1、 练案4第二章函数、导数及其应用第一讲函数及其表示A组基础巩固一、单选题1(2020深圳实验中学月考)下面各组函数中为相同函数的是(B)Af(x)，g(x)x1Bf(x)x1，g(t)t1Cf(x)，g(x)Df(x)x，g(x)解析若两个函数为相同函数，则它们的定义域、对应法则都相同对于选项A：虽然f(x)，g(x)x1的定义域都为R，但函数f(x)|x1|，它们的对应法则不同，排除A；对于选项C：因为f(x)，g(x)的定义域分别为(，11，)，1，)，定义域不同，排除C；对于选项D：因为f(x)x，g(x)的定义域分别为R，x|x0，定义域不同，排除D；对于选项B：因为f(x)x1，g(
2、t)t1的定义域都为R，对应法则也都相同，所以它们为相同函数，选B.2若函数f(x)满足f(1ln x)，则f(2)等于(B)ABeCD1解析设1ln x2，解得x，f(2)e，故选B.3已知f()，则f(x)等于(C)A(x1)2(x1)B(x1)2(x1)Cx2x1(x1)Dx2x1(x1)解析设1t，f()f(1)1(1)2(1)1，f(t)t2t1(t1)故选C.4若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(B)Ag(x)2x23xBg(x)3x22xCg(x)3x22xDg(x)3x22x解析用待定系数法，设g(x)ax2bxc(a0)，g(1)
3、1，g(1)5，且图象过原点，解得g(x)3x22x，选B.5(2020河北邢台摸底)下列函数满足f(log32)f(log23)的是(C)Af(x)2x2xBf(x)x22xCf(x)Df(x)解析由于log32，故问题等价于满足f(x)f()的函数对于A选项，f()22f(x)，不符合题意对于B选项，f()f(x)不符合题意对于C选项，f(x)x，f()xf(x)，符合题意对于D选项，f()f(x)，不符合题意故选C.6(2020陕西四校联考，11)已知函数f(x)且f(0)f(3)3，则实数a的值是(B)A1B2C3D4解析由题意知f(0)2，因为f(0)f(3)3，所以f(3)1，所以
4、f(3)lg(3a4)1，解得a2.故选B.7(2020新疆乌鲁木齐一诊)函数f(x)则不等式f(x)1的解集为(A)A(1,2)B(，)C(1，)D2，)解析当x1即ex11，x10，x1，则1x1，即log3(x1)1，0x1，1x0时，B中的图象与垂直于x轴的直线有两个交点，显然不满足函数的概念，故选A、C、D.9(必修1P25B组T2改编)若函数yf(x)的定义域为x|3x8，x5，值域为y|1y2，y0，则yf(x)的图象不可能是(ACD)解析由函数的定义知只有B选项是符合题意的函数，其它都不是，故选A、C、D. 10(2020福建福清校际联盟期中改编)定义函数f(x)，g(x)如下
5、表：x2017f(x)0127g(x)7210则满足f(g(x)g(f(x)的x的值是(CD)A0B1C2D7解析由表格可以看出，当x0时，g(0)2，f(g(0)f(2)0，同理g(f(0)g(1)1，不满足f(g(x)g(f(x)当x1时，f(g(1)f(1)2，g(f(1)g(2)7，不满足f(g(x)g(f(x)当x2时，f(2)0，g(2)7，f(g(2)f(7)7.同理g(f(2)g(0)2.满足f(g(x)g(f(x)当x7时，f(g(7)f(0)1，g(f(7)g(7)0，满足f(g(x)g(f(x)故选C、D.三、填空题11(2020衡阳模拟)已知f(1)lgx，则f(x)l
6、g(x1).解析令1t，得x，代入得f(t)lg，又x0，所以t1，故f(x)的解析式是f(x)lg(x1)12(2020衡水调研)函数f(x)则f()2；方程f(x)的解是或1.解析f()log2 2；当x0，由f(x)log2(x)，解得x，当x0时，x3a2，则a的取值范围是_(1,3)_.解析由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)326a，若f(f(1)3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a3.14已知函数f(x)g(x)x1，则：gf(x)；fg(x).解析x0时，f(x)，gf(x)1；x0时，f(x)x2，gf(x)x21.gf(x)由x10，得x1.由x10，得
7、x1.fg(x)B组能力提升1(多选题)已知Ax|xn2，nN，下面给出的关系式中，能够表示函数f：AA的是(ABC)Af(x)xBf(x)x2Cf(x)x3Df(x)x21解析A0,1,4,9,16，显然A、B、C满足，D不满足，故选A、B、C.2(2020安徽马鞍山第一次教学质量检测)已知函数f(x)则f(1)f()f()f()(A)A44B45C1 009D2 019解析由4421 936,4522 025可得，中的有理数共有44个，其余均为无理数，所以f(1)f()f()f()44.3(2020郑州一中测试)设asin 390，函数f(x)则f()f(log2)的值等于(C)A9B10
8、C11D12解析因为asin 390sin(36030)sin 30，所以f(x)所以f()f(log2)f()f(3)log()33811，故选C.4(2020郑州模拟)已知函数f(x)若f(a)f(a)0，则实数a的取值范围是(D)A1,1B2,0C0,2D2,2解析解法一：依题意可知或解得a2,2解法二：显然f(x)f(x)，即f(x)为偶函数f(a)f(a)0即f(a)0，依题意或，解得a2,25具有性质：f()f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是_.解析对于，f()xf(x)；对于，f()xf(x)，不满；对于，f()f(x)，故填.
