1、七年级数学上册第五章一元一次方程章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）ABCD2、下列说法中，正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则3、一支
2、球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（）A6场B7场C8场D9场4、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则5、已知x3是关于x的方程的解，则的值是（）A2B-2C1D16、若是方程的解，则a的值是（）AB1CD37、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）A100元B105元C110元D120元8、某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A不赔不
3、赚B赔18元C赚18元D赚9元9、已知关于x的方程的解满足方程，则m的值是（）AB2CD310、将方程中分母化为整数，正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm（1）求数轴上点B所对应的数b为 _；（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数为_2、挖一条水渠，甲、乙两队单独做分别需要20天、15天完成现在先由甲队单独挖6天，然
4、后两人合作挖一条水渠要用_天3、已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_4、如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是_5、若方程和方程的解相同，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、问题一：如图，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发，若甲的速度为40km/h，乙的速度为30km/h，设甲追到乙所花时间为xh，则可列方程为 ；问题二：如图，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），已知AOB30（1）分针OC的速度为每分钟转动 度；时针OD的速度为每分钟转动 度；（2）若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？（3）
5、在（2）的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：002：00之间）？2、已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，-6，x(1)求线段AB的长(2)若点B是线段AC的中点，求x的值3、解方程：（1）（2）（3）4、甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行出发后经3小时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地问：（1）甲车速度是_千米/小时，乙车速度是_千米/小时A，B距离是_千米（2）这一天，若乙车晚1小时出发，则再经过多长时间，两车相距20千米？5、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：一户每月用水量如果不超过15
6、立方米，按每立方米1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算若某户1月份共支付水费38.5元，求该户1月份的用水量-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意可得相等关系的量为“水的体积”，然后利用圆柱体积公式列出方程即可.【详解】解：大量筒中的水的体积为：，小量筒中的水的体积为：，则可列方程为：.故选A.【考点】本题主要考查列方程，解此题的关键在于准确找到题中相等关系的量，然后利用圆柱的体积公式列出方程即可.2、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性质以及结合绝对值的性质分析得出答案【详解】解：A、若ac=bc，当c0，则a=b，故
7、此选项错误；B、若，则，故此选项错误；C、若，则，故此选项正确；D、若，则，故此选项错误；故选：C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键3、A【解析】【分析】设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据共得21分列方程求解【详解】解：设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据题意得：3（9-x）+x=21，解得：x=39-x=6答：该队前9场比赛共胜了6场故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程4、C【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可【详解】解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（
8、x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式5、A【解析】【分析】把x3代入方程，可得n-2m=1，进而即
9、可求解【详解】解：x3是关于x的方程的解，6m=3n-3，即：n-2m=1，=2，故选A【考点】本题主要考查代数式求值，理解方程的解的定义，是解题的关键6、D【解析】【分析】将方程的解x=1代入方程求解即可.【详解】解：根据题意，将代入方程，得.故选：【考点】本题主要考查方程的解，解决本题的关键是要将方程解代入方程求解.7、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为元，根据题意可知商品按零售价的8折再降价10元销售即销售价=，利用售价-进价=利润得出方程为，求出即可【详解】解：设该商品每件的进价为元，则，解得，即该商品每件的进价为100元故选A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，得到商品售价的等
10、量关系是解题的关键8、B【解析】【分析】根据题意找出等量关系列方程算出第一件上衣的原价及赚了多少钱，再列方程算出第二件上衣的的原价及亏了多少钱，进行解答即可得【详解】解：设第一件上衣原价为x元，（元）第一件上衣赚了27元，设第二件上衣原价为y元，（元）第二件上衣亏了元，两件上衣一共亏了：（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程9、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求关于m的一元一次方程即可【详解】解：，解得：，将代入方程得：，解得：，故选：B【考点】此题考查了方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数
11、的值10、C【解析】【分析】根据分数的基本性质直接进行化简即可【详解】根据分数的基本性质可得分母化为整数，需分子分母同时扩大10倍，即故选C【考点】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键，注意式子中的1无需扩大二、填空题1、 -2 -3或1#1或-3【解析】【分析】（1）由图1和图2对应的线段成比例可求解（2）设点P所表示的数为a，分类讨论：当时，当时，根据P到A的距离是到B的距离的两倍，可得a的值.【详解】（1）由图1可得，由图2可得，故答案为：-2（2）设点P所表示的数为a当时，PA=2PB，则，解得：当时，PA=2PB，则解得：点P所表示的数为-3或1故答案为：-
12、3或1【考点】本题考查数轴上数的表示，掌握数轴表示数的方法是解题关键2、6【解析】【分析】设他们合作挖一条水渠的时间是x天，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案【详解】解：设他们合作挖一条水渠的时间是x天，根据题意得：，解得：x=6，所以，他们合作挖一条水渠的时间是6天故答案是：6【考点】本题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键此题主要用到公式：工作总量=工作效率工作时间3、3或7【解析】【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根据5除以几得正整数，求出整数k【详解】解：，解得，k为整数，关于x的方程的解为正整数，k-2=1或k-2=5，解得，
13、k=3或k=7，故答案为：3或7【考点】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据方程的解为正整数，k为整数，确定未知数的系数的值4、【解析】【分析】由一元一次方程的定义，可得，求解即可【详解】解：由题意可得：，解得：，所以故答案为：【考点】此题考查了一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程），解题的关键是掌握一元一次方程的定义5、6【解析】【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值【详解】解方程2x13，得：x2，把x2代入4xa2，得：42a2，解得：a6故答案
14、为：6【考点】本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算三、解答题1、问题一：（40-30）x=30；问题二：（1）6，0.5；（2）从1：00起计时，分钟后分针与时针第一次重合；（3）或分钟后分针与时针互相垂直（在1：002：00之间）【解析】【分析】问题一：根据等量关系：路程差=速度差时间，即可列出方程求解；问题二：（1）根据分针每分钟转动6度，时针每分钟转动0.5度的特点即可求解；（2）可设从1：00起计时，y分钟后分针与时针第一次重合，根据角度差是30，列出方程即可求解；（3）可设在（2）的条件下，z分钟后分针与时针互相垂直（在1：002：00之间
15、），根据角度差是30，列出方程即可求解【详解】解：问题一：依题意有（40-30）x=30；故答案为：（40-30）x=30；问题二：（1）分针OC的速度为每分钟转动 6度；时针OD的速度为每分钟转动 0.5度；故答案为：6，0.5；（2）设从1：00起计时，y分钟后分针与时针第一次重合，依题意有（6-0.5）y=30，解得y=故从1：00起计时，分钟后分针与时针第一次重合；（3）设在（2）的条件下，z分钟后分针与时针互相垂直（在1：002：00之间），依题意有（6-0.5）z=90+30或（6-0.5）z=270+30，解得z=或z=，故在（2）的条件下，或分钟后分针与时针互相垂直（在1：00
16、2：00之间）【考点】本题考查了一元一次方程的应用中的行程问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）用A所表示的数减去B所表示的数，即可求解；（2）根据点B是线段AC的中点，可得，即可求解(1)解：(2)解：点B是线段AC的中点，即，解得【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，中点的定义，利用数形结合思想解答是解题的关键3、所以，原方程的解为x10或x【考点】本题考查了解绝对值方程，解一元一次方程，分类讨论是解题的关键34（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘以 即可求
17、解；（2）先将方程两边同时乘以分母的最小公倍数12，运用乘法的分配率计算即可求解；（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可求解.【详解】解：（1）（2）（3）【考点】本题考查利用等式的性质解方程，解题的关键是熟练地掌握等式的性质：等式两边同时加上或者减去、同时乘上或者除以一个（不为0）数，等式两边依然成立.4、大正方形的面积为36cm答：大正方形的面积为36cm2【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长2（1）15，45，180；（2）小时或小时【解析】【分析】（1）设甲的速度为xkm/
18、h，根据出发后经3小时两人相遇列出方程，解之即可；（2）设再经过y小时，两人相距20km，根据两车相距20千米分相遇前和相遇后分别列出方程，解之即可【详解】解：（1）设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为=x+30（km/h），根据题意得：3x=x+30，解得：x=15，x+30=45，AB的距离为：454=180km，AB的距离为180km；（2）设再经过y小时，两人相距20km，则15（y+1）+45y=180-20或15（y+1）+45y=180+20，解得：y=或，再经过小时或小时后，两人相距20km【考点】本题考查了一元一次方程，解题的关键是理解题意，得到相应的等量关系，列出方程5、20立方米【解析】【分析】先计算15立方米的费用，判断该用户用水量超过15立方米，设该户1月份用水量为立方米，则列方程为：，解方程后可得答案.【详解】解： （元），又用水量超过15立方米，设该户1月份用水量为立方米，由题意可得： 解之得 ： 答：该户1月份用水量为20立方米【考点】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决分段收费问题是解题的关键.
