1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级学 科数学上课时间教师姓名课 题第13讲 百分数、分数、比混合运算教学目标1、掌握分数、百分数和比的意义与性质，能够进行分数、小数和百分数的互换2、掌握简便运算、解方程教学过程教师活动学生活动1、求比值: : 0.75: 4: 3 162、化简比35:45 2分米:30厘米 0.3:0.15 : 7:9 2:3 2:1 3、填空题.（1）5.1:1.7的比值是3，它们的最简比是_3:1_（2）大小两个齿轮的齿数比是4:3，大齿轮有48齿，小齿轮有_36_齿（3）在2:5 中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加_25_（4）甲数是乙数的，甲数比乙数少25%
2、，乙数比甲数多_33.3_%（5）把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为：_1:10_（6）比值为1.5的最简整数比是_3:2_一、填空题。1、24：（40）（12）20（60）（0.6）填小数（六）成2、3（12）0.25（4）：16（25）3、3:8（9）：24（37.5）（0.375）填小数4、大小两个正方形的周长之比是3:2，那么它们的边长之比是（3:2），面积之比是（9:4）。5、大小两个正方形的边长之比是1:3，那么它们的周长之比是（1:3），面积之比是（1:9）。6、大小两圆的半径比是7:5，它们的直径之比是（7:5），周长之比是（7:5），面积之比是（49:25）。二、判断题。
3、1、比的前项乘以5，后项除以5，比值不变。（）2、比的前项乘以5，后项除以，比值不变。（）3、比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。（）4、比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。（） 知识点一：分数混合运算1、分数的混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，都是先算乘除法，再算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数的运算律在分数运算总同样适用（加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律，乘法分配律）。例题1：分数的混合运算（能简便的要用简便运算）（1） （2） （3） （4） 变式1-1：计算下列各题，能简便的要用简便方法（1） （2） （3） （4） 例题2：解方程（1）
4、（2） 变式2-1：解下列方程（1） （2） 知识点二：小数、分数、百分数、比的互化A、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面填上百分号，B、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左两位，C、百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数；D、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数，再把小数化成百分数。E、比与分数、除法的关系为：a:b=ab=(b0)例题3：把下面的小数、分数和百分数互相转化。0.045= 4.5% （百分数）= （分数）= 1.3 （小数）= 130% （百分数）36.7%= 0.367 （小
5、数）= （分数）1.4 = 140% （百分数）= （分数）310%= 3.1 （小数）= （分数）= 0.625 （小数）= 62.5% （百分数）变式3-1：在下列横线上填入适当的数（1）=（3）:4=0.75=（75）% （2）（5）:（4）=1.25=（125）%知识点三：比的化简及求比值：1、最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。2、化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。3、求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。例题4：化简并求比值。（1）12:0.7 （2）0.36：120:7 9:10 （3）3km:4km （4）3
6、.75吨:250千克3:4 15:1 15变式4-1：化简比并求比值。（1）15:10 （2）：13 3:2 1:52 （3）20分：0.25时 （4）6km:300m 4:3 20:1 20一、填空题。1、在“元旦大酬宾”活动中，电视机降价了5%，现价是原价的（95）%2、=（20）% = 8（40）= 4:（20）=（0.2）小数3、60分:3小时的比值是（）。4、一堆煤，第1天运走全部的，第2天运走全部的。第1天比第2天多运全部的（），两天一共运走全部的（）。二、计算（能用简便运算的要用简便运算）（1） （2） （3） （4）17 （5）（ ）32 （6） 25% 三、在下列横线填上适当
7、的数。 7.5%= 0.075 （小数）= （分数）= 3:40 （比） 4：5= （分数）= 0.8 （小数）= 80% （百分数） 0.35= 35% （百分数）= （分数）= 7:20 （比） = 5:2 （比）= 2.5 （小数）= 250% （百分数）四、解方程 = 2+ = 70%+ 20%= 3.6 =20 25% + = 126 五、化简并求比值125:75 : 2千米250米 5:3 10:3 8:1 81.6:2.4 5: 1.2:8 2:3 12:1 12 3:20 一、填空题（1）甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（5:4），比值是（）（2）甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不
8、为0），乙数比甲数多（）（3）“甲的相当于乙”，这句话把（甲）看作单位“1” （4）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成。甲队每天完成全工程的（，乙队每天完成全工程的（），甲、乙两队合做，每天完成全工程的（）（用算式示），甲、乙合做，完成工程要（）天。（用算式示）。（5）一件衣服以120元卖出，可赚20%，如果要赚40%，应定价（140）元。（6）20千克比(25)千克轻20%；(7.2)米比6米长20%（7）=0.75=21:（28）=（75）%（8）一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做8天完成。甲队与乙队的工作效率比是（4:5）二、选择题1、今年的产量比去年多，今年的产量
9、就相当于去年的（C）。A B C2、，这是根据（B）计算的。A乘法交换律 B乘法分配律 C乘法结合律3、如果被减数与减数的比是5:3，则减数与差的比是（C）A5:3 B2:3 C3:2三、解方程（1） = （2） +=42 （3） = （4） ( + )= （5） 0.365- = （6）16x=4 四、用简便的方法运算（1） （2） （3） 比的应用2例题1：甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4。原来甲校有图书多少本？【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的，由于甲校给了乙校650本，这时
10、甲校的图书占两校图书总数的，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的。（本）答：原来甲校有图书2450本。变式1-1：小明读一本书，已读的和未读的页数比是1:5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3:5。这本书共有多少页？原来已读占全书的后来已读占全书的30页对应的分率是单位“1”总页数：（页）变式1-2：甲、乙两包糖的重量比是4:1。从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7:5。原来甲包有多少克糖？原来甲占全部的后来甲占全部的130克对应的分率是全部的重量：（克）原来甲的重量：（克）变式1-3：五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的，二班与三班
11、参加比赛人数的比是11:13，二班比三班少8人。一班有多少人参加了数学竞赛？（人/份） 二班人数：（人）三班人数：（人） 二班、三班人数和对应的分率全部总人数：（人） 一班人数：（人）例题2：从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？9+6+2=17变式2-1：图书室取出一批书，按照一年级得，二年级得，三年级得，正好是41本，各年级各得多少本？ 21+14+6=41变式2-2：古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样
12、一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎，一男一女，这是他没有预料到的。求出接近于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（ 4 ）：（ 2 ）：（ 1 ）。变式2-3：甲、乙、丙三人共做零件900个。甲做总数的30，乙比丙多做。三人各做多少个？甲完成的数量：（个）乙+丙完成的数量：（个）乙:丙=4:3乙完成的数量：（个）丙完成的数量：（个）例题3：两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，另一个瓶中酒精与
13、水的体积之比是4:1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？ 一个瓶中酒精占瓶子容积的比 另一个瓶中酒精占瓶子容积的比 两瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比 水占一个瓶子容积的比 混合液中酒精与水的比答：混合液中酒精与水的比是31:9。变式3-1：两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2:5，另一块合金中铜与锌的比是1:3。现将两块合金合成一块，求出锌合金中铜与锌的比。第一块桐与合金的比是2:7第二块桐与合金的比是1:4两块桐占两块合金的两块锌占两块合金的铜与锌的比是变式3-2：将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2:1，乙队已修的与剩下的比是5:2。这条公路已修了全长的几分之几？甲已修占全长的乙已修占全长的已修了占全长的变式3-3：光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年的，照这样的速度计算，全年可超产1000台。这个工厂上半年生产电视机多少台？ （台）（台）
