1、第一章检测卷班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1、下面给出的条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）A. 一组对边相等，对角线垂直 B. 两组对角分别相等，一条对角线平分一组对角C. 两组邻边相等，一条对角线平分一组对角 D. 四个角都相等，一组对边相等2、下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（ ）A平行四边形、菱形; B矩形、菱形 C矩形、正方形 D菱形、正方形3、 如图，E，F，G，H分别为四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为() A一定不是平行四边形 B一定不是中心对称图形C可能是轴对称图形 D当ACBD时，它是矩形
2、 （第3题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图）4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，作OEAB，垂足为E，若ADC130，则AOE的度数为()A75 B65 C55 D505、如图，在ABC中，D是BC上一点，ABAD，E，F分别是AC，BD的中点，EF2，则AC的长是()A3 B4 C5 D66、如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是（ ）A1 B0.5 C0.25 D无法确定7、如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，且PE2.连接PC，若菱形的周长为24.则BCP
3、的面积为（ ）A4 B6 C8 D128、如图，四边形ABCD是正方形，点E在对角线BD上，且BEBC，则ACE的度数等于（ ）A20 B22.5 C25 D30 （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OEAB，交BC于点E，则OE的长一定等于（ ）ABE BAO CAD DOB10、如图，四边形ABCD是正方形，BEEF，DFEF，BE2.5dm，DF4dm，那么EF的长为（ ）A6.5dm B6dm C5.5dm D4dm二、 填空题(每小题3分，共24分)11、 已知矩形的一条对角线长，则另一条对角线的一半是.1
4、2、已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形的较短对角线的长是_13、如图3，在矩形ABCD中，AB2，BC3.若E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为()A. B. C. D.14、如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DEBC于点E，连接OE，若ABC140，则OED_15、如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB2 cm，点E在BC上，且AEEC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B重合，则AC_ cm. （第13题图） （第14题图） （第15题图）16、 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，则BCE的度数是_17、在平行四边
5、形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC12，BD8，则经过_秒后，四边形BEDF是矩形18、如图，在正方形ABCD内作EAF45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为H，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG，若BE2，DF3，则AH的长为_ （第16题图） （第17题图） （第18题图）三、 解答题或证明题（共66分）19、（6分）如图，在菱形中，若，、分别是垂足，则与相等吗？说说你的理由. 20、（7分）如图，点O是菱形ABCD对角线
6、的交点，DEAC，CEBD，连接OE.求证：OEBC.21、（8分）如图15，在ABC中，BAC90，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：BDAF；(2)判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论22、（9分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AECF.(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若正方形ABCD的边长为4，AE，求菱形BEDF的面积23、（8分）如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A，C重合，点D落在点G处，AC与EF交于点H.(1)求证：ABEAGF；(2)若AB6，BC8，求ABE的面积24、
7、（10分）在矩形纸片ABCD中，AB3 cm，AD5 cm，折叠纸片使点B落在边AD上的点E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于点F，连接BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动当点Q与点C重合时(如图(b)，求菱形BFEP的边长；若限定点P，Q分别在边BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离25、（12分） 四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边作正方形CEFG(点D，F在直线CE的同侧)，连接BF.(1)如图(a)，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长(2)如图(b)，点E在线段AD上，AE1.求点F到AD的距离；求BF的长(3)若BF3，请直接写出此时AE的长
