1、 22函数的表示法课时跟踪检测一、选择题1一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()Ay50x(x0)By100x(x0)Cy(x0)Dy(x0)解析：由100得y(x0)答案：C2已知f2x3，f(m)6，则m等于()ABCD解析：设x1t，则x2t2，f(t)4t7，f(m)4m76，解得m.答案：A3已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()Ax60tBx60t50tCxDx答
2、案：D4一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房定价应为()A100元B90元C80元D60元解析：住房率是每天房价的函数关系，这种关系在题中是用表格的形式表示出来的，而每天的收入是y房价住房率间数(100)，可以列相应的表格：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%收入6 500元6 750元6 800元5 700元从表格很清楚地看到，每天的房价定在80元时，每天的收入最高故选C答案：C5设函数(x)2x3，g(x2)(x
3、)，则g(x)()A2x1B2x1C2x3D2x7解析：由g(x2)(x)2x32(x2)1，得g(x)2x1.答案：B6.已知函数yax2bxc的图像如图所示，则下列结论正确的是()Aa0，c0Ba0，c0，c0Da0解析：由图像知a0，f(0)c0.答案：C二、填空题7已知b为常数，若(x)x24x3，(xb)x210x24，则b_解析：(x)x24x3，(xb)(xb)24(xb)3x22bxb24x4b3x2(2b4)xb24b3，又(xb)x210x24，b3.答案：38已知f(x)若f(x)3，则x的值是_解析：该分段函数的三段各自的值域为(，1，0，4)，4，)，而30，4)，故
4、所求的字母x只能位于第二段f(x)x23，x，而1x2，x.答案：9若(x)(x)2x(xR)，则(2)_解析：令x2得(2)(2)4，令x2得(2)(2)4，2得2(2)(2)424，即3(2)8，则(2).答案：三、解答题10已知f(x)解不等式xf(x)x2.解：原不等式等价于或解得0x1或x0，即x1.不等式的解集为x|x111建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数解：设底面一边长为x米，则另一边长为米，则池壁总造价为1002，池底造价为3001 200元，y10021 2004001 200(x0)12一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，(1)求图中阴影部分的面积，并说明实际意义；(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2 010 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数关系式解：(1)S501801901220，表示汽车在3小时内行驶的路程(2)S13已知f(x)若f(1)f(a1)5，求a的值解：f(1)1(14)5，f(1)f(a1)5，f(a1)0.当a10，即a1时，有(a1)(a5)0，a1或a5(舍去)当a10，即a1时，有(a1)(a3)0，无解综上，a1.
