1、专题强化训练(一)三角函数(建议用时：40分钟)一、选择题1已知sin ()0，cos ()0，则角所在的象限是()A.第一象限B第二象限C.第三象限 D第四象限A因为sin ()sin 0，所以sin 0，又因为cos ()cos 0，所以cos 0，所以角所在象限为第一象限2已知sin ，那么cos 等于()A. BC. DCsin cos ，cos .3要得到函数ysin 的图像，只需将函数ysin 4x的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位Bysin sin ，故只需将函数ysin 4x的图像向右平移个单位即可得到ysin 的图像，故选B.4
2、函数f(x)cos (x)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZD由题图知，周期T22，2，.由2k，kZ，不妨取，f(x)cos .由2kx2k，得2kx0，0)的部分图像如图所示，则f(x)等于()A.sin Bsin C.sin Dsin A由题图知A，T，2.22k(kZ)，可取，f(x)sin .2函数f(x)2sin x(0)在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于()A. BC.2 D4B由函数在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，可得f2sin ，代入选项检验可得，所以选B.3函数y2sin (x0，)的单调
3、递增区间是()A. BC. DCy2sin ，由2k2x2k可得kxk(kZ).x0，单调递增区间为.4设函数f(x)sin (x)，A0，0，若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_由f(x)在区间上具有单调性，且ff知，f(x)有对称中心，由ff知，f(x)有对称轴x，记T为最小正周期，则T，从而，故T.5已知函数f(x)log.(1)求它的定义域和值域、单调区间；(2)判断它的奇偶性、周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期解令u(x)sin ，f(x)loglogsin .(1)要使f(x)有意义，则sin 0，所以2kx(2k1)(kZ)，即x(kZ).因为0sin 1，所以0sin ，所以f(x)logu(x).所以f(x)的值域为.x时，u(x)是增函数，所以f(x)logu(x)是减函数所以x时，函数是减函数同理可求得x(kZ)时，函数是增函数(2)因为f(x)的定义域不关于原点对称，所以f(x)是非奇非偶函数又f(x2)logsin logsin f(x)，所以f(x)是周期函数，最小正周期为2.
