1、第21章二次根式一、选择题(每小题3分，共30分)1下列根式中，不是最简二次根式的是()A. B. C. D. 2计算3 的结果是()A3 B. C2 D4 3下列二次根式中，与是同类二次根式的是()A. B. C. D.4化简二次根式得()A5 B5 C5 D305若式子有意义，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba2Ca1且a2 Da26计算的结果是()A. B4 C. D27下列计算正确的是()A.1 B.1C.2 D.28若，则()Ax4 Bx5C4x5 D4x59估计的运算结果应在()A6到7之间 B7到8之间C8到9之间 D9到10之间10已知a，b在数轴上对应的点的位置如图1Z1所
2、示，化简代数式|1b|的结果等于() 图1Z1A2a B2bC2ab D2二、填空题(每小题4分，共20分)11当取最小值时，x_12计算6的结果是_13若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a_14若菱形的两条对角线的长分别是(2 3 )和(2 3 )，则菱形的面积等于_15观察分析下列数据：0，3，2 ，3 ，根据数据排列的规律得到第16个数据应是_(结果需化简)三、解答题(共50分)16(12分)计算：(1)()；(2)(1)2019(3.14)0；(3).17.(8分)小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的：图1Z2请你先把他在第一步中出现的其他错误圈画出来(不必改正)，再
3、完成此题的解答过程18(9分)已知长方形的长a ，宽b .(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较它与长方形周长的大小关系19(9分)先化简，再求值：，其中x，y.20.(12分)阅读材料：若a，b都是非负实数，则ab2.当且仅当ab时，“”成立证明：()20，a2b0，ab2.当且仅当ab时，“”成立举例应用：已知x0，求函数y2x的最小值解：y2x24.当且仅当2x，即x1时，“”成立故当x1时，函数取得最小值，y最小4.问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种汽车在每小时70110千米之间行驶时(含70千米和110千米)，每千米耗油升若该汽车以每小时
4、x千米的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百千米耗油量(精确到0.1升)1B2C3.B4解析 B5 ，故选B.5解析 C式子有意义，则a10，且a20，解得a1且a2.故选C.6B7解析 A1，故选项A正确；2，它不能与合并，故选项B错误；，故选项C错误；2，故选项D错误8D9.C10解析 A由题意，可得a0b，且|a|1，|b|2，所以|1b|1a(ab)(b1)1aabb12a，故选A.11答案 6解析 有意义，x60，只有当x6时，取最小值12答案 解析 6 3 6 3 2 .13214答案 1解
5、析 菱形的面积等于对角线乘积的一半15 答案 3 解析 0；，3，2 ，3 ，所以第16个数据应是3 .16解：(1)原式22.(2)原式12 1.(3)3412.17解：如图：正确的解答过程如下：原式(2 )222 ()2124 2154 .18解：a 2 ，b .(1)长方形的周长(2 )26 .(2)所求正方形的周长4 8.8，6 ，86 ，即所求正方形的周长小于长方形的周长19解：原式xy(xy)3xy.当x，y时，原式3()()3.20解：(1)汽车在每小时70110千米之间行驶时(含70千米和110千米)，每千米耗油升，yx(70x110)(2)根据材料，当时y有最小值，解得x90.该汽车的经济时速为90千米/时当x90时，百千米耗油量为10011.1(升)
