1、海淀区第二十中学2019-2019学年度第一学期10月月考试题高二数学(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.等差数列-4,-1,1,2,的第6项是A.11 B.12 C.-19 D.-222.已知等差数列满足那么A.24 B.18 C.16 D.123.设等比数列的前项和为若则的值为A. B. C. D.4.若那么下列不等式成立的是A. B. C. D.5.等比数列中，那么的值是A.-4 B.-5 C.-1 D.16.等差数列的前项和为已知那么下列结论正确的是A. B.C.数列是递增数列,且前9项的和最小D.数列是递增数列,且前5项的和最小7
2、.已知数列满足:那么下列判断一定正确的是A.若数列是等差数列,则B.若数列是等差数列,则C.若数列是等比数列,则D.若数列是等差数列,则8.已知数列的通项公式数列的通项公式,则数列A.既有最大值,也有最小值 B.仅有最大值,而无最小值C.既无最大值,也无最小值 D.仅有最小值,而无最大值二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.已知数列的前项和为则_.10.已知则的最小值是_.1l.已知数列满足且,则数列的通项公式为_.12.等差数列的前n项和为,若则_.13.数列,对任意的恒成立,则的取值范围为_.14.已知数列满足,且则_；其前项和_.三、解答题(本大题共6道小题,共80分，解
3、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题共13分)已知关于的不等式(是常数)(1)当时,求不等式的解集；(2)求关于的不等式的解集.16.(本小题共13分)已知是等差数列,是等比数列,且(1)求的通项公式；(2)设,求数列的前项和.17.(本小题14分)已知等差数列的前项和为,等比数列的各项都为正数,满足:(1)求数列、的通项公式；(2)求数列前项和为.18.(本小题满分13分)围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位:元):(1)将表示为的函数；(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。19.(本小题满分14分)设数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式；(2)若数列为等差数列,且公差为求数列的通项公式；(3)当时,比较与的大小.20.(本小题满分13分)在无穷数列中,是正整数,且满足(1)当时,给出的值(结论不要求证明)；(2)设数列的前项和为,求(3)如果存在使得求出符合条件的的所有值.
