1、2.有理数本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。【知识与能力目标】1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义。【过程与方法目标】体验分类是数学上的常用处理问题的方法。【情感态度价值观目标】体现合作学习、交流、探究
2、提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。【教学重点】正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。【教学难点】正确理解有理数的概念。课前准备教师准备1课件、多媒体；2制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；教学过程一、探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。 学生思考讨论和交流分类的情况。学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，
3、教师应给予引导和鼓励。例如对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为”正分数，（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）二、得出新知 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数， 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。 看书了解有理数名称的由来。“统称”是指“合起来总的名称”的意思。试一试：按照以上的分类，你能画出一张有
4、理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）三、习题巩固1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。2、教科书练习 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？四、创新探索问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。五、课堂总结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同六、作业布置教科书第习题2.1
