1、164 零指数幂与负整数指数幂1零指数幂与负整数指数幂学习目标：1理解a0的意义，并掌握a01(a0)2理解（n是正整数）的意义，并掌握（a0，n是正整数）（难点）3理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用（重点）自主学习一、知识链接1计算：(1)2324= ； (2)(a2)3= ；(3)(-2a)2= ；(4)(-2)6(-2)3= ；(5)105105= ；(6)= 2正整数指数幂的运算性质有哪些？(1)aman= ( m、n都是正整数)；(2)(am)n= ( m、n都是正整数)； (3) (ab)n= ( n是正整数)； (4)am an= (a 0， m，n是正整数，m
2、n)；（5）= (b0，n是正整数）二、新知预习1零次幂的意义：a0 =1(a_)，即任何不等于零的数的零次幂都等于_2负整数指数幂的意义：当n是正整数时，= （a0）3整数指数幂的运算性质：(1)aman= ( a0，m、n都是整数)；（2）(1)aman= ( a 0，m、n都是整数)(3)(am)n= ( a0，m、n都是整数)； (4) (ab)n= ( a0，b0，n是整数) 合作探究一、探究过程探究点1：零次幂例1 计算：（-2）3+（-3）0【针对训练】1计算：（-2020）0=（）A1 B0 C2020 D-20202若(a2)01，则a的取值范围是( )Aa2 Ba2 Ca2
3、 Da2【方法总结】任意非0数的零次幂为1，底数不能为0探究点2：负整数指数幂例2 计算：（）-23-1+（2019）0（）-1【针对训练】3若a()-2，b(1)-1，c()0，则a、b、c的大小关系是()Aabc BacbCcab Dbca【方法总结】关键是理解负整数指数幂及零次幂的意义，依次计算出结果当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数探究点3：整数指数幂的运算性质例3 计算：(1)(x3y2)2；(2)x2y2(x2y)3；(3)(3x2y2)2(x2y)3；(4)(3105)3(3106)2分析：正整数指数幂的运算性质推广到整数范围后，计算的最后结果常化为正整数
4、指数幂计算结果有负指数幂时，要写成分式形式二、课堂小结要点归纳零次幂的意义a0 =1(a_)，即任何不等于零的数的零次幂都等于_负整数指数幂的意义当n是正整数时，=（a0）,即(a0)是的倒数整数指数幂的运算性质(1) aman= ；(2)(am)n= ；(3) (ab)n= ；(4)am an= ；（5）= ；（6）当a 0时，a0= (以上 m，n均为整数，且a，b 0)当堂检测1 计算2-2的结果是（）A2 B-2 C-4 D2下列说法正确的是( ) A(314)0没有意义 B任何数的0次幂都等于1 C(8106)(2109)4103 D若(x4)01，则x43填空：(-3)2(-3)-
5、2= ；10310-2= ；a-2a3= ；a3a-4= 4计算：(1)01013；(2)(-5)2 018(-5)2 020； (3)10010-110-2；(4)x-2x-3x25计算：（1）（2106）（32109）； （2）(a2b-3)3(ab2)3参考答案自主学习一、知识链接1. (1)27 (2)a6 (3)4a2 (4)-8 (5)1 (6)2. (1)am+n (2) amn (3) anbn (4) am-n (5) 二、新知预习1. 0 1 2. 3. (1)am+n (2)am-n (3)amn (4)anbn合作探究一、 探究过程探究点1：零次幂例1解：原式=-7【针对训练】1A 2D探究点2：负整数指数幂例2 解：原式=1【针对训练】3B探究点3：整数指数幂的运算性质例3 解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=二、课堂小结0 1 1 当堂检测1D 2D 31 10 a74解：（1）原式=100（2）原式=（3）原式=10（4）原式=5解：（1）原式=64103（2）原式=
