. D.T25.(2014年安徽黄山三校联考)如图K824所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30角的方向射入磁场.不计重力的影响，则下列有关说法正确的是()图K824A.只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B.粒子在磁场中运动所经历的时间一定为C.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为D.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为6.如图K825所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c以不同的速率对准
11、圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()图K825A.a粒子动能最大B.c粒子速率最大C.c粒子在磁场中运动时间最长D.它们做圆周运动的周期TaTbTc7.(2015年广东深圳一模改编)如图K826所示，ab边界下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，质子(H)和粒子(He)先后从c点沿箭头方向射入磁场，都从d点射出磁场.不计粒子的重力，则质子(H)和粒子(He)在磁场中运动的()图K826A.半径之比为12B.动能之比为11C.速率之比为12D.时间之比为12二、多项选择题8.磁流体发电是一项新兴技术.如图K827所示，平行金属板之间有一个很强的
12、磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场.图中虚线框部分相当于发电机.把两个极板与用电器相连，则()图K827A.用电器中的电流方向从A到BB.用电器中的电流方向从B到AC.若只减小磁场，发电机的电动势增大D.若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大9.(2016年吉林长春质检)如图K828在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场.一带负电的粒子质量为m电荷量为q，从原点O以与x轴成30角斜向上射入磁场，且在x轴上方运动半径为R(不计重力)，则() 图K828A.粒子经偏转一定能回到原点OB.粒子在x
13、轴上面的轨迹为劣弧，在x轴下面的轨迹为优弧C.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12D.粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴方向前进了3R10.(2015年新课标卷)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与中运动的电子相比，中的电子()A.运动轨迹的半径是中的k倍B.加速度的大小是I中的k倍C.做圆周运动的周期是中的k倍D.做圆周运动的角速度是中的k倍三、非选择题11.(2016年西藏日喀则第一高级中学月考)如图K829甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷1106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由
14、静止释放，经过105 s后，电荷以v01.5104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过NM时为t0时刻)，计算结果可用表示. 甲 乙图K829(1)求O点与直线MN之间的电势差.(2)求图乙中t105s时刻电荷与O点的水平距离.(3)如果在O点右方d67.5 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间.第3讲带电粒子在复合场中的运动一、单项选择题1.(2013年重庆卷)如图K831所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电荷量为q的某种
15、自由运动电荷.导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低.由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()图K831A.，负 B.，正 C.，负 D.，正2.如图K832所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从
16、区域右边界穿出，则粒子b()图K832 A.穿出位置一定在O点下方B.穿出位置一定在O点上方C.运动时，在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时，动能一定减小3.如图K833所示的是质谱仪工作原理的示意图.带电粒子a、b经电压U加速(在A点的初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处.图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则()图K833A.a的质量一定大于b的质量B.a的电荷量一定大于b的电荷量C.在磁场中a运动的时间大于b运动的时间D.a的比荷大于b的比荷4.带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场中时，粒子将发生偏转，称这种
17、电场为偏转电场，这种磁场为偏转磁场.下列说法错误的是(重力不计)()A.欲把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场B.欲把动能相同的质子和粒子分开，只能采用偏转电场C.欲把由静止经同一电场加速的质子和粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用D.欲把初速度相同而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用5.(2015年广东韶关模拟)如图K834所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒.两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是()图K834A.离子从磁场中获得能量B.带电粒子的运动周期是变化的C.离
18、子由加速器的中心附近进入加速器D.增大金属盒的半径，粒子射出时的动能不变6.(2013年四川自贡二诊改编)如图K835所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场.开关S闭合时，带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，粒子的重力不计，下列说法正确的是()图K835A.保持开关闭合，若滑片P向上滑动，粒子不可能从下极板边缘射出B.保持开关闭合，若滑片P向下滑动，粒子不可能从下极板边缘射出C.保持开关闭合，若A极板向上移动后，调节滑片P的位置，粒子仍可能沿直线射出D.如果开关断开，粒子继续沿直线射出二、多项选择题7.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管
19、道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，如图K836所示.现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为()图K836A.0 B.m2C.mv D.mv28.(2016年黑龙江牡丹江期中)如图K837所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直.在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60角且处于竖直平面内.一质量为m，带电荷量为q的小球套在绝缘杆上.初始时，给小球一沿杆向下的初速度，小球恰好做匀速运动，电荷量保持不变.已知，磁感应强度大小为B，电场
20、强度大小为E，则以下说法正确的是()图K837A.小球的初速度为v0B.若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止C.若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止D.若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为9.(2014年广东珠海摸底)如图K838所示，一束离子从P点垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转，这些离子从Q点进入另一匀强磁场中分裂为a、b、c三束.关于这三束离子，下列说法正确的是()图K838A.它们的速度一定相同B.它们的电荷量一定各不相同C.它们的质荷量一定各不相同D.它们的电荷量与质量之比一
21、定各不相同10.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图K839所示的流量计.该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量，下列说法正确的是()图K839A.前表面电极比后表面电极电势高B.后表面电极比前表面电极电势高C.电压表的示数U与污水中离子浓度成正比D.污水流量Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关三、非选择题11.(2015年安徽合肥模拟)如图K8310甲所示，
22、带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO连续射入电场中.MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压UMN，电压变化周期T0.1 s，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场.紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，EF为屏幕.金属板间距为d，长度为l，磁场的宽度为d.已知：B5103 T，ld0.2 m，每个带正电粒子的速度v0105 m/s，比荷为108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的.试求： 甲乙图K8310(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径.(2)带电粒子射出电场时的最大速度.(3)带电粒子打在屏幕上的
23、范围.专题提升八带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题探析1.(多选，2014年高考冲刺卷六)如图Z81所示，空间中存在正交的匀强电场E(方向水平向右)和匀强磁场B(方向垂直纸面向外)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电小球的相互作用，两小球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是()Z81A.沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B.只有沿ab方向抛出的带电小球才可能做直线运动C.若沿ac方向抛出的小球做直线运动则小球带负电，且小球一定是做匀速运动D.两小球在运动过程中机械能均守恒2.如图Z82所示装置为速度选择器，平行金属板间有相互垂直的匀强电场和
24、匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外，带电粒子均以垂直电场和磁场的速度射入且都能从另一侧射出，不计粒子重力，以下说法正确的有()Z82A.若带正电粒子以速度v从O点射入能沿直线OO射出，则带负电粒子以速度v从O点射入能沿直线OO射出B.若带正电粒子以速度v从O点射入，离开时动能增加，则带负电粒子以速度v从O点射入，离开时动能减少C.若氘核(H)和氦核(He)以相同速度从O点射入，则一定能以相同速度从同一位置射出D.若氘核(H)和氦核(He)以相同速度从O点射入，则一定能以相同速度从不同位置射出3.(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域.如图Z83所示是霍
25、尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是()图Z83A.电势差UCD仅与材料有关B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD0C.仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平4.如图Z84所示的真空环境中，匀强磁场方向水平、垂直纸面向外，磁感应强度B2.5 T；匀强电场方向水平向左，场强E N/C.一个带负电的小颗粒质量m3.0107 kg，带电荷量q3.0106 C，带电小颗粒在这个区域中刚好做匀速直线运动(g取10 m/s2)，则()图Z8
26、4A.这个带电小颗粒一定沿与水平方向成30向右下方做匀速直线运动B.这个带电小颗粒做匀速直线运动的速度大小为0.4 m/sC.若小颗粒运动到图中P点时，把磁场突然撤去，小颗粒将做匀加速直线运动D.撤去磁场后，小颗粒通过与P点在同一电场线上的Q点，那么从P点运动到Q点所需时间为0.08 s5.(多选，2015年河南郑州质检)如图Z85所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下列选项中的()图Z85 A B C D6.(2014年山东菏泽二模)
27、如图Z86所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在xOy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)以初速度v0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场进入磁场.已知离子过A点时的速度方向与x轴成45角.求：图Z86(1)金属板M、N间的电压U.(2)离子运动到A点时速度v的大小和由P点运动到A点所需时间t.(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的
28、距离OC.7.(2014年贵州六校联盟第一次联考)如图Z87所示传送带和水平面的夹角为37，完全相同的两轮和传送带的切点A、B间的距离为24 m，B点右侧(B点在场的边缘)有一上下无限宽、左右边界间距为d的正交匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B103 T.传送带在电机带动下，以4 m/s速度顺时针匀速运转，现将质量为m0.1 kg，电荷量q102 C的物体(可视为质点)轻放于传送带的A点，已知物体和传送带间的动摩擦因数为0.8，物体在运动过程中电荷量不变，重力加速度取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求物体从A点传送到B点的
29、时间.(2)若物体从B点进入复合场后做匀速圆周运动，则所加的电场强度E大小应为多少？若物体仍然从复合场的左边界出复合场，则场的右边界距B点的水平距离d至少等于多少？图Z878.(2015年陕西长安一中等五校一模)如图Z88所示，区域内有与水平方向成45角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域后做匀速圆周运动，从区域右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60，重力加速度为g，求：(1)区域和区域内匀强电场的电场强度E
30、1、E2的大小.(2)区域内匀强磁场的磁感应强度B的大小.(3)微粒从P运动到Q的时间.图Z88专题八磁场第1讲磁场磁场对电流的作用1C2.C3.A4.C5.C6.D7.B8.AC9ABC解析：由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A、B正确；安培力FBIL，由图象可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项D错误10AB解析：导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁
31、场方向一定竖直向下，A正确；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BILLsin mgL(1cos )0，代入数值得导体棒中的电流为I3 A，由EIR得电源电动势E3.0 V，B正确；由FBIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F0.3 N，C错误；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量E的和，即WQE，而EmgL(1cos )0.048 J，D错误11解：(1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C端流出(2)设线圈受到的安培力为FA，外加电流从D端流入FAmgFA2nBIL由以上两式解得mI.(3)设称量的最大质量为m0，有mIPI2R由
32、以上两式解得m0.第2讲磁场对运动电荷的作用1B2.B3.D4.A5C解析：根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y轴边界射出，最短时间要大于，故D错；如图D104所示，对应轨迹时，t1，C正确；另一种是从x轴边界飞出，如轨迹，时间t3T，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B错误图D1046B7B解析：两粒子从c点沿箭头方向射入磁场，都从d点射出磁场，则两粒子的圆心、半径、轨迹相同，半径R，质子(H)和粒子(He)的荷质比之比为12，则两粒子的速度之比为21，又质量之比为14，则动能mv2之比为，即动能相同；周期T，周期之比等于荷质
33、比之反比，根据tT得运动时间之比为，故选B.8AD9CD解析：根据左手定则判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，故不回到原点O，故A错误因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半；根据R可知第四象限中的半径为第一象限中半径的2倍，如图D105所示；图D105由几何关系可知，负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60，在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60，即粒子在x轴上面和下面的轨迹均为劣弧，选项B错误，C正确；根据几何知识得：粒子第一次射入x轴上方磁场时，沿x前进距离为xR2R3R，故D正确，故选CD.10AC解析：电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提
34、供：qvB，解得r，因为中的磁感应强度是中的k倍，所以，中的电子运动轨迹的半径是中的k倍，故A正确加速度a，加速度大小是中的倍，故B错误由周期公式T，得中的电子做圆周运动的周期是中的k倍，故C正确；角速度，中的电子做圆周运动的角速度是中的倍，D错误11解：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，由动能定理qUmv0，得U112.5 V.(2)当磁场垂直纸面向外时，设电荷运动的半径为r1，B1qv0m得r15 cm，周期T1105 s当磁场垂直纸面向里时，r23 cm周期T2105 s故电荷从t0时刻开始做周期性运动，其轨迹如图D106所示，图D106t105 s时刻电荷与O点的水平距离为d2(r1
35、r2)4 cm.(3)电荷第一次通过MN开始，其运动的周期为T105 s根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，此时电荷沿MN运动的距离s15d60 cm则最后7.5 cm的距离如图D107所示图D107由r1r1cos 7.5 cm，解得cos 0.5，则60故电荷运动的总时间t总t115TT1T1105s3.86104 s.第3讲带电粒子在复合场中的运动1C2.C3.D4.C5.C6C解析：带电粒子水平向右匀速穿两板时，电场力与洛伦兹力平衡保持开关闭合，若滑片P向上滑动，变阻器接入电路的电阻减小，变阻器两端电压减小，电容器极板间电压减小，极板间场强减小，带电粒子所受
36、的电场力减小，若粒子带负电，电场力向上，则粒子将向下偏转，可从下极板边缘射出，故A错误保持开关闭合，若滑片P向下滑动，板间电压增大，由E知板间场强增大，若粒子带正电，则粒子所受电场力向下，洛仑兹力向上，带电粒子受电场力增大，则粒子将向下偏转，能从下极板边缘射出，故B错误保持开关闭合，若只将A极板向上移动后，因调节滑片P的位置，板间电压变化，板间距离增大，场强可以不变，带电粒子所受的电场力不变，与洛伦兹力仍平衡可能再沿直线射出，故C正确若开关断开，则电容器与电源断开，而与变阻器形成通路，电容器将通过变阻器放电，电荷量不断减小，板间电压不断减小，故两板间的电场强度要减小，故所受电场力减小，粒子不能
37、做直线运动，故D错误7AC解析：若球体所带电荷为正且qv0Bmg，则球体将不受摩擦力的作用，摩擦力做功可能为零，A正确；若球体带正电荷，且qv0Bmg，则当球体运动到v时将做匀速直线运动，克服摩擦力做功为mvmv2mv2，D错误；当球体带正电荷且qv0Bmg或带负电荷时，由于摩擦的作用，球体将做减速运动一直到静止，此时克服摩擦力做功为mv，C正确，B错误8AC解析：对小球进行受力分析如图D108所示，电场力的大小FqEqmg，由于重力的方向竖直向下，电场力的方向水平向右，二者垂直，合力FGF2mg，由几何关系可知，重力与电场力的合力与杆的方向垂直，所以重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹
38、力的方向与速度的方向垂直，也不会对小球做功，所以，当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，没有摩擦力，说明小球与杆之间就没有支持力的作用，则洛伦兹力大小与重力、电场力的合力相等，方向相反，所以qv0B2mg，所以v0，故A正确；若小球的初速度为，则洛伦兹力f洛qv0B3mgFGF，则在垂直杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向下的支持力，则摩擦力fFN，小球将做减速运动；随着速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力减小，小球做加速度不断减小的运动，最后速度减小到时，小球开始做匀速直线运动，故B错误；若小球的初速度为，则洛伦兹力fqv0BmgFGF，则在垂直于杆的方向上，小球还受到垂直
39、于杆向上的支持力，而摩擦力fFN，小球将做减速运动；随速度减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，小球的加速度增大，所以小球将做加速不断增大的减速运动，最后停止，故C正确；若小球的初速度为，球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，运动中克服摩擦力做功等于小球的动能，所以Wmv，故D错误，故选AC.图D1089AD10BD解析：由左手定则可判断出正离子较多时，正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势升高；同理，负离子较多时，负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势降低，故A错误、B正确；设前后表面间的最高电压为U，则qvB，所以UvBb.由此可知U与离子浓度无关，故
40、C错误；因Qvbc，而UvBb，所以Q，D正确11解：(1)t0时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小粒子在磁场中运动时qv0B则带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径rmin m0.2 m.其运动的径迹如图D109中曲线所示图D109(2)设两板间电压为U1，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有at22代入数据，解得U1100 V在电压低于100 V时，带电粒子才能从两板间射出电场，电压高于100 V时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出带电粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设最大速度为vmax，则有mvmvq 解得vmax105 m/s1.414105 m/s.
41、(3)由第(1)问计算可知，t0时刻射入电场的粒子在磁场中做圆周运动的半径rmind0.2 m径迹恰与屏幕相切，设切点为E，E为带电粒子打在屏幕上的最高点，则rmin0.2 m带电粒子射出电场时的速度最大时，在磁场中做圆周运动的半径最大，打在屏幕上的位置最低设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半径为rmax，打在屏幕上的位置为F，运动径迹如图中曲线所示qvmaxB则带电粒子进入磁场做圆周运动的最大半径rmax m m由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏幕上，如图中Q点所示，并且Q点必与M板在同一水平线上则 m0.1 m带电粒子打在屏幕上的最低点为F，则rmax(0.1) m0.1
42、8 m即带电粒子打在屏幕上O上方0.2 m到O下方0.18 m的范围内专题提升八带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题探析1.AC2.C3.BC4D解析：带电小颗粒受力如图D110所示：tan ，所以30，由左手定则可知，带负电小颗粒的运动方向应与水平方向成60角斜向右上方，由平衡条件可得qvB，解得v0.8 m/s，选项A、B错误；撤去磁场后，小颗粒受到的重力和电场力的合力与速度方向垂直，故小颗粒将做匀变速曲线运动(类平抛运动)，选项C错误；加速度大小为a2g20 m/s2，方向与水平方向成30角斜向右下方，在竖直方向上，小颗粒做初速度为vsin 60、加速度为g的竖直上抛运动，从P点运动到Q点
43、所需时间为t0.08 s，选项D正确图D1105AD6解：(1)设平行金属板M、N间匀强电场的场强为E0，则有UE0d因为离子在平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，有qE0qv0B0解得金属板M、N间的电压UB0v0d.(2)在第一象限的电场中离子做类平抛运动，有cos 45故离子运动到A点时的速度vv0又qEma，vyat，tan 45解得离子在电场E中运动到A点所需时间t.(3)在磁场中洛伦兹力提供向心力有qvBm得R如图D111所示，由几何知识可得图D1112Rcos 45R又v0t因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C与坐标原点的距离. 7.解：(1)设物体在传送带上的加速
44、度大小为a，则agcos 37gsin 37解得a0.4 m/s2物体达到与传送带速度相同所用时间设为t1，速度相同后经t2达到B点，则vat1，t110 sxat，x20 mLABxvt2，所以t21 s到达B点总时间tt1t211 s.(2)物体在复合场中做匀速圆周运动，则qEmg则E100 N/C物体做圆周运动，向心力由洛伦兹力提供qvBm轨迹半径为R0.04 m当物体运动轨迹与右边界恰好相切时，d有最小值，由几何关系得sin 37解得d0.016 m.8解：(1)微粒在区域内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有qE1sin 45 mg解得E1微粒在区域内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有mgqE2，E2.(2)设微粒在区域内水平向右做直线运动时的加速度为a，离开区域时速度为v，在区域内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则agv22ad1(或qE1cos 45d1mv2)Rsin 60d2qvBm解得B .(3)微粒在区域内做匀加速运动，t1在区域内做匀速圆周运动的圆心角为60，则Tt2解得tt1t2.
