1、河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题一、单项选择题(每小题5分,共50分)1.设的内角所对的边分别为,且.已知的面积等于10.,则的值为( )A.B.C.D.2.中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么b等于( )A. B. C. D. 3.已知数列的前项和为,则( )A.B.C.D.4.已知，且，成等比数列，则（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值5.在等差数列中,若,则数列的前7项的和( )A.25B.35C.30D.286.已知数列满足，则( )A.B.C.D.7.如果,那么下列不等式一定成立的是( )A. B.C. D.8.若不等式
2、对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为( )A.或B.或C.D.9.在长方体中,分别是的中点,则异面直线与所成角的正切值为( )A.B.C.D.10.直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ）A BCD二、多项选择题(每小题5分,共10分,漏选得2分,选错0分)11.若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则( )A.B.平面平面C.三棱锥的体积为D.三棱锥的外接球的表面积为12.若直线与圆相切，则( )A.B.C.D. 三、填空题(每小题5分,共20分)13.如图，在正三棱柱中，则四棱锥的体积是_14.如图，在正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角的大小是
3、 .15.已知,则函数的最小值为_.16.已知数列的前项和为,且,则_四、解答题(17题10分,其它题12分,共70分17.已知不等式的解集为.(1)求的值;(2)解不等式.18.正方体 , , 为棱 的中点,AC与BD交于点O.(1)求证: (2)求证: ; 19.在中，角的对边分别为，且（1）求角B的大小；（2）若，求的面积(20.正项等差数列中,已知,且,构成等比数列的前三项.(1)求数列,的通项公式;(2)的前项和.21.在直三棱柱 中, AC=4,CB=2,AA 1=2, ,E、F分别是 的中点。 (1)证明:平面 平面 ; (2)证明: 平面 ABE; (3)设P是BE的中点,求三
4、棱锥 的体积。 22.已知圆，过点作直线交圆C于两点(1).当l经过圆心C时，求直线的方程(2).当直线l的倾斜角为时，求弦的长(3).求直线l被圆截得的弦长时，求以线段为直径的圆的方程 数学答案1.答案：D解析：,所以由正弦定理可得 ,即解得或(舍去)的面积,所以解得,故选D.2.答案：B解析：成等差数列，平方得又的面积为，且,由，解得，代入式可得由余弦定理，解得，又为边长，故选：B3.答案：B解析：因为，所以，即,且，所以数列是以2为首项,4为公比的等比数列,所以，故选B.4.答案：C解析：可得，则，则，则5.答案：B解析：设等差数列的公差为，由等差数列满足，可得，则.即，可得，故选B.6
5、.答案：A解析：，即，数列是首项为，公差为的等差数列，.7.答案：D解析：故A错误；由于在上单调递减，故即B错误；由于在R上单调递减，故即C错误；由于在上单调递增，故即D正确，故选：D.8.答案：C9.答案：A解析：连接,如下图所示:因为,所以四边形是平行四边形.所以故是异面直线与所成角.因为分别是的中点,所以,由勾股定理,得在中,故选A.10.答案：A解析：直线分别与x轴、y轴交于两点，则点在圆上圆心为，则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故选A.11.答案：CD12答案：AC13.答案：解析：,故答案为14.答案：（或）15.答案：7解析：当时,当且仅当,即时取等号,即的最小值为7
6、.16.答案：17解：（1）由题意知和为方程的两实根,所以.（2）由1知不等式为解得: 所以不等式的解集为18.答案： 18.略 19.答案：（1）（2） 由余弦定理可得，从而 20.答案：1.设等差数列的公差为,则由已知得: ,即,又,解得或 (舍去),所以,又,所以,所以.2.因为,两式相减得,则. 21.解析： (1)证明:在 , AC=2 BC=4, 由已知 又 (2)证明:取 AC的中点 M,连结 在 , 直线 FM/面 ABE在矩形 中, E、M都是中点 直线 又 故 (3)在棱AC上取中点G,连结EG、BG,在BG上取中点O, 连结PO,则PO/ , 点P到面 的距离等于点O到平面 的距离。 过O作OH/AB交BC与H,则 平面 在等边 中可知 在 中,可得 点评:解决该试题的关键是熟练的运用线面和面面的判定定理和性质定理解题,属于中档题。 22.答案：（1）圆C的方程化为标准式： 圆心,半径直线l经过圆心C,斜率直线l的方程为,即（2） 直线l的倾斜角为,的斜率为直线l的方程为,即圆心C到直线l的距离(3).由题知：圆心C到直线的距离 当直线l无斜率时,直线方程,不合题意 当直线l由斜率k时,设l直线方程为即则直线由得,把代入直线l中得:所求圆的圆心,半径为2所以圆的方程为
