1、5.3 复数的四则运算 A基础达标1i是虚数单位，若集合S1，0，1，则()AiSBi2S/Ci3S DS解析：选B.因为i21S，i3iS，2iS，故选B.2i是虚数单位，则()4等于()Ai BiC1 D1解析：选C.()4()22()21.故选C.3一元二次方程x22x30的根为()A1 B1iC.1 D.i解析：选B.因为41280，所以方程有两不相等的虚数根为，即1i.4若复数z11i，z23i，则z1z2()A42i B2iC22i D3i解析：选A.因为z11i，z23i，所以z1z2(1i)(3i)33iii232i142i.故选A.5复数()Ai BiC.i D.i解析：选C
2、.i.6i是虚数单位，_(用abi的形式表示，其中a，bR)解析：12i.答案：12i7.(aR)是纯虚数，则a_解析：，由题意得所以a6.答案：68已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_解析：根据已知可得bi2aibi即从而ab1.答案：19计算：(1)(2i)(3i)；(2).解：(1)(2i)(3i)(7i)i.(2)22i.10已知1i是方程x2bxc0的一个根(b、c为实数)(1)求b，c的值；(2)试说明1i也是方程的根解：(1)因为1i是方程x2bxc0的根，所以(1i)2b(1i)c0，即(bc)(2b)i0.所以，得.(2)方程为x22x20.把1i代入方程左边得(
3、1i)22(1i)20，显然方程成立，所以1i也是方程的一个根B能力提升11设a，bR，z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为()A1i B2iC3 D2i解析：选D.由得所以abi2i.12复数z1a4i，z23bi，若它们的和z1z2为实数，差z1z2为纯虚数，则a，b的值为()Aa3，b4Ba3，b4Ca3，b4Da3，b4解析：选A.因为z1z2(a3)(4b)i为实数，所以4b0，b4.因为z1z2(a4i)(3bi)(a3)(4b)i为纯虚数，所以a3且b4.故a3，b4.13已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yR)，设zz1z2132i，求z1，z2.解：zz1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i.又因为z132i，且x，yR，所以解得所以z1(321)(142)i59i，z24(1)22523(1)i87i.14(选做题)解方程x2(k1)xk210(kR)解：(k1)24(k21)2k3.(1)当0，即k时，方程有两不相等的实根，即.(2)当0，即k时，方程有两不相等的虚根i.
