1、(考前倒计时)第15天(5月23日)力与运动 热点熟记 写个公式得2分 一、力与物体的平衡 1重力、弹力、摩擦力的比较 重力弹力摩擦力产生原因重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生接触挤压弹性形变接触且挤压接触面粗糙有相对运动或有相对运动趋势大小随地理位置的变化而变化，两极：GF万，赤道：G F万F向，一般情况下，在地表附近Gmg弹簧弹力Fkx；其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解滑动摩擦力fN，与接触面的面积无关；静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解方向 方向：竖直向下，但并不指向地心压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋
2、势方向相反2.力的合成与分解(1)运算法则：平行四边形定则或三角形定则(2)常用方法：合成法、分解法、正交分解法(3)合力与分力的关系；等效替代关系3共点力的平衡(1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态(2)平衡条件：F 合0 或Fx0Fy0二、力与物体的直线运动1匀变速直线运动的基本公式(1)速度公式：vv0at(2)位移公式：xv0t12at2(3)速度与位移关系式：v2v202ax(4)平均速度：vxt或 vv0v2 2牛顿运动定律(1)牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非有外力迫使它改变这种状态牛顿第一定律又叫惯性定律(2)牛顿第二定律：表达式Fma，式中
3、的F为合力牛顿第二定律的“四性”：瞬时性、矢量性、同体性、独立性(3)牛顿第三定律：作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，同时产生同时消失，同时变化应用案例：(1)自由落体运动vgt；h12gt2；v2gh；vgt2(2)竖直上抛运动vv0gt；hv0t12gt2；vv202gh；vv0v23匀变速直线运动的两个有用结论(1)连续相等时间内的位移差是个恒量：xaT2(2)在一段时间 t 内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度 vt2vv0v2.三、力与物体的曲线运动 1曲线运动的条件和研究方法(1)物体做曲线运动的条件：F合(或a)与v不共线(2)曲线运动的研究方法：运动的合成与分解，已
4、知分运动的位移、速度和加速度求合运动的位移、速度和加速度，用平行四边形定则2平抛(类平抛)运动(1)速度规律：vxv0vygt(2)位移规律：xv0ty12gt23匀速圆周运动(1)向心力公式：Fmr2 或 Fmv2r(2)描述运动的物理量间的关系：vr，2T，av2r r2v42rT2 42f2r.4万有引力定律及应用思路(1)万有引力定律：F 万Gm1m2r2，其中 G6.671011 Nm2kg2(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力即GMmr2 ma 向mv2r m2rm42rT2万有引力等于重力GMmR2 mg 或GMm（Rh）2mgh又叫黄金代换 5宇宙速度(1)第一宇宙速
5、度(环绕速度)：卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，又是卫星的最小发射速度v17.9 km/s.(2)第二宇宙速度(脱离速度)：使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度，v211.2 km/s.(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，v316.7 km/s.方法巧用 用个巧法速破题 1物体受力分析常用的方法(1)隔离法与整体法将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析(2)假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在(3)注意要点研究
6、对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据(或确定)物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿定律判定未知力 2用平衡条件解题的常用方法(1)力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零利用三角形法，根据正弦
7、定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力(2)力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解(3)正交分解法将各个力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力 3用牛顿第二定律分析物体的运动状态牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时力决定瞬时加速度，解决这类问题要注意：(1)确定瞬时加速度关键是正确确定瞬时合
8、外力(2)当指定某个力变化时，是否还隐含着其他力也发生变化(3)整体法与隔离法的灵活运用【例1】如图1所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可作为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力 为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：(1)汽车所能达到的最大速度为多少？(2)汽车能达到的最大加速度为多少？(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少？图1 解析(1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为 P 且牵引力与汽车和车厢所受摩
9、擦力大小相等，即 FFf由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静止，所以汽车和车厢所受的摩擦力为 Ff(mM)g又 PFv由上述三式可知汽车的最大速度为：vP（mM）g(2)要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力FT，设此时车厢的最大加速度为a，则有：水平方向FTcos ma竖直方向FTsin mg由上两式得：agcot(3)因为此时汽车作匀加速运动，所以 FFf(Mm)aFf(mM)g(用隔离法同样可得)即 F(cot)(Mm)g因为汽车达到匀加速最大速度时汽车的功率达到额定功率，根据 PF
10、va由题 意知，汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动，匀加速的最大速度为 vaat所以以最大加速度匀加速的时间为：tP（cot）（mM）g2cot.答案(1)P（mM）g(2)gcot(3)P（cot）（mM）g2cot 【例2】如图2所示，在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为.图2(1)证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数无关，是一个定值(2)已知滑块与车面间动摩擦因数0.2，滑块质量m1 kg，车长L2 m，车速v04 m/s，取g10 m/s2，当
11、滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？(3)在(2)的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？解析(1)根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度amgm g滑块相对车滑动的时间 tv0a滑块相对车滑动的距离 sv0tv202a滑块与车摩擦产生的内能 Qmgs由上述各式解得 Q12mv20(与动摩擦因数 无关的定值)由式代入数据解得t10.5 s，F16 N则恒力F大小应该满足条件是F6 N(2)设恒力 F 取最小值为 F1，滑块加速度为 a1，此时滑块恰好到达车的左端，则
12、滑块运动到车左端的时间 t1v0a1 由几何关系有 v0t1v02t1L2 由牛顿定律有 F1mgma1(3)力 F 取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动(设运动加速度为 a2，时间为 t2)，再做匀减速运动(设运动加速度大小为 a3)到达车右端时，与车达共同速度则有 F1mgma2 mgma3 12a2t22a22t222a3L 由式代入数据解得 t2 33 s0.58 s则力F的作用时间t应满足t1tt1t2，即0.5 st1.08 s.答案 见解析 审题指导 1临界和极值问题的处理关键就是找到临界状态，进一步确定临界条件 2运动学中的临界问题还应注意找到时间和位移关系，以便列出方程
