1、北师大版数学九年级上册期末考试模拟题（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果矩形的面积为6cm2 ， 那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为（ ）A.B.C.D.2.已知函数y=x-5，令x=12 ， 1，32 ， 2，52 ， 3，72 ， 4，92 ， 5，可得函数图象上的十个点在这十个点中随机取两个点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（) A.19 B.445 C.745 D.253.下列图形中，面积最大的是（ ） A.边长为6的正三角形 B.长分别为3、4、5的三角形C.半径为3的圆 D.
2、对角线长为6和8的菱形4.如图，A（1，2）、B（-1，-2）是函数y 2x的图象上关于原点对称的两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（)A.S=2 B.S=4 C.S=8 D.S=15.等腰ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（）BCD是等腰三角形；点D是线段AC的黄金分割点；BCDABC；BD平分ABC A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下面左图中所示几何体的左视图是( ) 7下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 8已知点（3，4）在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ）A（3，4
3、） B（-3，-4） C（-2，6） D（2，6）9已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程的一个根，则此三角形的周长是( ) A.12 B.14 C15 D12或1410.有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是( )A B C D1二.填空题：（每小题4分，共24分）11.如图，已知 l1l2l3 ，如果AB： BC=2 ：3, DE=4 ，则EF的长是_ 12.关于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的两个实数根分别是x1、x2 ， 且x12+x22=4，则x12x1x2+x
4、22的值是_ 13.如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B，那么B、C两点之间的距离是_cm14.如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边AD交于点E，则 AEED 的值为_15如图，在等边三角形ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且ADF=BED=CFE=90，则DEF与ABC的面积之比为 16. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在OC上一点（不与点O、C重合），AFBE于点F，AF交BD于点G，则下述结论：、AG=
5、BE、DAG=BGF、AEDG中，一定成立的有 .三、解答题（一）（每小题6分,共18分）17、解方程：18. 如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A、B、C的坐标分别是（1，-1）、（2，1）、（1，1）.（1） 作图：以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍（不要求写出作图过程）；（2） 直接写出点A、B、C对应点A、B、C的坐标.19 布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同.从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x,y).运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐
6、标，并求出点A在反比例函数图象上的概率.四、解答题（二）（每小题7分,共21分）20如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC=9.2m，落在墙上的影长CD=1.5m,请你计算旗杆AB的高度.（结果精确到1m）21 如图，在等边三角形ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边三角形ADE.（1） 求CAE的度数.（2） 取AB的中点F，连接CF、EF.试证明四边形CDEF是平行四边形.22 如图，某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN，另外三边用
7、围栏围住，MN的长度为15m，为了让围成的猪圈（矩形ABCD）面积达到112m2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？五、解答题（三）（每小题9分,共27分）23 如图，一次函数和反比例函数的图象相交于点A与点B.OyxBAC过A点作ACx轴于点C，.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点A与点B的坐标；（3）求AOB的面积.24.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.(1) 当t为何值时，四边
8、形ABQP是矩形；(2) 当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(3) 分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积.25. 甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：向上点数123456出现次数810791610（1）计算出现向上点数为6的频率（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次”请判断丙的说法是否正确并说明理由（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率 参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分）1.A 2.B 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.B二、填空题（每小
9、题4分，共24分）11.6 12.4 13.185 14.4 15. 16.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.18.解：（1）如图，四边形OABC为所求.（2）A（-2，2），B（-4，-2），C（-2，-2)19. 解：依题意列表得： x y23462(2,3)(2,4)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,2)(4,3)(4,6)6(6,2)(6,3)(6,4)由上表可得，点A的坐标共有12种结果，其中点A在反比例函数上的有4种：(2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2），点A在反比例函数上的概率为四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. （1）解：如图，
10、过点D作DEAB交AB于E，BBCD90，四边形BCDE为矩形BECD1.5，EDBC9.2由已知可得ABAE+BE10.5+1.512（m)因此，旗杆AB的高度为12m.21. 解：（1）ABC与ADE为等边三角形 BACDAE60D是BC的中点 CADDAB6030CAECAD+DAE30+6090（2）在等边ABC中，D、F分别是BC、AB的中点ADCF，FCB6030，ADBC在等边ADE中，ADDE，ADE60CFADDE，EDB90-6030FCB CFDE四边形CDEF是平行四边形.22. 解：设猪圈靠墙的一边长为米，依题意得：即： 解得：当时，30-721615，不合题意，舍去
11、.当时，30-821415，符合题意.答:猪圈的长是14m，宽是8m.五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.解：（1）设A点坐标为，A点在反比例函数图象上， xy-12，即反比例函数的解析式为，一次函数解析式为（2）由（1）可得，解得，A（-3，4），B（4，-3）（3）过点B作BDx轴于点D A（-3，4），B（4，-3） AC4,BD3 设直线y-x+1与x轴交于点为E 0-x+1 x1 OE1 AOB的面积为.24. 解：（1）由已知可得，BQDPt,APCQ6-t在矩形ABCD中，B90，AD/BC，当BQAP时，四边形ABQP为矩形 t6-t，得t3故当t3s时，四边形ABQ
12、P为矩形.（2）由（1）可知，四边形AQCP为平行四边形当AQCQ时，四边形AQCP为菱形即时，四边形AQCP为菱形，解得t故当ts时，四边形AQCP为菱形.（3）当t时，AQ，CQ 则周长为：4AQ415cm 面积为：25. 解：（1）出现向上点数为6的频率=16；（2）丙的说法不正确，理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是16的意义是指平均每6次出现1次；（3）用表格列出所有等可能性结果：123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个P（点数之和为3的倍数）=1236=13
