1、课时分层作业(十三)(建议用时：40分钟)一、选择题1.如图所示，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率是()A1B1C2D2B1.2已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数yf(x)的图象上，若函数f(x)从x1到x2的平均变化率为，则下面叙述正确的是 ()A曲线yf(x)的割线AB的倾斜角为B曲线yf(x)的割线AB的倾斜角为C曲线yf(x)的割线AB的斜率为D曲线yf(x)的割线AB的斜率为B函数f(x)从x1到x2的平均变化率就是割线AB的斜率，所以kAB，割线AB的倾斜角为，选B3若质点A按照规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A6B18C54D81B因为183t，所
2、以 18.4已知物体作自由落体运动的位移方程为s(t)gt2，g9.8 m/s2，若v，当t趋于0时，v趋近于9.8 m/s，则9.8 m/s是 ()A物体从0 s到1 s这段时间的平均速度B物体从1 s到(1t)s这段时间的平均速度C物体在t1 s这一时刻的瞬时速度D物体在tt s这一时刻的瞬时速度C由瞬时速度的定义可知选C5设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)bC因为abx，所以f(x0) (abx)a.二、填空题6函数yf(x)的图象如图所示，则函数f(x)在2，1上的平均变化
3、率为_；函数f(x)在2，3上的平均变化率为_从题图中可以看出f(2)1，f(1)1，f(3)3，所以函数f(x)在2,1上的平均变化率为，函数f(x)在2,3上平均变化率为.7国家环保局在规定的排污达标的日期前对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示治污效果更好的企业是(其中W表示排污量)_甲企业，在相同的时间内，由图可知甲企业的排污量减少的多，甲企业的治污效果更好8对于函数y，其导数值等于函数值的点是_设导数值等于函数值的点是(x0，f(x0)，则f(x0) .由题意知f(x0)f(x0)，即，解得x02，从而y0.三、解答题9已知函数f(x)2x23x5.(1)求当x14，且x1
4、时，函数增量y和平均变化率；(2)求当x14，且x0.1时，函数增量y和平均变化率.解f(x)2x23x5，yf(x1x)f(x1)2(x1x)23(x1x)5(2x3x15)2(x)22x1x3x2(x)2(4x13)x.(1)当x14，x1时，y2(443)121，21.(2)当x14，x0.1时，y20.12(443)0.10.021.91.92，19.2.10蜥蜴的体温与阳光的照射有关，已知关系式为T(t)15，其中T(t)(单位：)为蜥蜴的体温，t(单位：min)为太阳落山后的时间(1)从t0到t10，蜥蜴的体温下降了多少？(2)从t0到t10，蜥蜴体温的平均变化率是多少？它代表什么
5、实际意义？(3)求T(5)，并解释它的实际意义解(1)T(10)T(0)1516，即从t0到t10，蜥蜴的体温下降了16 .(2)从t0到t10, 蜥蜴的体温的平均变化率是1.6 /min，它表示从t0到t10这段时间内，蜥蜴的体温平均每分钟下降1.6 .(3)因为，所以当t趋近于0时，趋近于1.2，即T(5)1.2，它表示当t5时，蜥蜴体温的下降速度为1.2 /min.1函数yx2在x0到x0x(x0)之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系是()Ak1k2Bk10，所以k1k2.2设函数f(x)在x2处的导数存在，则 ()A2f(2)B2f(2)
6、Cf(2)Df(2)C因为函数f(x)在x2处的导数存在，所以 f(2)3如图所示，水波的半径以1 m/s的速度向外扩张，当半径为5 m时，水波面的圆面积的膨胀率是_m2/s.10圆的半径r与时间t的关系为rt m，则圆的面积yr2t2，当r5 m时，t5 s，y(5t)252(t)210t，t10，所以y|t5 (t10)10.4若可导函数f(x)的图象过原点，且满足 1，则f(0)等于_1f(x)的图象过原点，f(0)0，又 1， 1，f(0)1.5若一物体运动方程如下：(位移：m，时间：s)s.求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度解(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在t3,5上的平均速度为24(m/s)(2)求物体的初速度v0即求物体在t0的瞬时速度物体在t0附近的平均变化率为3t18，物体在t0处的瞬时变化率为 (3t18)18，即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在t1时的瞬时速度即为函数在t1处的瞬时变化率物体在t1附近的平均变化率为3t12.物体在t1处的瞬时变化率为 (3t12)12.即物体在t1时的速度为12 m/s.
