1、宁夏育才中学20162017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)第卷（共60分） 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2、已知函数，若，则（ ）A、 B、 C、 D、3、在中，“”是“”的（）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、已知向量，若为实数，则（ ）A、 B、 C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（ ）A、-1 B、0 C、1 D、26、在中，角的对边分别是，已知，
2、则，则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、7、在数列中，则（ ）A、-3 B、 C、 D、28、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（ ） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位9、设的三内角A、B、C成等差数列，、成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（ ） A、 B、 C、 D、11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、 B、 C、 D、12、能够把圆:的周长和
3、面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（ ） A、 B、 C、 D、第卷 （共90分） 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、 一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的表面积为 15) 正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为_16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 ；三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17、（12分）在中，角，的对边分别为，且满足向量 .（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.18
4、、（12分）设数列满足当时， （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且，构成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，设是数列的前项和，证明.20、（12分）设函数（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，求的最小值21、（12分）已知函数图象上点处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)若函数在上恰有两个零点，求实数m的取值范围选考题：（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号
5、涂黑22、选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的方程是，直线的方程是.1) 将直线与圆的极坐标方程化为直角坐标方程；2) 求直线与圆相交所得的弦长.23、选修45：不等式选讲 已知不等式.(1) 当时，解不等式；(2)若不等式有解，求的取值范围. 题号123456789101112答案BACBCBCDCA BD13、 14、 15、2 16、417、（I）,由正弦定理，得整理得在中，故（2）由余弦定理，又，得，当且仅当时取到“=”. ，所以三角形面积的最大值为18解：（1）根据题意及递推关系有，取倒数得：，即所以数列是首项为5，公差为4的等差数列 （2）由（1）得：，又所以是数列中的项，是第11项19、解：（1）设数列的公差为，则.，即，又，成等比数列，解得， （2）由，得则所以两式相减得：故，因为，所以.20、（1）a=-1，b=4； （2）的最小值为921、解：切点在直线2xy3=0上，f（1）=,由已知得a=4,b=-1.f(x)=4lnx-x2. 6分(2)f(x)的定义域为.=4lnx-x2+m-ln4.令g(x)=0, 得4lnx-x2+m-ln4.=0m=x2-4lnx+ln4. 记.则, 当时, 单调递减;当时, 单调递增., ，由题意,. 12分（1） 圆： （2）弦长为 （2）
