1、北京市昌平区2022-2022学年高二数学上学期期中试题 文时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每题5分，共60分）1.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )A抽签法 B系统抽样法 ( C分层抽样法 D随机数法2.重庆市2022年各月的平均气温（C）数据的茎叶图如下089125820033831 2则这组数据中的极差是（ ）A19 B20 C 21.5 D233某入伍新兵的打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是()A至多有1次中靶 B2次都中靶C2
2、次都不中靶 D只有1次中靶4. 在区间1,2上随机取一个数x，则|x|1的概率为ABC D5. 为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是Ax1，x2，xn的平均数Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数6.执行如图所示的程序框图，输出的值为（A）2 （B）（C） （D）7.“2x0）的一条渐近线方程为，则a= .14.如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_.15.假设关于某设备的
3、使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料： （P22 8）x23456y2.23.85.56.57.0由资料可知y对x呈 （正，负，不）相关。16. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的为160人，具有中级职称的为320人，具有初级职称的为200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别为 .三、解答题（第17题10分，1822题每题12分，共70分）17.某电子商务公司对10000名网络购物者2022年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. （1
4、）求直方图中的a；（2）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_. 18.某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个,求共有多少种选法和这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率. 19.双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点.(1)求此双曲线的方程；(2）写出其顶点、焦点坐标，指出实轴、虚轴，写出渐近线方程. 20.已知斜率为1的直线l过椭圆y21的右焦点F交椭圆于A、B两点，求弦AB的长21.已知直线l经过抛物线y24x的焦点F
5、，与抛物线相交于A,B两点（1）若|AF|4，求点A的坐标和AOF的面积为 （2）若|AF|4，求弦AB的中点到准线的距离.22.已知椭圆C：的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.（1）求椭圆C的方程；（2）当AMN的面积为时，求k的值北京临川学校2022-2022学年上学期期中考试高二数学（文科）试卷参考答案时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCDBCABAACB二、填空题（每题5分，共20分）13.414.15.正16.8,16,10,6三、解答题（第17题10分，1822题
6、每题12分，共70分）17.（1）3；（2）6000.【解析】由频率分布直方图及频率和等于1可得，解之得.于是消费金额在区间内频率为，所以消费金额在区间内的购物者的人数为：，故应填3；6000.18.所选两个国家都是亚洲的事件所包含的基本事件有：,共个，所以所求事件的概率为；（2）从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：共个，包含但不包括的事件所包含的基本事件有共个，所以所求事件的概率为.19.解：(1) (2)顶点（-2,0） （2,0） 焦点 实轴4 虚轴2 渐近线方程20.解设A、B的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)由椭圆的方程知a24，b21，c23，F(，0)直线l的方程为yx.将代入y21，化简整理得5x28x80，x1x2，x1x2，|AB|.21.解（1）SPOF.（2）22.解：(1)由题意得解得b，所以椭圆C的方程为1.(2)由得(12k2)x24k2x2k240.设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1k(x11)，y2k(x21)，x1x2，x1x2，所以|MN|.又因为点A(2,0)到直线yk(x1)的距离d，所以AMN的面积为S|MN| d.由，化简得7k42k250，解得k1.
