1、学案4阻尼振动受迫振动学习目标定位1.知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害1振幅是表示振动强弱的物理量对同一振动系统，振幅越大，表示振动系统的能量越大2简谐运动是一种理想化的振动状态，没有考虑阻力做功，即没有能量损失弹簧振子和单摆在振动过程中动能和势能不断相互转化，机械能守恒(忽略阻力的作用)一、阻尼振动1系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量，这种振动叫做阻尼振动2系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作
2、用下的振动，称为自由振动，又叫做无阻尼振动自由振动的频率，叫做系统的固有频率固有频率由系统本身的特征决定二、受迫振动如果用周期性的外力作用于振动系统，补偿系统的能量损耗，使系统持续等幅地振动下去，这种周期性外力叫做驱动力，系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动三、共振驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振一、阻尼振动问题设计在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动在实验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么原因造成的吗？答案阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能要点提炼对阻尼振动的理解图11系
3、统受到摩擦力或其他阻力作用系统克服阻尼的作用要消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来，阻尼振动的图像如图1所示2能量变化：由于振动系统受到摩擦阻力和其他阻力作用，系统的机械能随时间减少，同时振幅也在逐渐减小阻尼越小，能量减少越慢，振幅减小越慢；阻尼过大时，系统将不能发生振动3物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变二、受迫振动问题设计图2如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子就会慢慢地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？答案有外力作用于弹簧振子要点提炼1受迫振动加
4、在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动2受迫振动的周期和频率物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”)三、共振问题设计你知道部队过桥时为什么要便步走吗？答案防止共振现象发生要点提炼1共振的条件驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱f固2共振曲线图3如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅由共振曲线可知，当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大3共振的利用与防止(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与系统的固有频率一致如：共振筛、荡秋千、共振
5、转速计等(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率与系统的固有频率不相等，而且相差越大越好如：部队过桥应便步走，火车过桥要减速等4固有振动、受迫振动和共振的比较振动类型比较项目固有振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T固或f驱f固振动能量振动物体的机械能不变(或守恒)由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等一、对阻尼振动的理解例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A振
6、幅越来越小，周期也越来越小B振幅越来越小，周期不变C在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D在振动过程中，机械能不守恒解析该题考查阻尼振动的能量和周期因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变答案BD二、对受迫振动的理解例2如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()图4A甲的振幅较大，且振动频率为18 HzB甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD乙的振幅较大，且振动频率为
7、72 Hz解析根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确答案B三、对共振的理解例3如图5所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是()图5A只有A、C摆振动周期相等BA摆的振幅比B摆的小CB摆的振幅比C摆的大DA、B、C三摆的振动周期相等解析当单摆A振动起来后，单摆B、C做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A错误，D正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项B、C错误故正确答案为D.答案D例4一
8、个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图6所示，则()图6A此单摆的固有周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析由共振条件知单摆固有频率为f0.5 Hz，则其固有周期为T2 s，选项A错；由单摆周期公式T2 ，可求得单摆摆长为l1 m，选项B对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错答案B1(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小()A机械能 B振幅C周期 D频率答案AB2(对受迫振动的理解)如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带
9、动弹簧振子上下振动开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为()图7A. s B. sC2 s D4 s答案B解析受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T s s.3(对共振的理解)如图8所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是()图8A两个单摆的固有周期之比为TT25B若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为ll425C图线若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线是月球上的单摆的共振曲线答案C解析由共振曲线及共振的条
10、件可知，和的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TT52，A错误由单摆的周期公式T2可知，llTT254，B错误同时可知l1 m，C正确当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故D错误故正确答案为C.4(阻尼振动中的能量)如图9所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是()图9A振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B振子在A时刻的势能大于B时刻的势能C振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能解析由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错，D对；由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振子的位移)有关，A、B时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析可知振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A错答案D
