1、实数部分知识点总结一、 认识无理数1.无理数的定义：无限不循环小数称为无理数.2.无理数类型：（1） 化简后含有的（2） 特殊结构的，如：0.101 001 000 1（两个1之间依次多1个0）（3） 开方开不尽的二、平方根1.平方与开平方互逆运算.2.补充：一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.0的平方根是0负数没有平方根3.平方根与算术平方根的区别和联系.联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 2. 只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根
2、表示为，而算术平方根表示为.注:非平方数的算术平方根只能用根号表示.算术平方根：总结：算术平方根具有双重非负性.被开方数a是非负数，即：中的a0；算术平方根本身是非负数，即0。补充：非负性形式有：，三、立方根1.立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是02.平方根等于它本身的数是0，算术平方根等于它本身的数是0和1，立方根等于它本身的数是0、1、-1.（倒数等于它本身的数是1和-1） 四、实数1.有理数和无理数统称为实数2.实数的相关概念：（1）在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。示例如下：（2） 有理数的
3、运算及运算律对实数仍然适用.（3） 实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 五、二次根式1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的运算：（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式=（a0，b0）； （b0，a0）新用法：=（a0，b0）；（b0，a0）口诀：合久必分，分久必合。（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算
