1、课时素养评价 三集合间的基本关系 (15分钟35分)1.以下四个关系：0，0，0，0，其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【解析】选A.集合与集合间的关系是，因此0错误；表示只含有一个元素(此元素是)的集合，所以0错误；空集不含有任何元素，因此0错误；0正确.因此正确的只有1个.2.(2020榆林高一检测)设集合A=1，x2，B=x，且BA，则实数x为()A.0B.1C.0或1D.0或-1【解析】选A.因为BA，所以xA，所以x=1或x=x2，x21，解得x=0.【补偿训练】已知集合A=1+x2，x，B=1，2，3，且AB，则实数x的值是()A.-1B.1C.3D.4【解析】选B.集合
2、A=1+x2，x，B=1，2，3，且AB，则集合B包含集合A的所有元素，x=1时，代入A检验，A=2，1，符合题意，x=2时，代入A检验，A=5，2，不符合题意，x=3时，代入A检验，A=10，3不符合题意，综上，实数x的值是1.3.集合A=xR|x(x-1)(x-2)=0，则集合A的非空子集的个数为()A.4B.8C.7D.6【解析】选C.集合A=xR|x(x-1)(x-2)=0=0，1，2，共有23=8个子集，其中非空子集有7个.【补偿训练】已知集合B=-1，1，4，满足条件MB的集合M的个数为()A.3B.6C.7D.8【解析】选C.由题意可知集合M是集合B的非空子集，集合B中有3个元素
3、，因此非空子集有7个.4.已知集合U，S，T，F的关系如图所示，则下列关系正确的是()SU；FT；ST；SF；SF；FU.A.B.C.D.【解析】选D.元素与集合之间的关系才用，故错；子集的区域要被全部涵盖，故错.5.(2020邢台高一检测)已知集合A=，B=b，ba，-1，若A=B，则a+b=_.【解析】若=-1，即a=-1时，b=2，经验证符合题意；若-=-1，即a=b，则无解.所以a+b=1.答案：16.判断下列每组中集合之间的关系：(1)A=x|-3x5，B=x|-1x2.(2)A=x|x=2n-1，nN*，B=x|x=2n+1，nN*.(3)A=x|x是平行四边形，B=x|x是菱形，
4、C=x|x是四边形，D=x|x是正方形.(4)A=x|-1x3，xZ，B=x|x=，yA.【解析】(1)将两个集合在数轴上表示出来，如图所示，显然有BA.(2)当nN*时，由x=2n-1知x=1，3，5，7，9，.由x=2n+1知x=3，5，7，9，.故A=1，3，5，7，9，B=3，5，7，9，因此BA.(3)由图形的特点可画出Venn图，如图所示，从而可得DBAC.(4)依题意可得：A=-1，0，1，2，B=0，1，2，所以BA. (30分钟60分)一、单选题(每小题5分，共20分)1.(2020三明高一检测)已知集合A=x|ax2-5x+6=0，若2A，则集合A的子集的个数为()A.4B
5、.3C.2D.1【解析】选A.依题意得：4a-10+6=0，解得a=1.则x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3，所以A=2，3，所以集合A的子集个数为4.2.(2020赣州高一检测)已知集合M=x|-x，xZ，则下列集合是集合M的子集的为()A.P=-3，0，1B.Q=-1，0，1，2C.R=y|-y-1，yZD.S=x|x|，xN【解析】选D.因为集合M=x|-x，xZ=-2，-1，0，1，所以在A中：P=-3，0，1不是集合M的子集，故A错误；在B中：Q=-1，0，1，2不是集合M的子集，故B错误；在C中：R=y|-y-1，yZ=-3，-2不是集合M的子集，故C错误；在D中：S=x|
6、x|，xN=0，1是集合M的子集，故D正确.3.若x，yR，A=(x，y)|y=x，B=，则集合A，B间的关系为()A.ABB.ABC.A=BD.AB【解析】选B.B=(x，y)|y=x，且x0，所以BA.4.(2020南昌高一检测)已知集合A=，B=，且A是B的真子集.若实数y在集合中，则不同的集合共有()A.4个B.5个C.6个D.7个【解析】选A.因为A是B的真子集，y在集合0，1，2，3，4中，由集合元素的互异性知y=0或y=3，当y=3时，B=1，2，3，4，x可能的取值为：2，3，4；当y=0时，B=0，1，2，4，x可能的取值为：0，2，4；由互异性可知集合x，y共有2+2=4个
7、.二、多选题(每小题5分，共10分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)5.设集合A=-1，1，集合B=x|x2-2ax+b=0，若B，BA，则(a，b)可能是()A.(-1，1)B.(-1，0)C.(0，-1)D.(1，1)【解析】选ACD.当a=-1，b=1时，B=x|x2+2x+1=0=-1，符合；当a=-1，b=0时，B=x|x2+2x=0=0，-2，不符合；当a=0，b=-1时，B=x|x2-1=0=-1，1，符合；当a=b=1时，B=x|x2-2x+1=0=1，符合.6.已知集合M=x|x2-9=0，则下列式子表示正确的有()A.3MB.-3MC.MD.3，-3M【
8、解析】选ACD.根据题意，集合M=x|x2-9=0=-3，3，依次分析4个选项：对于A，3M，3是集合M的元素，正确；对于B，-3是集合，有-3M，错误；对于C，M，空集是任何集合的子集，正确；对于D，3，-3M，任何集合都是其本身的子集，正确.三、填空题(每小题5分，共10分)7.已知集合A=x|x2，B=x|4x+p0，若BA，则实数p的取值范围是_.【解析】集合A=x|x2，B=x|4x+p0=，若BA，则-1，p4，则实数p的取值范围是p|p4.答案：p|p4【补偿训练】集合A=x|(a-1)x2+3x-2=0有且仅有两个子集，则a的取值为_.【解析】由集合有两个子集可知，该集合是单元
9、素集合，当a=1时，满足题意.当a1时，由=9+8(a-1)=0可得a=-.答案：1或-8.图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请作适当的选择填入下面的空格：A为_；B为_；C为_；D为_.【解析】由Venn图可得AB，CDB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系.由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系，可得A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文.答案：小说文学作品叙事散文散文四、解答题(每小题10分，共20分)9.(1)已知集合M满足1，2M1，2，3，4，5，写出集合M所有可能情况.(2)已知集合M1，2，3
10、，4，5，且当aM时，有6-aM，试求M所有可能的结果.【解析】(1)因为1，2M，所以1M，2M，又因为M1，2，3，4，5，所以M是含有1，2的1，2，3，4，5的子集，故M的所有可能情况是1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5共8个.(2)若M只含1个元素，则M=3；若M只含2个元素，则M=1，5，2，4；若M只含3个元素，则M=1，3，5，2，3，4；若M只含4个元素，则M=1，2，4，5；若M含5个元素，则M=1，2，3，4，5.所以M可能的结果为：3，1，5，2，4，1，3，5，2，3，4，1，2，4，5，1，
11、2，3，4，5，共7个.10.已知集合A=x|x2-9x+14=0，集合B=x|ax+2=0，若BA，求实数a的取值集合.【解析】A=x|x2-9x+14=0=2，7，因为BA，所以若a=0，即B=时，满足条件.若a0，则B=，若BA，则-=2或7，解得a=-1或-.则实数a的取值的集合为. 1.(2020南昌高一检测)若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M=-1，0，1，2，3，4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()A.15B.16C.32D.256【解析】选A.因为若xA，则A，所以0A，当-1A时，=-1A，当1A时，=1A，当2A时，A，当3A时，A，当4A时，A，所以集合M的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合中有-1，1，和3成对出现，和4成对出现，所以从上述4个元素(元素对)中选取，组成的非空集合共有15个.2.已知集合A=x|1ax2，B=x|-1x0时，A=.又因为B=x|-1x1，AB，所以所以a2.(3)当a0，a0三种情况讨论.关闭Word文档返回原板块
