1、学校： 班级： 考号： 姓名： - 装- 订-线-北师大珠海分校附属外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试（数学） 考试时间： 120分钟 满分：150分温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设命题p:x0，则p为（ ）Ax0， Bx0，Cx0， Dx0，2设a,bR, 则 “0ab”是“ab0的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若PF=3QF，且PFQ=120，则椭圆E的离心率为（ ）A74 B12 C34 D3211双曲线x2a2-y2
2、b2=1(a0,b0)的离心率为2，则其渐近线方程为A By=x Cy=22x Dy=32x12已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A172 B3 C5 D92二、填空题: 本大题共8小题，每小题5分，共40分请将正确答案填在答题卡上13已知方程x25-m+y2m+3=1表示椭圆，则m的取值范围为_14在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为22，过F1作直线l交C于A,B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_15若命题“xR,x2-x+ab0的左、右焦点分别为F1,F2，
3、点P在椭圆上，且PF2垂直x轴，若直线PF1的斜率为33，则该椭圆的离心率为_17已知抛物线的准线与圆相切，则的值为_18已知向量a=(2,2),b=(-8,6)，则cosa,b=_.19已知椭圆方程x25+y216=1表示椭圆，焦点F1,F2,椭圆上有一动点P，则|PF1|+|PF2|=_20设、为曲线：上两点，与的横坐标之和为，则直线的斜率_.三、解答题：本大题共5小题，每小题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上21已知平面向量a，b且a=1,2.（1）若b=0,1，求a+2b的值；（2）若b=2,m，a与a-b共线，求实数m的值.22已知p: -2a2，q：关于x的方程x2-x
4、+a=0有实数根.（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若pq为真命题，q为真命题，求实数a的取值范围.23已知抛物线的准线方程为.（1）求的值；（2）直线交抛物线于、两点，求弦长.24已知命题 ： 表示双曲线，命题 ： 表示椭圆（1）若命题与命题 都为真命题，则 是 的什么条件？（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）（2）若Pq 为假命题，且Pq 为真命题，求实数m 的取值范围25已知双曲线的焦点是椭圆：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆的方程；（2）设动点，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.
