1、2分式的基本性质学习目标：1理解并掌握分式的基本性质，了解最简分式的概念2根据分式的基本性质，对分式进行约分化简及分式的通分运算（重点）3能把分式化为最简分式并正确地找出最简公分母（难点）自主学习一、知识链接1. （1）把下列分数化为最简分数或整数： （2）分数约分的方法：先将分数的分子和分母_，再约去分子、分母的最大公约数，把分数化为最简分数或整数2因式分解: （1）x2+xy=_;（2）4m2-n2=_;（3）a2+8a+16=_二、新知预习 类比分数的约分，完成下列流程图：最简分数约去公因数找公因数？分式约去公因式找公因式 = =_ = =_【要点归纳】 1类比分数的性质，猜想：分式的分
2、子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_ 2分子和分母没有_的分式叫做最简分式合作探究一、探究过程探究点1：分式的基本性质问题1：如何用字母表示分数的基本性质？一般地，对于任意一个分数，有(c0)，其中a，b，c表示 数 问题2：仿照分数的基本性质，说一说分式的基本性质【要点归纳】分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_ 即：，其中A，B表示整式，且C是不等于0的整式【典例精析】例1 填空：(1)=； (2)=； (3)=； (4)=【针对训练】1下列式子从左到右的变形一定正确的是()A B C D例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不
3、含“”号： = ；= ；= ；= ；= 【要点归纳】1根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用2当括号前添“”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“”号，括号内各项都变号【针对训练】2不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号(1) =_； (2)=_；(3)=_探究点2：分式的约分例3 约分：(1)； (2)； (3)； (4)【要点归纳】1分式约分的依据是 2约分的步骤：(1)找公因式当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约去分子、分母的 ；(3)约分的最后结果要是最简分式或整式【针对训练】3约分：探究点3：分式的通分1想一想：如何将分数 进行通分？2探究：分式 和进行通
4、分你觉得通分的关键是什么？怎样通分？例4 通分：（1）与 ； （2）与.分析：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，通分的关键是确定几个分式的最简公分母解：（1）最简公分母是_=_=_，=_=_（2）最简公分母是_=_=_，=_=_【要点归纳】1最简公分母的系数取各分母系数的_2最简公分母的字母因式取各分母_的积3当分母是多项式时，一般应先_，再找最简公分母二、课堂小结分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于_的整式，分式的值_即，(C0)，其中A、B、C是整式注意：B0是隐含条件符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，
5、分式的值_即最简分式分子与分母没有_的分式叫做最简分式分式约分的步骤(1)确定分子与分母的公因式当分子、分母中有多项式时，应先_，再确定公因式；(2)将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式；(3)约去公因式；(4)化为最简分式或整式分式的通分把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式，通分的关键是确定几个分式的公分母（通常取最简公分母）当堂检测1下列各式是最简分式的是（ ）A B C D2将中的、都变为原来的3倍，则分式的值（ ）A不变 B变为原来的3倍 C变为原来的9倍 D变为原来的6倍3下列分式的变形：=；=；=；=1；=a1； =正确的有（ ）A2个 B3个 C4个 D
6、5个4约分：（1） ； （2）5通分：（1）； （2）；（3） ； （4）参考答案自主学习一、知识链接 1（1） 2 （2）分解因数 2（1）x（x+y） （2）（2m+n）（2m-n） （3）（a+4）2二、新知预习 【要点归纳】1不变 2公因式合作探究一、探究过程探究点1：分式的基本性质问题2 一般地，对于任意一个分式，有(C0)，其中A，B，C表示整式【要点归纳】不变 BC BC【典例精析】例1 （1）2x （2）4b （3）bn+n （4）x+y【针对训练】1C例2 【针对训练】2（1） （2） （3）探究点2：分式的约分例3 解：（1）原式=（2）原式= （3）原式=（4）原式=【要
7、点归纳】1分式的基本性质 2公因式【针对训练】3解：（1）原式=（2）原式= （3）原式=（4）原式=探究点3：分式的通分1解：确定分母的最小公倍数为24则，2解：通分的关键是确定公分母（通常取最简公分母）运用分式的基本性质，将异分母的分式的分子、分母同乘适当的整式，转化为与原来的分式值相等的同分母分式最简公分母为2a2b2，例4 （1）10a2b3c （2）2(x+y)2(x-y) 【要点归纳】1最小公倍数 2字母因式的最高次幂 3分解因式二、课堂小结0 不变 不变 公因式 分解因式 当堂检测1C 2A 3C4解：（1）原式= （2）原式=5解：（1）最简公分母是10a2b2c，（2）最简公分母是12ab2，（3）最简公分母是x2-y2保持不变，（4）最简公分母是x(x+1)2，
