1、2019-2019学年北师版七年级 数学上册同步练习 班级 姓名 第五章一元一次方程第3节应用一元一次方程水箱变高了1用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形(1)使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽；(2)使长方形的宽比长少4 cm，求这个长方形的面积；(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？解：(1)设长方形的长为x cm，则宽为x cm，根据题意，得260.解得x18，x1812.则这个长方形长为18 cm，宽为12 cm.(2)设长方形长为x cm，则宽为(x4) cm，根据题意，得2x(x4)60.解得x17，x417413.长方形的面积为17
2、13221(cm2)(3)由(1)得长方形面积为1812216(cm2)，小于由(2)得到的长方形的面积，所以可以得出结论：还能围出面积更大的长方形，因为当宽与长相差越小时，长方形的面积越大2.用内径为90 mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为(131131)mm2、内高为81 mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？(结果保留)解：设玻璃杯中水的高度下降x mm，根据题意，得x13113181，解得x.3根据所给出的信息，得出的方程是(A)Ax(x5)Bx(x5)C82x62(x5)D82x6254一条人行道长150 m，宽3 m，用边长0.3 m的正方形水
3、泥板铺，若设共需要x块水泥板，可列方程_15030.32x_，解得x_5_000_5一个长方体形状的游泳池，长50 m，宽25 m，池里原来的水深为1.2 m，如果用水泵向外排水，每分钟排水2.5 m3.设需x min排完，列方程得_6圆柱A的底面直径为40 mm，圆柱B的底面直径为30 mm，高为60 mm，已知圆柱B的体积是圆柱A的体积的3倍，则圆柱A的高为(B)A45 mm B mmC90 mm D20 mm7甲容器内有水2 L，乙容器内有水5 L，现以3 L/s的速度向甲容器内注水，以2.5 L/s的速度向乙容器内注水若经过t s两容器内的水量相等，则t为(C)A4 s B5 sC6
4、s D7 s8用直径40 mm长1 m多的圆柱形钢，能拉成直径为4 mm的钢丝_100_m.9图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成如图2所示的长方体盒子已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_ 1 000_cm3.10.如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为x cm，则可列方程为_4x5(x4)_11某车间要锻造直径为40毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛坯，需截取直径为30毫米的圆钢多长？解：设需要截取直径为30 mm的圆钢x mm，
5、由题意得45x，解得x80，故需要截取直径为30 mm的圆钢80 mm.12某公司生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积解：设宽为x cm，则长为(x4)cm，高为(18x)，由题意得2(x4)x(18x)37，解得x8.则x412，(18x)5，8512480(cm3)则这种药品包装盒的体积为480 cm3.13用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图所示的两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用)A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：(1)裁出的侧面个数为6x4(19x)(2x76)，裁出的底面个数为5(19x)(5x95)(2)由题意，得，解得x7.当x7时，30.则能做30个盒子
