1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样()A不够合理，容量太小B不够合理，不具
2、有代表性C不够合理，遗漏了950个箱子D合理、科学2、如图是某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪有30g，则蛋白质有（）A135gB130gC125gD120g3、为检测初三女学生的身高，抽出名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在m-m的女生有（ ）名 ABCD4、为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A4300名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C500名学生的体重情况是总体的一个样本D以上调查是普查5、某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘
3、制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（）A35B65C350D6506、在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）A2个B4个C18个D16个7、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图以
4、下结论不正确的是（ ）A由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72D这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数8、为了了解某校七年级名学生的跳绳情况（秒跳绳的次数），随机对该年级名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数为：，则以下说法正确的是()A跳绳次数不少于次的占B大多数学生跳绳次数在范围内C跳绳次数最多的是次D由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有人9、某校九年级学生共有名
5、，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（ ）A选取名学生作样本B选取名学生作样本C选取名学生作样本D选取名学生作样本10、从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）依次为 周阅读时间（单位：min）61707180819091100101110人数369102则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为（）A1200B1500C1800D2100第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了解某校1000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了50名师生
6、进行问卷调查，这项调查中的样本是_2、如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有_人3、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间1-2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为_4、王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有_个 尺码SMLXLXXLXXXL频率0.050.10.20.3250.30.0255、某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳
7、的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在81.595.5这一组的频率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A5G通讯； B民法典；C北斗导航；D数字经济； E小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；（2）将上面的最关注话题条形统计图
8、补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a ，话题D所在扇形的圆心角是 度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？2、某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m，n；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒
9、乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？3、某校为了加强学生体育锻炼，决定开设一门球类运动课程某兴趣小组在全校随机抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动是什么？”问题进行了问卷调查，每个学生必选且只能选一项，整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次问卷调查的学生共有_人；(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图中空缺的部分；(3)在扇形统计图中，“乒乓球”所占的扇形的圆心角为_度；(4)该校共有2000名学生，请估计全校学生最喜欢的球类运动是乒乓球的人数有多少人？4、某校为了调查学生视力变化情况，从该校2010年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视
10、力跟踪调查，将所得数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图1、图2所示）（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力达到5.0及以上为合格，若被抽查年级共有500名学生，估计该年级在2012年有多少名学生视力合格5、某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）又知90分以上（含90分）的人数比6070分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人请你根据上述信息，解答下列问题： （1）该统计分析的样本是（）A1200名学生；B被抽取的50
11、名学生；C被抽取的50名学生的问卷成绩；D50（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？（3）测试成绩的中位数所在的范围是 ；（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；（5）学校准备从这50名学生中，以测试成绩不低于90分为标准，随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少【详解】因为是随机
12、抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.故选D.【考点】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.2、A【解析】【分析】脂肪有30g占总质量的10%，可知总质量为300g，再根据蛋白质所占比例即可求解【详解】由题意可得，3010%45%3000.45135g，即快餐中蛋白质有135克，故选：A【考点】本题考查了扇形统计图的知识点，数量掌握扇形统计图并正确计算是解答本题的关键3、A【解析】【分析】根据直方图中各组的频率之和
13、等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4， 则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为300.4=12； 故选：A【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时还考查了频数及频率的计算4、C【解析】【分析】根据样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】4300名学生的体重情况是总体，故选项A错误；每名学生的体重情况是总体的一
14、个个体，故选项B错误；500名学生的体重情况是总体的一个样本，故选项C正确；以上调查是抽样调查，故选项D错误；故选：C【考点】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，从而完成求解5、C【解析】【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例，再用总人数950乘以这个比例即可求解【详解】解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：，该校成绩“优良”的学生人数约为950350故选：C【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了用样本估计总体
15、6、D【解析】【分析】根据频率=频数总数，可以求得白色乒乓球的个数，从而得到黄色乒乓球个数.【详解】解：白色乒乓球的频率稳定在0.2左右白色乒乓球的个数=200.2=4个黄色乒乓球的个数=20-4=16个故选D.【考点】本题主要考查了频率与频数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数总数.7、D【解析】【分析】根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.【详解】A喜欢“科普常识”的学生有3010%30%=90人，B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有120030%=360个，C在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为36060（3010%）=7
16、2，均正确，不符合题意；D喜欢“小说”的人数为3010%-60-90-30=120人，故错误，本选项符合题意.故选D.【考点】本题考查了统计的知识，统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.8、A【解析】【分析】根据频数发布直方图，跳绳次数不少于100次的人数相加除总人数后再乘即可得；由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在范围内；因为每组数据包括左端值不包括右端值，所以跳绳次数最多的不是次；由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有（人），进行判断即可得【详解】A、跳绳次数不少于次的占，选项说法正确，符合题意；B、由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在范围内
17、，选项说法错误，不符合题意；C、每组数据包括左端值不包括右端值，故跳绳次数最多的不是次，选项说法错误，不符合题意；D、由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有（人），选项说法错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查了频数（率）分布直方图，解题的关键是能够根据频数（率）分布直方图所给的信息进行求解9、B【解析】【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取； B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取； C 样本容量太大，费时费力，故C不可取； D 样本容量太大，费时费力，故D不可取； 故选：B【考点】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容
18、量太小不具代表性，样本容量太大费时费力10、A【解析】【分析】依据抽取的样本中周阅读时间超过一个半小时的职工人数所占的百分比，即可估计该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数.【详解】解：由题可得，3000=1200（人），该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为1200人，故选A.【考点】本题主要考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确.二、填空题1、50名师生“新型冠状病毒”的了解情况【解析】【分析】根据样本的定义解答，样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本【详解】依题意，则这项调查中的
19、样本是：50名师生“新型冠状病毒”的了解情况故答案为：50名师生对“新型冠状病毒”的了解情况【考点】本题考查了总体、个体、样本，是概念题，需要注意，不论总体还是样本都要指明“考察的对象”，这也是此类题目最容易出错的地方2、3【解析】【分析】根据优秀的人数和优秀人数所占的百分比计算出总人数，再由扇形图计算不合格的人数即可；【详解】解：优秀的有12人，占总人数的24%，则总人数=1224%=50（人），由扇形图知不及格的占6%，则不及格的人数=506%=3（人），故答案为：3【考点】本题考查扇形统计图的应用，在图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度
20、数与360的比3、16【解析】【分析】根据题意和频数分布直方图可以得到这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数，找出等待56分钟，67分钟与78分钟的人数相加即可【详解】解：由频数分布直方图可得，这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为：9+5+2=16，故答案为：16【考点】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题4、8【解析】【分析】根据频数与频率的定义计算求值即可；【详解】解：本班一共有40名学生，L尺码的频率是0.2，L尺码的频数是400.2=8（人），故答案为：8；【考点】本题考查了频数：在记录数据时，某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象
21、的频数之和等于数据总数；频率：频数与总次数的比值（或者百分比）称为这类数据频数的频率，各对象的频率之和等于15、【解析】【分析】利用唱票法确定81.595.5这一组的票数，根据频率=票数样本容量计算即可【详解】81.595.5这一组有82，83，86，87，88，89，91，共七票，跳绳次数在81.595.5这一组的频率是【考点】本题考查了频数与频率，熟练运用唱票法确定这一组的票数，熟记频率=票数样本容量是解题的关键三、解答题1、（1）200 ；（2）图见解析；（3）25，36； （4）3000人【解析】【分析】（1）根据选择B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的居民人数；（2）根据（1）
22、中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择A和C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据，可以得到a和话题D所在扇形的圆心角的度数；（4）根据题意和统计图中的数据，可以计算出计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少【详解】解：（1）调查的居民共有：6030%200（人），故答案为：200（2）选C的有：20015%30（人），选A的有：2006030204050（人），条形统计图补充如下：（3）a%50200100%25%，话题D所在扇形的圆心角是：36036，故答案为：25，36（4）1000030%3000（人），答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的
23、人数大约有3000人【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2、（1）100人，图见解析；（2）36，16；（3）320人【解析】【分析】（1）根据选择“书法”的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占28%，即可求得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m、n的值；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人【详解】（1）选择“书法”的学生人数为20人，所占的百分比
24、为20%，该校参加这次问卷调查的学生有：2020%100（人），选择“篮球”的学生有：10028%28（人），补全的条形统计图如图所示；（2）选择“摄影”的学生人数为36人，选择“乒乓球”的学生人数为16人，m%100%36%，n%100%16%，故答案为：36，16；（3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占16%，200016%320（人），答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小3、 (1)150(2)见
25、解析(3)108(4)全校学生最喜欢的球类运动是乒乓球的人数有600人【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图中找出最喜欢羽毛球的人数是36人，占总人数24%，即可求得；（2）分别计算出最喜欢篮球人数，最喜欢乒乓球人数，画出图形即可；（3）先计算出最喜欢乒乓球占总人数的百分比，再乘以 即可；（4）由样本中最喜欢乒乓球的百分比乘以总人数即可得到(1)解：从条形统计图上可得：最喜欢羽毛球的人数是36人，从扇形统计图上可得：最喜欢羽毛球的人数所占的百分比为24%，总人数为：（人）；(2)最喜欢篮球的人数为：（人），最喜欢乒乓球的人数为：（人），条形统计图为：(3)最喜欢乒乓球的人数占总人数的百
26、分比为： ，圆心角的度数为： ，在扇形统计图中，“乒乓球”所占的扇形的圆心角为；(4)由（3）可得最喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比为：，全校学生最喜欢的球类运动是乒乓球的人数为： （人）【考点】本题考查了扇形统计图、条形统计图的制作方法和相关计算，以及样本估计总体的方法，熟练掌握相关定义和计算方法，了解扇形统计图和条形统计图之间的关联性是解题的关键4、（1）该校被抽查的学生共有300名；（2）估计该年级在2012年有300名学生视力合格【解析】【分析】（1）利用折线图中10年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数；（2）用样本估计总体可直接求算结果【详解】解：（
27、1）12040%=300人故该校被调查的学生共有300名（2）500（10%+20%+30%）=300人估计该年级在2012年有300名视力合格【考点】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键5、（1）C；（2）15；（3）79.589.5；（4）840；（5）【解析】【分析】（1）根据样本的定义，该统计分析的样本是被抽取的50名学生的测试成绩.（2）可以设6070分（含60分，不含70分）的人数为人，则90分以上（含90分）的人数为，根据题目中的数量关系列出一元一次方程解答即可.（3）根据中位数的定义寻找其所在的成绩区间即可.（4
28、）根据样本情况计算出成绩优良的学生人数所占比例，再乘以该校学生总人数即可.（5）由第（2）问可知，90分以上（含90分）的人数为15人，按照选人规则小杰有3次机会，则概率为，化简即可.【详解】（1）C；（2）解：设6070分（含60分，不含70分）的人数为人，则90分以上（含90分）的人数为，由题意可得解得，.所以成绩不低于90分的有15人.（3）79.589.5（4）人,故估计该校有840名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良.（5）.故小杰被选上的概率是.【考点】本题综合考查了统计与概率知识中的样本、中位数的意义，由样本估计总体情况的方法，某随机事件发生的概率的计算方法等，熟练掌握各相关知识点是解答关键.
