1、1.2 排列1、现需编制一个八位的序号,规定如下:序号由个数字和个、个、个组成; 个不能连续出现,且在的前面;数字在之间选取,可重复选取,且四个数字之积为,则符合条件的不同的序号种数有()A. B. C. D. 2、由这十个数字组成的无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝对值等于的有()A. 个B. 个C. 个D. 个3、从4男3女志愿者中,选1女2男分别到A,B,C地执行任务,则不同的选派方法有()A.36种B.108种C.210种D.72种4、五人并排站在一排,如果必须相邻且在的右边,那么不同的排法种数有()A. 种B. 种C. 种D. 种5、我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机
2、起降飞行训练中,有架歼飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有()A. 种B. 种C. 种D. 种6、有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一列,其中红球甲和黑球乙相邻的排法有()A.720B.768C.960D.14407、将字母、排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有()A. 种B. 种C. 种D. 种8、一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为 ( )A. B. C. D. 9、6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有( )A.720种B.360种C.240种
3、D.120种10、这五个数中, 每次取出两个不同的数作为,共可得到的不同值的个数是 ( )A.9B.10C.18D.2011、某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为_.12、为配制某种染色剂.需要加入三种有机染料、两种无机染料和两种添加剂,其中有机染料的添加顺序不能相邻,现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响,总共要进行的试验次数为_种.(用数字回答)13、在一个四位数中,若其各个数位上的数字之和为8,则称该数为“如意四位数”,例如2015,则用数字0,1,2,3,4,5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有_个。14、计算: =_15、如图所示,将一
4、个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱的两端异色,如果只有5中颜色可供使用,求不同的染色方法种数。 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：易知数字只能选或或先排数字和,再插入即为 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析：答案：D解析： 5答案及解析：答案：C解析：分三步:把甲、乙捆绑为一个元素,有种方法;然后与戊形成三个“空”,有种方法;再将丙、丁插入空中有种方法.可知共有种不同的着舰方法.故选C.考点:简单排列组合问题;捆绑法和插空法的应用. 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：A解析：利用分步计数原理,先填写第一列,有种方法,再填写
5、第二列,有种方法,故共有种方法. 8答案及解析：答案：C解析：由已知,该问题是排列中捆绑法的应用,即先把三个家庭看作三个不同元素进行全排列,而后每个家庭内部进行全排列,即不同坐法种数为. 9答案及解析：答案：C解析：其中甲乙两人必须排在一起则相当于将两人捆绑在一起,他们之间有两种情况,这样相当于总共有五个人在排队,共有种即种,再乘以2,得到240种,故选A.本题关键是利用捆绑的思想减少了分类带来的困难. 10答案及解析：答案：C解析：从中,每次取出两个不同的数作为,可以得到不同的差式共计个,但其中,故不同的值只有 个. 11答案及解析：答案：20解析： 12答案及解析：答案：14400解析：先
6、排无机染料和添加剂有种不同的排法,在排有机染料,因它们不能相邻,故用插空的方法排有机染料,有种不同的排法.故共要进行次试验. 13答案及解析：答案：23解析：由数字0,1,2,5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”首位数字必为2或5,有 (个),由数字0,1,3,4组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”首位数字必为3或4,有 (个),故满足题意的数共有23个。 14答案及解析：答案：1解析： 15答案及解析：答案：方法一:按的顺序分布染色,第一步, 点染色,有5种方法;第二步, 点染色,与在同一条棱上,有4种方法;第三步, 点染色,与,分别在同一条棱上,有3种方法;第四步, 点染色,但考虑到点与分别在同一条棱上,需要针对与是否同色进行分类,当与同色时, 点有3种染色方法;当与不同色时,因为与,也不同色,所以点有2种染色方法, 点也有2种染色方法。由分步乘法、分类加法计数原理,得不同的染色方法种数为。方法二:按所用颜色种数分类第一类,5种颜色全用,共有种不同的方法第二类,只有4种颜色,则必有某两个顶点同色(与,或与),共有种不同的方法;第三类,只有3种颜色,则与,与必定同色,同有种不同的方法。由分类加法计数原理,得不同的染色方法种数为。解析：