1、七年级数学上册第三章整式及其加减综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有一题目：点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，
2、运动速度分别、，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：的值不变；乙：的值不变；下列选项中，正确的是（）A甲、乙均正确B甲正确、乙错误C甲错误、乙正确D甲、乙均错误2、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A-4x3y2+3x2y-5xy3-1B-5xy3+3x2y-4x3y2-1C-1+3x2y-4x3y2-5xy3D-1-5xy3+3x2y-4x3y23、化简的结果是（）ABCD4、若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D95、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买
3、珠子应该花费（）A(3a+4b)元B(4a+3b)元C4(a+b)元D3(a+b)元6、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A2BCD7、下列说法中正确的是（）A是单项式B是单项式C的系数为-2D的次数是38、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D3个9、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D3210、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下列各式，0，中，其
4、中单项式是_，多项式是_，整式是_（填序号）2、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_3、若多项式为三次三项式，则的值为_4、已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利_元（用含有a、b的代数式表示）5、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有_个.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，小红错将“”看成了“”，算得结果为(1)求；(2)小军跟小红说：“的大小与取
5、值无关”，小军的说法对吗？为什么？2、数形结合是一种重要的数学思想方法，以形助数更直观下面是用边长为或的正方形硬纸片和长为、宽为的长方形硬纸片若干块，不同组合摆成的图形，请你利用数形结合的思想解答下列问题：(1)如图1，请用两个不同的代数式（含字母、）表示图中阴影部分的面积代数式1：_代数式2：_(2)利用面积关系写出图1中蕴含的一个代数恒等式：_(3)若，求图2中阴影部分的面积3、化简：（1）；（2）；（3）；（4）4、阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛例：化简解：原式参照本题阅读材料的做法
6、解答：（1）把看成一个整体，合并的结果是 （2）已知，求的值（3）已知，求的值5、化简下列各式(1)(2)(3)(4)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，根据数轴上两点间的距离公式计算整理即可判断【详解】点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，3PM-5PQ=3(5+3x+1+2x)-5(1+x+1+2x)=8，保持不变；甲的说
7、法正确；3QM-3PQ=3(5+3x-1-x)-3(1+x+1+2x)=6-3x，与x有关，会变化；乙的说法不正确；故选B【考点】本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解题的关键2、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多
8、项式各项时，要保持其原有的符号3、D【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选D【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，5、A【解析】【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【详解】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4
9、b故选A【考点】本题考查列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键6、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键7、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】A.是多项式，故本选项错误；B. 不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C. 的系数为，故本选项错误； D. 的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解
10、成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a
11、+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键10、C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可【详解】A 多项式2a2b+ab-1的 次数是3，故不正确；B 多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C 多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b ，故正确；D 多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数
12、叫做多项式的次数二、填空题1、 【解析】【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可【详解】解：，0，是单项式；，是多项式；，0，是整式，故答案是：，【考点】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键2、2【解析】【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环
13、，20214=5051，滚动第2021次后与第一次相同，朝下的数字是5的对面2，故答案为：2【考点】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律3、【解析】【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以| k+2|=3，k-10，根据以上两点可以确定k的值【详解】解：为三次三项式，| k+2|=3，k-10k=1或-5，k1，k=-5，故答案为：-5.【考点】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数4、（0.8ba）【解析】【分析】根据“标价售价”用代数式表示出售价，再根据“售价进价利润”用代数式表
14、示盈利【详解】解：根据题意得，每件商品盈利（0.8ba）元，故答案为：（0.8ba）【考点】考查了列代数式，解题关键是熟记“标价=售价，售价-进价=利润”5、6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案【详解】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+13，第2个图形共有：1+23，第3个图形共有：1+33，第n个图形共有：1+3n，第2018个图形共有1+32018=6055，故答案为6055【考点】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化三、解答题1、 (1)(2)对，理由见解析【解析】【
15、分析】（1）将错就错，列出关系式，去括号，合并同类项即可求得B；（2）把A和B代入中化简，根据结果与c的取值关系判断即可(1)根据题意：，即；(2)小军的说法对，理由：，结果不含c，即的大小与取值无关，故小军的说法对【考点】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键2、 (1)，(2)(3)42【解析】【分析】（1）根据图1、图2列出代数式即可；（2）根据图1列出两个表示阴影部分面积的代数式即是代数恒等式；（3）将图2阴影部分面积代数式进行变形即可求解；(1)解：由图1得：阴影部分面积为：由图1得：阴影部分面积为：(2)：由图1得：阴影部分面积为：或即(3)原式将，代入得【
16、考点】本题主要考查整式的加减、代数式的应用，读懂题意，正确写出图中阴影部分的面积是解题的关键3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化简求解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【考点】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键4、（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把3x2-6y-2021的前两项提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出a-c，2b-d的值，再代入计算即可【详解】解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案为：5（a-b）2（2）（3），则【考点】此题主要考查了整式的加减-化简求值，关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化5、 (1)(2)(3)(4)-1【解析】【分析】（1）直接进行同类项的合并即可（2）先去括号，然后进行同类项的合并（3）先去括号，然后进行同类项的合并（4）先去括号，然后进行同类项的合并(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=【考点】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则
