1、19.3正方形一、选择题1.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条B.2条C.3条D.4条2.下列说法正确的是（） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC时，它是菱形B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形4.若正方形的对角线长为2，则这个正方形的面积为（） A.2B.4C.D.25.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，A
2、E、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4） 中正确的有（ ）A. 4个B. 3个 C. 2个D. 1个6.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ） A.1B.C.42 D.3 47.在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为（） A.6cmB.7cmC.6cmD.12cm8.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PEBD于点E，PFAC于点F，则PE+PF=（）A.B.C.
3、D.9.如图，在正方形ABCD中，对角线AC=6，点P是对角线AC上的一点，过点P作PFAD，PECD，则PF+PE的值为（）A.3B.3C.2D.610.如图所示，在正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP，PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是（）A.2B.4C.6D.8二、填空题 11.正方形ABCD中，AB=24，AC交BD于O，则ABO的周长是_ 12.如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是336 13.如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过点O作OEOF，分别交AD，CD于E，F，若AE=6，CF=4，则E
4、F=_14.如图在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，请你添加一个条件_，使四边形BECF是正方形 15.如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，AC=CE，AE交CD于点F，则AFD的度数是_ 16.如图，正方形ABCD的边长为4+2， 点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为点F，则EF的长是_17.如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是_ 18.如图，在平面直角坐标系中，点A（， 0），点B（0，1），作
5、第一个正方形OA1C1B1且点A1在OA上，点B1在OB上，点C1在AB上；作第二个正方形A1A2C2B2且点A2在A1A上，点B2在A1C2上，点C2在AB上，如此下去，则点Cn的纵坐标为_三、解答题 19.已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC、ABC的平分线相交于点D，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F求证：四边形CEDF是正方形20.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线于点P，且DE=DP（1）求证：AE=CP；（2）求证：BEDF21. 已知四边形ABCD是正方形（1）如图1点M在边BA的延长线上，点N在边BC上，且AM=CN，连接MN，DM，DN，判断DMN的形状（直接写出答案）（2）如图2，当店N在边AB上，点N在边BC的延长线上，AM=CN，连接MN，取线段MN的中点G，连接DG，DM，判断线段DG和线段MG的关系并说明理由（3）如图3，当点M在边AB的延长线上，点N在边BC的延长线上，AM=CN，连接MN，DM，DN，点G是线段MN的中点，连接BG，DG，连接GC并延长交BD于点H，若AMN=75，判断线段GH和线段BD的关系并说明理由
