1、单元（章节）课题北师大版选修2-1第二章空间向量与立体几何来源:学#科#网本节课题4用向量讨论垂直与平行（3）课标要求能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。三维目标1知识与技能掌握用向量法证明立体几何中的线、面垂直与平行问题2过程与方法通过对定理的证明，认识到向量方法是解决立体几何问题的基本方法3情感、态度与价值观通过对定理的证明，形成多元多维的角度看待立体几何问题的观点学情分析来源:Z。xx。k.Com树立以学生发展为本的思想通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们
2、创新思考，亲身参与知识的形成过程教学重难点教学重点：用向量方法判断空间线面平行与垂直关系；教学难点：用向量方法判断空间线面平行与垂直关系。提炼的课题用向量方法判断空间线面平行与垂直关系教学手段运用教学资源选择能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理教 学 过 程环节学生要解决的问题或任务教师教与学生学设计意图来源:1例4， 证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。（三垂线定理）ABCDO已知：如图,OB是平面的斜线，O为斜足，A为垂足，证明：来源:1利用向量解决平行与垂直问题1 向量法：利用向量的概念技巧运算解决问题。2 坐标法：利用数及其运算解决问题。 两种方法经常结合起来使用。用向量法证明三垂线定理。求一个平面的法向量，主要有以下两种方法：1根据立体几何的知识，可以明确找到该平面的垂线，则以该垂线的方向向量为该平面的法向量2对于一般位置状态的平面，采用以下步骤求法向量课堂检测内容1 已知l，且l的方向向量为(2，m,1)，平面的法向量为(1，2)，则m_.2如图245在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B、AC的中点，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A相交 B平行C垂直 D不能确定课后作业布置课本 42页 习题2-4 A组 1 4预习内容布置5 夹角的计算
