1、高二理科数学半期考试答案选择题：1-5：CABCD; 6-10:DCACA; 11-12:DB填空题：13:(0,2) 14:12 15: 16:2解答题：17.（1）方程可化为，因为方程表示圆，所以，解得.（2）圆的圆心，圆心到直线的距离为，圆的半径，所以.18.（1）双曲线离心率为，实轴长为2，解得，所求双曲线C的方程为；（2）设,联立，解得19(1)由题设，抛物线准线方程为，抛物线定义知：，可得，.(2)由题设，直线l的斜率存在且不为0，设，联立抛物线方程，有，整理得，则，又P是线段的中点，即，故.20（1）因为椭圆短轴的一个端点为P，且F1PF2为直角，知bc，ac，由焦距长为2，所以
2、c1， a ，b1，椭圆C的标准方程为 （2）因为椭圆短轴的一个端点为P，且F1PF2为钝角，即45OPF290，所以sinOPF2，又因为椭圆的离心率e(0,1)，所以椭圆C的离心率的取值范围为21(1)；(2)当直线AB的斜率不存在时，,不符合题意；当直线AB的斜率存在时，设，与抛物线方程联立：，化简整理，得：，有，,，即：，化简整理，得：。22.(1)(2)假设存在O：满足题意，切线方程l的斜率存在时，设切线方程l：ykxm与椭圆方程联立，消去y得，(*)设，由题意知，(*)有两解所以，即由根与系数的关系可得，所以因为，所以，即化简得，且，O到直线l的距离所以，又，此时，所以满足题意所以存在圆的方程为O：AOB的面积，又因为当k0时当且仅当即时取等号又因为，所以，所以当k0时，斜率不存在时，直线与椭圆交于两点或两点易知存在圆的方程为O：且综上，所以
